一维溃坝洪水波的高精度数值模拟

将ENO(Essentially Non-Oscillatory)格式和Runge-Kutta时间离散的思想应用于一维Saint-Venant方程组的求解,数值模拟溃坝洪水,得出了水位和流速的沿程分布。经与理论解比较可见,数值解在间断波附近没有出现数值振荡,水位和流速大小均符合较好,表明ENO格式是一类新的高精度无振荡差分格式,采用ENO格式所建立的高分辨率模型能够很好地模拟溃坝波的演进过程。     

二维溃坝波的反射与绕射

本文推导了间断分解公式,建立了Godunov型格式,研究了二维溃坝波的传播、反射和绕射。计算结果符合物理实际,令人满意。方法是有效的,可以提供水工部门作为设计和防护的依据。     

梯形断面突泄坝址过程线

介绍平底、无阻力条件下梯形断面棱柱体水库瞬时全溃问题坝址过程线的计算方法与结果.     

红石河堰塞湖漫顶溃坝风险评估

四川省青川县红石河堰塞湖是2008年5月12日汶川大地震形成的34座大型堰塞湖之一,是由东河口滑坡堵塞红石河形成的。该堰塞体高度约50 m、宽度约250 m、顺河向长度约500 m、形成的最大库容约400万m3。本文作者对红石河堰塞体做了较详尽的现场试验,包括土的冲蚀试验、土的基本物性试验等。基于现场试验数据,对土的冲蚀性和漫顶溃坝风险做了详细的分析。结果显示,从土的抗冲蚀性角度考虑,只要有水溢出就会有土体被冲蚀,这说明红石河堰塞体的漫顶溃决可能性较高。本文还提出经验公式来预测红石河堰塞体漫顶的溃决时间,大约为4.5d,如果考虑到大石块对抗冲蚀稳定性的有利影响,这一数值会增大。此外,还研究了溃决深度随时间的变化规律。     

用离散速度方法计算浅水长波方程

用离散速度法计算浅水波方程，将空气动力学方程和浅水波方程作了比较，用Nadiga提出的近平衡流动方法模拟浅水波方程的连续和间断解。计算了一维的溃坝波问题和Thacker提出的连续解问题，结果与精确解作了比较，并且计算了水流跃过障碍物的问题。     

梯级溃坝洪水洪峰增强机制

我国在多条河流上修建了大量梯级水库,梯级坝溃决诱发洪水大大超过单坝溃决洪水洪峰,因此亟需加深对梯级坝溃决洪水洪峰增强机制的认识.本文建立了梯级坝溃决洪水演进过程的一维浅水动力学模型,发展了一套能捕捉激波、干湿边界和保平衡结构的数值求解方法,通过大量算例,系统研究了梯级坝溃决洪水演进过程的质量转化和能量转化机制.研究结果表明,梯级溃决中,上游溃决诱发的洪水大大增大下游水库的质量和动量,形成一个带动量的水塔,同时在尾部残留一个动量较大的射流,不断补充下游坝体溃决后水塔的质量和动量,持续维持洪峰高度.根据该射流-水塔机制,建立了梯级坝溃决洪水演进过程对应的射流-水塔单坝溃决洪水过程等效模型,该等效模型基本反映了梯级坝溃决诱发洪水的洪峰过程,并成功预测了多个坝间距为百公里量级的梯级坝溃决洪水洪峰高程和流量,可望为流域防洪和梯级坝设计提供理论依据.     

唐家山堰塞湖泄洪问题研究

研究了唐家山堰塞湖的泄洪规律,并对其蓄水、溃坝、泛洪等三个过程进行了模型分析.     

带有障碍物溃坝流动问题的有限元数值模拟研究

针对下游带有障碍物的溃坝流动问题,本文基于两相流动模型,在有限元算法框架下对其进行数值模拟研究。依据水平集(Level Set)方法追踪运动界面,并引入了一个简单的修正技术,保证较好的质量守恒性。为了精确表示运动界面,采用稳定和有效的间断有限元方法求解双曲型Level Set及其重新初始化方程。对于两相统一Navier-Stokes方程,首先利用分裂格式对其解耦,然后通过SUPG (Streamline Upwind Petrov Galerkin)方法进行数值求解。模拟研究了下游带有障碍物的牛顿流体溃坝流动问题,得到的数值结果与文献已有模拟结果及实验结果均吻合较好。此外,还考虑了幂律型非牛顿流体,并分析了不同特性非牛顿流体对于溃坝流动过程和界面形态等的影响。     

基于WENO-THINC/WLIC模型的水气二相流数值模拟

水气二相流与诸多领域的实际工程问题密切相关. 对二相流运动进行高精度的数值模拟是计算流体力学研究的难点和热点. 针对开敞水域的自由表面流运动问题, 将水和空气均视为不可压缩流体, 采用五阶加权基本无震荡(weighted essentially non-oscillatory, WENO)格式求解描述流体运动的纳维斯托克斯(Navier-Stokes, NS)方程, 利用以加权线性界面算法改进的多维双曲正切函数界面捕捉法(tangent of hyperbola for interface capturing with weighed line interface calculation, THINC/WLIC)追踪水气界面, 建立WENO-THINC/WLIC水气二相流运动数值模型. 模型采用分步计算法离散求解控制方程, 通过压力投影法求解压强场, 并利用三阶总变差递减(total variation diminishing, TVD)龙格库塔(Runge-Kutta, RK)法对时间项进行离散求解. 通过对环境速度场下Zalesak's disk和shearing vortex界面运动问题, 线性液舱晃荡问题以及溃坝问题的模拟结果与理论分析或试验结果的比较, 对所建立的水气二相流数值模型的适用性及模拟精度进行了验证. 结果表明, 本模型的模拟结果与物理模型或理论分析结果吻合良好, 能较为准确地再现不可压缩水气二相流运动现象. 鉴于WENO格式和THINC法本身在算法及应用等方面仍在不断改进, 本研究提出的WENO-THINC耦合模型为后续更高精度的二相流计算模型开发提供了一种研究思路.      

基于简单WENO-RKDG的溃坝问题数值模拟

对溃坝问题水流间断面的高精度、高分辨率数值模拟是水动力学的重要内容。简单加权本质无振荡(WENO)限制器由"问题单元"及其相邻单元的解重构"问题单元"的解,从而抑制数值解的非物理振荡,能够很好地模拟间断问题。本文详细介绍了简单WENO限制器的基本原理和过程。将简单WENO限制器-Runge-Kutta间断Galerkin方法应用于二维浅水控制方程的求解中,对二维矩形明渠中大坝瞬间全溃、局部溃塌所致的水流运动进行了数值模拟,并将数值计算结果与理论分析进行了比较。计算结果表明,方法能够清晰地捕捉到溃坝全过程中的间断,没有非物理的振荡现象发生,简单WENO限制器-RKDG方法能够很好地模拟溃坝波的演进过程。