有重谱的多重输入系统的极点配置

极点配置问题是现代控制理论中的一个重要研究课题.在集中参数理论中,该问题已得到相当完美的解决,在分布参数理论中,结果已开始出现.现在的结果大都是对(D)类算子进行的.文[4—7]等对有重谱的算子进行了讨论,但都要求主算子 A 的谱具有一定的分离性,这在实际应用中不很方便.本文在对主算子 A 的谱的分离性不作任何假定的情形下,给出极点配置的一些结果.我们的结论改进了文[4]中的主要结果,并且推广了文[6]中的定理1.2和文[7]中的定理2.2.     

(D)类线性算子的扰动问题

设 A∈U(X),当 V 满足什么条件时仍有 |A V∈U(X),即无条件基扰动问题.这是泛函分析研究的一个重要内容,它与微分方程中解的存在与稳定性紧密相连,以前的结果,大多数要求主算子 A——(D)类算子的谱具有相当强的分性离(1981年文[3]对 Hilbert 空间上的离散自共轭自算 A 给出了一个扰动结果,但文[10]已指出这个结果成立的充要条件是:A 还是(D)类算子).文[5]通过引入摄动有界泛函的概念,首先     

关于Sigma-Pi神经网络中的逼近问题

研究Ｒ上不连续函数可作为Ｓｉｇｍａ－Ｐｉ神经网络激励函数的条件,给出了Ｒ一局部黎曼可积函数可作为Ｓｉｇｍａ－Ｐｉ神经网络激励函数的特征条件,本文的结果表明：局部黎曼可积函数作为Ｓｉｇｍａ－Ｐｉ神经网络激励函数的特征条件与连续函数时的情形是一致的。     

关于C_0半群族的等度指数稳定性

本文给出了Hilbert空间中C0半群的一个表示公式，利用它讨论C0半群算子族的等度指数稳定性．     

具有根性质的一个充要条件

本文给出(D)类算子的一个扰动结果,并指出这个扰动结果只能对X上的(D)类算子成立;同时指出文[3]A.G.Ramm的结果仅能对H中的(D)类算子成立;在(D)类算子的条件下,我们推广了A.G.Ramm的结果。     

一类离散谱算子的根性质

本文考虑了一类离散谱算子的扰动问题.我们的结论推广了李炳仁,改进了 A.G.Ramm 中给出的这方面的结果.     

(D)~m类算子的根性质

本文讨论（Ｄ）ｍ类算子的基扰动问题，我们的结果推广了文［８，９］等中 给出的有关结果，同时亦部分解决了文 ［１４］提出的问题．