通过Adomian分解法求解二维Helmholtz方程

提出基于Adomian分解法求解二维Helmholtz方程。通过Adomian分解法可以把Helmholtz微分方程和边界条件分别转换成递归代数公式和适用符号计算的简单代数公式。利用边界条件可以很容易得到方程的解析解表达式。Adomian分解法的主要特点在于计算简单快速,并且不需要进行线性化或离散化。最后给出数值实例以验证Adomian分解法求解二维Helmholtz方程的有效性。通过数值计算可以发现,基于Adomian分解法的计算结果非常接近精确解,并且该方法具有良好的收敛性。这表明Adomian分解法能够快速有效求解Helmholtz方程。     

通过压电式传感器进行简支梁声辐射有源控制

以简支梁为例,通过声辐射模态研究简支梁声辐射的有源控制。由于在中、低频时,声辐射模态对应的辐射效率随着模态阶数的增加而迅速降低。本文提出了一种新的控制策略,即通过设计特定形状的PVDF作为传感器来测量前L阶声辐射模态的伴随系数,使前L阶声辐射模态的声功率最小化。最后通过数值计算研究了控制力和传感器数目对控制效果的影响。