基于几何过程和位相分布休假的两部件并联可修系统的可靠性分析

主要以两不同型部件组成的并联可修系统为研究对象.在系统对失效相位存在记忆的基础上,考虑了修理工可单重休假且休假时间服从位相(PH)分布.每个工作部件均有可能因受到两种不同类型的故障而失效,且均"修复非新".在假定部件的工作时间,修理时间分别服从PH分布的几何过程和负指数分布的条件下,利用马尔可夫过程和矩阵分析的方法,对可修系统进行了可靠性分析,并给出了相应可靠性指标的数值算例.     

基于可拓和组合赋权的矿井通风系统优化评价

矿井通风系统具有随机性、模糊性和不确定性等特征,一般单一的赋权评价法难以对其进行准确的优化评价.采用模糊层次分析法和熵权法的组合赋权法不仅可以提升对目标评价的准确性还能避免单一赋权的偶然性和局限性,结合可拓学的优度评价法,依据优度排序,得到最优方案.事实证明,基于组合赋权的可拓评价模型较其他评价方法更为客观,评价结果更加符合实际,可为解决类似优化方案问题提供一种新思路和方法.     

浅析几类双输入排队系统模型

从矩阵几何解的角度出发,分析了七种类型的Geom/Geom/(Geom/Geom)/H 双输入排队系统.对这几个模型进行了描述,使用拟生灭过程探讨了各类模型的矩阵结构,并给出了其状态转移概率矩阵.     

分数阶尺度函数的分解与重构算法

引入分数阶多分辨分析与分数阶尺度函数的概念.运用时频分析方法与分数阶小波变换,研究了分数阶正交小波的构造方法,得到分数阶正交小波存在的充要条件.给出分数阶尺度函数与小波的分解与重构算法,算法比经典的尺度函数与小波的分解与重构算法更具有一般性.     

基于系统动力学的城市道路交通污染控制问题研究

城市交通污染是我国城市化发展进程中亟待解决的问题,问题涉及变量多且结构复杂,很难用数学模型进行全面描述.为了综合考虑城市交通污染气体排放的影响因素及其相关关系,从系统的角度出发应用系统动力学原理在充分考虑交通拥堵对污染气体排放影响的基础上建立了城市交通污染气体排放模型.并以上海市为例运用Vensim PLE软件对模型进行仿真,发现交通拥堵对城市交通污染的影响非常显著,当交通负荷大于1.62时,污染物的排放量呈指数增长.最后针对上海市的交通政策对污染气体排放的影响进行仿真分析,提出控制交通污染的合理化建议.     

局部凸空间P-自反下的中点局部k-一致凸性(光滑性)

在局部凸空间已有的中点局部kk-一致凸性和中点局部k-一致光滑性这一对对偶概念的基础上,证明了中点局部kk-一致凸性与中点局部(k+1)-一致凸性的关系,给出了在P-自反的条件下它们之间的等价对偶定理.     

基于系统动力学的再制造分级回收机制研究

考虑旧件回收质量与回收数量的不确定性特征,在分析再制造系统与回收行为的基础上,构建再制造分级回收系统动力学模型,尝试借助分级回收机制调节回收不确定性,并对再制造系统的长期表现展开研究.仿真结果表明,合理分级回收有利于减少回收流的不确定性,降低相关再制造成本,促使再制造更快进入良性发展状态;再制造产能扩大决策兼顾再制造收益与再制造规模,是再制造持续快速发展的有利保证;检测成本越低、回收质量波动幅度越小,最优分级数越多.再制造企业实施分级回收机制,既可以促进再制造的持续发展,也可以激励消费者提供高回收质量的旧件并改进使用习惯.     

d型工作休假的多台M/M/c排队及在HCS中的应用

在多服务台M/M/c排队系统中,引入半空竭服务的d型工作休假策略.当系统中有d个服务台空闲时,令d个空闲的服务台开始一次多重同步工作休假,休假期间的服务台继续慢速服务新到顾客,其余c-d个服务台正常工作.在工作休假期间,系统中顾客数小于等于c-d个时,一个顾客的离开是由正常工作速率服务台完成的.系统中顾客数多于c-d个时,一个服务的完成可能是接受了正常速率服务,也可能是接受了低速服务.利用拟生灭过程和矩阵几何解方法得到了稳态队长分布,给出模型在多层蜂窝系统(HCS)中的应用,并对影响系统性能指标的参数做出了数值分析.     

EFK方程一个新的低阶非协调混合有限元方法的高精度分析

对Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程,利用EQ_1~(rot)元和零阶RaviartThomas(R-T)元建立了一个新的非协调混合元逼近格式.首先,证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了逼近解的存在唯一性.在半离散格式下,利用上述两种元的高精度分析结果以及这个先验估计,在不需要有限元解u_h属于L~∞的条件下,得到了原始变量u和中间变量v=-?u的H~1-模以及流量p=u的(L~2)~2-模意义下O(h~2)阶的超逼近性质.同时,借助插值后处理技术,证明了上述变量的具有O(h~2)阶的整体超收敛结果.其次,建立了一个新的线性化向后Euler全离散格式并证明了其逼近解的存在唯一性.另一方面,通过对相容误差和非线性项采取与传统误差分析不同的新的分裂技巧,分别导出了以往文献中尚未涉及的关于u和v在H~1-模以及p在(L~2)~2-模意义下具有O(h~2+τ)阶的超逼近性质,进一步地,借助插值后处理技术,得到了上述变量的整体超收敛结果.这里h和τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.     

求解中国剩余定理的矩阵变换方法

将问题所对应的一次同余方程组等价地转化为整系数线性方程组问题,借用欧氏环上的线性方程组理论,提出矩阵变换的新算法.通过三个不同的算例,演示了算法的可行性,并分析其优劣性.同时还指出,该方法有效地搭建起《高等代数》与《近世代数》的教学衔接桥梁,有助于诱导学生发现问题和提升解决问题的能力.