三维不可压N-S方程的多重网格求解

应用全近似存储(Full Approximation Storage,FAS)多重网格法和人工压缩性方法求解了三维不可压Navi-er-Stokes方程.在解粗网格差分方程时,对Neumann边界条件采用增量形式进行更新,离散方程用对角化形式的近似隐式因子分解格式求解,其中空间无粘项分别用MUSCL格式和对称TVD格式进行离散.对90°弯曲的方截面管道流动和4:1椭球体层流绕流的数值模拟表明,多重网格的计算时间比单重网格节省一半以上,且无限制函数的MUSCL格式比TVD格式对流动结构有更好的分辨能力.     

用改进的耦合型Level Set方法计算一维双介质可压缩流动

用带有虚拟流体(Ghost Fluid)修正的Level Set方法计算了一维可压缩双介质流动,把描述流动的Euler方程和描述流体界面运动的Level Set方程耦合起来,得到一个整体的守恒律系统,应用高分辨率差分格式求解;为了解决流体界面附近的数值跳动问题,在界面附近引入了虚拟流体方法的Isobaric修正,并给出了算例.     

求解可压缩流的二维通量分裂格式

传统的一维通量分裂格式在计算界面数值通量时,只考虑网格界面法向的波系。采用传统的TV格式分别求解对流通量和压力通量。通过求解考虑了横向波系影响的角点数值通量来构造一种真正二维的TV通量分裂格式。在计算一维数值算例时,该格式与传统的TV格式具有相同的数值通量计算公式,因此其保留了传统的TV格式精确捕捉接触间断和膨胀激波的优点。在计算二维算例时,该格式比传统的TV格式具有更高的分辨率;在计算二维强激波问题时,消除了传统TV格式的非物理现象,表现出更好的鲁棒性;此外,该格式大大提高了稳定性CFL数,从而具有更高的计算效率。因此,本文方法是一种精确、高效并且具有强鲁棒性的数值方法,在可压缩流的数值模拟中具有广阔的应用前景。     

一种健壮的TV通量分裂格式

随着计算流体力学的快速发展,设计精确、高效并且健壮的数值格式变得尤为重要。Toro等~([8])提出的TV通量分裂格式表现出简单、高效和精确分辨接触间断等优点,但是在计算一些多维算例时会出现数值激波不稳定现象。两波近似的HLL格式在计算中非常高效和健壮,但是不能分辨接触间断大大地限制了其应用。本文对TV通量分裂格式进行稳定性分析,据此提出一种混合格式来消除TV格式的数值激波不稳定性。数值试验表明,本文构造的混合格式不仅保留了原始TV格式的优点,而且具有更好的健壮性,在计算二维问题时不会出现数值激波不稳定现象。     

一种健壮的低耗散通量分裂格式

随着计算流体力学的快速发展,设计精确、高效并且健壮的数值格式变得尤为重要.通过对3种流行的通量分裂方法(AUSM、Zha-Bilgen和Toro-Vázquez)的对流通量和压力通量进行特征分析,构造了一种简单、低耗散并且健壮的通量分裂格式(命名为R-ZB格式).采用Zha-Bilgen分裂方法将Euler方程的通量分裂成对流通量和压力通量,其中对流通量采用迎风方法来计算,压力通量采用低耗散的HLL格式来计算,从而克服了原始的HLL格式不能精确分辨接触间断的缺点.数值实验表明,该文给出的R-ZB格式不仅保留了原始Zha-Bilgen格式简单高效、能够精确分辨接触间断等优点,而且具有更好的健壮性,在计算二维问题时不会出现数值激波不稳定现象.     

虚拟流体方法中界面处Riemann问题定义方式的改进

对RGFM中定义Riemann问题的方式进行改进,取距离界面适当远处的插值点处的状态作为Riemann问题的初值.并用数值算例对改进前后的RGFM进行比较.     

Ghost Fluid方法与双介质可压缩流动计算

应用带有Isobaric修正的GhostFluid方法配合LevelSet方法计算可压缩双介质无粘流动.该方法可以消除计算流体界面时所产生的数值跳动和耗散,且编程上比界面跟踪法简单.应用WENO格式数值求解欧拉方程和LevelSet方程,对由刚性气体状态方程所支配的一二维双介质流动进行数值计算,得到了分辨率较高的计算结果.