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11.
弹性力学中的一种非协调数值流形方法 总被引:1,自引:0,他引:1
通过引入数学和物理双重网格,将插值域与
积分域分别定义在不同的覆盖上,即在数学网格上进行插值函数的构造,物理网格上完成
系统能量泛函积分运算,最后通过覆盖权函数将二者联结在一起. 它的优点是单元网格划
分随意,不受复杂边界形状和二相材料界面的限制,单元可以是任意形状,是较之于有限
元方法更一般的数值模拟方法. 在4节点四边形数值流形方法中,由于单元总体位移函数
包含的完全多项式不完全,使得计算精度不够精确,为此,在单元总体位移函数上附
加非协调位移基本项,使之趋于完全,提出了弹性力学问题的一种改进的数值流形
方法------非协调数值流形方法. 通过内部自由度静力凝聚处理,导出了消除内参后的单元应变矩阵
和单元刚度矩阵,使得在不增加广义节点自由度的前提下,大大提高了数值流形方法的计
算精度和计算效率. 同时对非协调项进行了显式处理,可以对工程实践起到更切实的帮助.
数值试验表明,它们能够保证收敛,有较高的精度,对畸变不敏感,从而证明了该方法的
可行性. 相似文献