迎风紧致格式求解Hamilton-Jacobi方程

基于Hamilton-Jacobi(H-J)方程和双曲型守恒律之间的关系,将三阶和五阶迎风紧致格式推广应用于求解H-J方程,建立了高精度的H-J方程求解方法.给出了一维和二维典型数值算例的计算结果,其中包括一个平面激波作用下的Richtmyer Meshkov界面不稳定性问题.数值试验表明,在解的光滑区域该方法具有高精度,而在导数不连续的不光滑区域也获得了比较好的分辨效果.相比于同阶精度的WENO格式,本方法具有更小的数值耗散,从而有利于多尺度复杂流动的模拟中H-J方程的求解.     

Effects of Adiabatic Exponent on Richtmyer-Meshkov Instability

We present a systematical numerical study of the effects of adiabatic exponent γ on Richtmyer-Meshkov instability (RM1) driven by cylindrical shock waves, based on the γ model for the multi-component problems and numerical simulation with high-order and high-resolution method for compressible Euler equations. The results show that the RM1 of different γ across the interface exhibits different evolution features with the case of single γ. Moreover, the large γ can hold back the development of nonlinear structures, such as spikes and bubbles.     

高精度格式非线性权的统计谱特性分析

分析激波捕捉格式/混合格式中常用的非线性权和激波识别器在谱空间中的性质.设计一套分析非线性权和激波识别器在傅里叶空间性质的统计谱特性分析方法;利用该方法对不同的非线性权和激波识别器在傅里叶空间的性质进行详细分析,给出不同非线性权和激波识别器的统计特性,并比较优劣.分析方法和结论有助于深入理解非线性格式/混合格式在数值计算中的表现,并为设计高分辨率非线性格式提供理论支撑.     

爆轰驱动多介质问题的Lagrange多分区自适应数值模拟研究

凝聚炸药爆轰驱动惰性金属材料形成的多介质流动问题广泛存在于工程应用领域, Lagrange方法由于其物质界面的高保真特性一直在相关问题的数值模拟中发挥着不可替代的作用.加密网格是提高爆轰驱动多介质问题模拟精度的常用途径之一.然而, Lagrange框架下整体密网格计算常会遇到网格畸变、计算效率低等问题.为此,针对爆轰驱动多介质流动问题,提出了一种Lagrange框架下的非结构网格多层自适应方法,在保证所关心区域局部网格分辨率的前提下,大幅缩减了整体计算规模,提升了Lagrange计算的健壮性.设计了非结构网格多层数据结构,提出了多层网格分层存储、有效网格压至一层进行Lagrange计算的AMR策略,同时还发展了自适应接触滑移耦合算法,实现了AMR计算与多分区接触滑移计算的“紧耦合”.相比于已有工作,所提出的AMR方法既保持了非结构网格多层数据结构的灵活性优势,又避免了Lagrange框架下多层网格分别计算带来的层间耦合困难,同时因实现了与接触滑移的自适应耦合,使得它能很好地适应多分区的多介质问题.在一维、二维爆轰算例验证所提出方法正确性的前提下,开展了拐角爆轰、多层炸药隔爆和有限尺寸弯...