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本文讨论具有抛物边界层的半线性抛物型方程奇异摄动问题的数值解法,在非均匀网格上构造了两层非线性差分格式,证明了差分格式是一致收敛的,给出了一些数值例子. 相似文献
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利用奇异摄动理论对矩形域内二阶椭圆型奇异摄动方程的Dirichlet问题建立了边界层格式,并作出了误差估计。 相似文献
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Applications of the extrapolation method to the numerical solution of singular perturbation problems
苏煜城 《应用数学和力学(英文版)》1985,6(4):293-360
In this paper we consider applications of extrapolation method to the numerical solution of singular perturbation problem for elliptic—parabolic equation in order to manifesting accuracy of approximations and estimate the order of accuracy. Concerning the uniform convergence in ref. [1], its proof is given in the appendix. 相似文献
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This paper is taken up for the following difference equation problem(P,)(L,y)_k≡εy(k 1) a(k,ε)y(k) b(k,ε)y(k-1)=f(k,ε)(1≤k≤N-1),B_1y≡-y(0) c_1y(1)=a,B_2y≡-c_2y(N-1) y(N)=βwhereεis a small parameter,c_1,c_2,a,βconstants and a(k,ε),b(k,ε),f(k,ε)(1≤k≤N)functions of k andε.Firstly,the case with constant coefficients isconsidered.Secondly,a general method based on extended transformation is given tohandle(P.)where the coefficients may be variable and uniform asymptotic expansionsare obtained Finally,a numerical example is provided to illustrate the proposed method. 相似文献
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本文,我们讨论了一类高阶椭圆型偏微分方程奇异摄动问题。给出了连续问题解的先验估计。另外,我们还提供了一种数值求解该类问题的指数型差分格式。最后,证明了差分问题的解在能量范数意义下关于小参数一致收敛到连续问题的解。 相似文献
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苏煜城 《高等学校计算数学学报》1979,(1)
§1.引言 在数学物理问题中存在着这样一类摄动问题,它们的小参数ε是含于微分方程的高阶导数项中,当ε=0时摄动方程将退化为低阶的微分方程或者同阶的微分方程,此时定解条件发生变化,要失去部分的或者全部的定解条件,退化方程的解一般不满足所失去的定解条件,因此摄动问题的解在失去定解条件的那一部分(或者全部)边界附近,当 相似文献
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THE NUMERICAL SOLUTION OF A SINGULARLY PERTURBED PROBLEM FOR SEMILINEAR PARABOLIC DIFFERENTIAL EQUATION 总被引:1,自引:0,他引:1
The numerical solution of a singularly perturbed problem for the semilinear parabolicdifferential equation with parabolic boundary layers is discussed.A nonlinear two-leveldifference scheme is constructed on the special non-uniform grids.The uniform convergenceof this scheme is proved and some numerical examples are given. 相似文献
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四阶椭圆型方程奇异摄动问题的数值解 总被引:1,自引:1,他引:0
本文对一类四阶椭圆型方程奇异摄动问题建立了指数型拟合差分格式,并且证明了这种格式在能量范数意义下关于小参数ε的一致收敛性.最后,我们给出了数值结果. 相似文献