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11.
模态重分析是指在结构修改之后不需要重新求解广义特征值方程,仅需要根据初始计算结果对修改后的问题进行求解,并能够在保证精度的前提下,提高计算速度。随着结构复杂度和修正量的增加,传统重分析方法的求解精度和稳定性随之下降。为此,利用初始结构模态分析结果,结合Lanczos算法和投影技术,采用缩减基方法求解修改结构的特征值和特征向量,使其同时具备了Lanczos向量快速收敛的优点和基于全局近似的缩减基向量的高精度。为了验证该方法的性能和准确性,对本文方法基于扩展基向量和瑞利-里兹分析的模态重分析法以及改进的单步摄动瑞利商逆迭代法进行了测试。测试结果表明,该方法具有最高的计算精度。同时,将该方法成功用于车架和车门的前期设计中,计算结果表明,该方法具备处理计算规模大、拓扑修改变化量大的结构分析问题的潜力。  相似文献   
12.
为了实现 EAST 装置真空室内的内窥多关节机械臂的实时高精度控制,提出了一种逆运动学算法,即建立机械臂多变量的方程组,转化成为矩阵的特征值问题求解。为了验证和满足实际控制的需要,还基于 VC++6.0 开发了 MFC 运动学算法程序。结果表明,该算法能在 ms 级别内得到机械臂的所有运动学逆解。  相似文献   
13.
林霖 《计算数学》2019,41(2):113-125
本文的主要目的是介绍近年来大基组下的类Hartree-Fock方程数值求解的一些进展.类Hartree-Fock方程出现在Hartree-Fock理论和含杂化泛函的Kohn-Sham密度泛函理论中,是电子结构理论中一类重要的方程.该方程在复杂的化学和材料体系的电子结构计算中有广泛地应用.由于计算代价的原因,类Hartree-Fock方程一般只被用在较小规模的量子体系(含几十到几百个电子)的计算.从数学角度上讲,类Hartree-Fock方程是一个非线性积分-微分方程组,其计算代价主要来自于积分算子的部分,也就是Fock交换算子.通过发展和结合自适应压缩交换算子方法(ACE),投影的C-DⅡS方法(PC-DⅡS)方法,以及插值可分密度近似方法(ISDF),我们大大降低了杂化泛函密度泛函理论的计算代价.以含1000个硅原子的体系为例,我们将平面波基组下的杂化泛函的计算代价降至接近不含Fock交换算子的半局域泛函计算的水平.同时,我们发现类Hartree-Fock方程的数学结构也为一类特征值问题的迭代求解提供了新的思路.  相似文献   
14.
关于非负矩阵A和B的Hadamard积的最大特征值的上界问题,主要利用Gerschgorin定理和Brauer定理给出了新的估计式,并把新结果与现有结果进行了比较.数值算例表明新结果在只依赖矩阵元素的条件下改进了现有的一些估计式.  相似文献   
15.
矩阵的对角化是线性代数课程的重要内容之一,针对本科生教学,在考虑学生知识储备和理解力的基础上,依据学以致用的思想,利用特征值、特征向量及实对称矩阵对角化的理论知识,构造了一个图像压缩存储的应用案例.旨在加深学生对矩阵特征值和特征向量及对角化理论的理解,同时本案例也给出了更一般的扩展讨论.  相似文献   
16.
探讨了特征值的平方和这一计算问题,指出了常用方法的不足之处,并在深入研究方阵相似的基础之上弥补了这一不足,彻底解决了这一问题,此外运用这种方法还能解决特征值高次幂之和与多项式之和的计算问题.最后文中给出了一种新的计算特征值平方和的方法,这种方法能够回避第一种方法的不足,但缺点是不易推广.  相似文献   
17.
基于特征值分析,提出了多尺度结构优化设计方法.该方法被用于分析宏观结构上作用有最不利荷载时,使宏观结构刚度最大的宏观拓扑结构和微观材料分布.引入约束条件为最不利荷载的Euclid范数等于1,根据Rayleigh-Ritz定理,可以将结构的柔顺度转换为一个与局部荷载向量维数相同的对称矩阵,这样就将作用有最不利荷载的柔顺度最小问题转换为求解对称矩阵的最大特征值最小问题,同时最不利荷载可以通过最大特征值矩阵的特征向量求得.最后通过算例验证所提多尺度结构优化设计方法的有效性,并说明宏观拓扑结构和微观材料分布的合理性.所提出的多尺度优化方法具有迭代稳定、收敛迅速等特点.该文拓扑优化中密度函数的更新是基于灵敏度分析和移动渐近线方法(method of moving asymptotes,MMA).  相似文献   
18.
因为k-平面聚类算法(kPC)和k-中心平面聚类算法(kPPC)构建的聚类中心平面是无限延伸的,这会影响聚类的性能,所以提出了局部的k-中心平面聚类(L-kPPC)算法.此算法在kPPC中引入了k-均值聚类算法(k-mean),这样使得样本点都聚集在类中心周围.L-kPPC利用了各聚类中心平面的局部特征构建类中心平面,使同一类的数据点到此类的聚类中心或平面尽可能的近,离其他类中心或平面尽量远,这导致求解特征值问题.在此,利用拉普拉斯图建立初始化的数据点,而不是随机选择的初始数据点.最后从电商平台ebay提供的Web Service接口提得数据进行实验,实验结果分析表明,L-KPPC算法有较好的表现.  相似文献   
19.
纪影丹  谭文 《大学数学》2021,37(4):79-83
在线性代数中,特征向量在矩阵的对角化过程中起着重要作用.从一个引例出发,证明了:一个矩阵与对角矩阵可交换当且仅当它可以用以特征向量为列向量的两个矩阵表示.做为推论,如果对角矩阵对角线上的相同元素在相邻位置,那么与其可交换的矩阵只能是准对角矩阵.  相似文献   
20.
矩阵Hadamard积和Fan积的特征值界的一些新估计式   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
陈付彬  任献花  郝冰 《数学杂志》2014,34(5):895-903
本文研究了非奇异M-矩阵AB的Fan积的最小特征值下界和非负矩阵AB的Hadamard积 的谱半径上界的估计问题.利用Brauer定理,得到了一些只依赖于矩阵的元素且易于计算的新估计式,改进 了文献[4]现有的一些结果.  相似文献   
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