二阶非线性微分方程亚/超谐共振的一种求解方法及其应用研究

本文引用了非线性共振频率的概念,指出如何求主共振频率域及其中心。采用新的办法对单自由度非线性系统的亚/超谐共振进行了研究。作为例子讨论了Duffing方程,给出了1/7,1/5,1/2,3/5,5/3,2,5次谐波共振的结果。模拟计算机的计算结果对所给理论作了部分验证。     

基于混合方法的二维水力压裂数值模拟

水力压裂在页岩气开采中被广泛使用,采用数值方法研究压裂机理具有重要意义.基于连续-非连续单元法(CDEM) 和中心型有限体积法(FVM),提出解决水力压裂流固耦合问题的二维混合数值计算模型.该混合模型中,使用CDEM 求解应力场和裂缝扩展过程,使用FVM 求解裂隙渗流场.应力场裂缝扩展和渗流场均使用显式迭代求解, 并通过相互之间数据交换实现流固耦合.通过与KGD 理论模型进行对比, 验证数值模型的正确性.通过与颗粒离散元数值结果进行对比,验证数值模型的有效性.通过计算复杂缝网压裂模型,研究水力压裂机理,并说明该数值模型在水力压裂模拟中具有很好的前景.      

基于连续-非连续单元方法的露天矿三维台阶爆破全过程数值模拟

爆破开采是露天矿采选总成本控制的首要环节，数值模拟是进行露天矿爆破开采优化设计及爆破效果分析的有效手段。利用连续-非连续单元方法（continuum-discontinuum element method，CDEM）对露天矿的三维台阶爆破过程进行了模拟，通过朗道爆炸模型实现了爆炸作用力的精确计算，通过弹性-损伤-断裂本构实现了岩体损伤破裂过程的描述，通过半弹簧-目标面及半棱-目标棱的联合接触算法实现了破碎岩块碰撞、飞散及堆积过程的高效模拟。开展了小尺度单自由面爆破过程的数值模拟，计算给出的块度分布曲线、爆破漏斗体积等参数与文献中模型实验的结果基本一致，证明了CDEM及本文所述各类模型在模拟爆炸破岩方面的精确性。以鞍千矿南采区的露天铁矿爆破开采为研究对象，建立了3排21炮孔的三维台阶爆破概化模型，模拟了从炸药起爆、岩体损伤破裂到最后爆堆形成的全过程；计算结果表明，除后缘拉裂槽外，数值计算给出的爆堆形态、顶部鼓起高度等与现场的测试结果基本一致，证明了利用CDEM开展三维露天台阶爆破全过程模拟的可行性。     

践行工程科学思想的体会

郑哲敏先生一生积极践行和倡导钱学森先生的工程科学思想, 传承和发扬工程科学思想对推动我国技术创新有十分重要的现实意义. 本文首先阐述了工程科学的定义、方法论和特点, 强调了提出新的解决方案是工程科学的核心内容以及工程科学家对技术创新的作用. 其次通过分析水下爆炸处理地基、三峡围堰相关技术等工程案例, 诠释了工程科学在技术创新中的作用; 讨论了工程计算与数值模拟的理论基础及工程科学属性, 选取广义计算变量、构建解的结构是数值模拟中创造性的工作; 连续非连续计算方法的核心在于构建了计算过程中时域内可增减的广义计算变量, 列举了几个体现工程科学方法论的计算案例; 介绍了滑坡灾害防治关键力学问题研究中践行工程科学思想的工作, 讨论了监测与数值模拟相结合的可行性及渐进破坏和破裂度概念. 最后基于开发高压卸荷矿石粉化技术的认知提出了岩石物理学发展的几个工程科学研究方向.      

基于颗粒离散元法的连接键应变软化模型及其应用

基于颗粒间的有限接触假设,提出了可表述颗粒间力、力矩传递的连接键模型. 为了表征连接键的塑性、损伤及断裂过程,在连接键中引入了考虑应变软化效应的Mohr-Coulomb 准则及最大拉应力准则. 单一连接键的单向拉伸测试及直剪测试表明了上述连接键应变软化模型的计算精度. 研究了颗粒体系的宏观应变能与颗粒平均配位数的对应关系. 通过计算发现,对于二维颗粒体系,当平均配位数为5 时,颗粒体系的宏观应变能与相同参数下连续介质方法(如有限元等) 计算获得的应变能基本一致. 利用上述连接键应变软化模型对岩石的单轴压缩过程进行了模拟,计算结果表明:岩石单轴压缩的应力应变曲线经历了线性上升段、非线性上升段、非线性下降段及缓变段等4 个阶段,并给出了上述4 个阶段与岩石内部损伤破裂状态的内在联系. 计算结果还表明,随着断裂应变的增大,岩石的破裂模式逐渐由拉剪复合型破裂向单一压剪型破裂转化;随着断裂应变的增大,峰值应力及达到峰值应力时的应变均逐渐增大,但峰值时的破裂度及终态时的破裂度将逐渐减小.      

脆性土石混合体单轴压缩特性的影响因素研究

土石混合体在我国分布广泛且力学性质差异极大,研究其单轴压缩特性的影响因素至关重要。借助量纲分析,阐明了土石混合体单轴压缩特性与各影响因素间的无量纲关系。提出了一种块石随机生成技术,可产生指定级配的随机块石系统。借助连续-非连续数值模拟方法CDEM（Continuum Discontinuum Element Method）,探讨了具有一定结构性的脆性土石混合体材料的宏观力学特性及其影响规律,并重点分析了该类土石混合体的含石量、土石交界面强度与其宏观本构曲线、单轴抗压强度以及破坏模式的对应关系。研究结果表明,随着含石量的增加,脆性土石混合体的宏观单轴抗压强度迅速减小,含石量超过15%之后,单轴抗压强度基本不变。相同含石量及块石分布的情况下,随着交界面比强度的增大,宏观单轴抗压强度逐渐增大;当交界面比强度大于20时,单轴抗压强度基本不变;当交界面比强度小于1时,主要出现贯穿整个试样的裂缝;当交界面比强度大于1时,主要在试样中上部出现局部的压剪破碎。     

脆性土石混合体单轴压缩特性的影响因素研究

土石混合体在我国分布广泛且力学性质差异极大,研究其单轴压缩特性的影响因素至关重要。借助量纲分析,阐明了土石混合体单轴压缩特性与各影响因素间的无量纲关系。提出了一种块石随机生成技术,可产生指定级配的随机块石系统。借助连续-非连续数值模拟方法 CDEM(Continuum Discontinuum Element Method),探讨了具有一定结构性的脆性土石混合体材料的宏观力学特性及其影响规律,并重点分析了该类土石混合体的含石量、土石交界面强度与其宏观本构曲线、单轴抗压强度以及破坏模式的对应关系。研究结果表明,随着含石量的增加,脆性土石混合体的宏观单轴抗压强度迅速减小,含石量超过15%之后,单轴抗压强度基本不变。相同含石量及块石分布的情况下,随着交界面比强度的增大,宏观单轴抗压强度逐渐增大;当交界面比强度大于20时,单轴抗压强度基本不变;当交界面比强度小于1时,主要出现贯穿整个试样的裂缝;当交界面比强度大于1时,主要在试样中上部出现局部的压剪破碎。     

半弹簧接触模型及其在边坡破坏计算中的应用

提出了一种用于判断、描述三维离散块体的接触状态, 计算块体间接触力的半弹簧接触模型. 该模型将一对接触块体分为母块体及子块体, 半弹簧位于母块体上, 由母块体各节点缩进至各母面面内形成, 目标面位于子块体上. 该模型根据半弹簧与目标面的几何关系直接计算接触力, 无需耗费大量时间判断两个块体的接触类型及计算两个块体的接触面积. 该模型可以解决准三维条件下地质体渐进破坏的计算, 将该模型应用于边坡渐进破坏分析,计算结果与实际情况相符.      

块石对土石混合体力学性能的影响研究

土石混合体是一种由强度较高岩块、强度较低的土体充填成分及相应孔隙等多相体系组成的复杂地质材料。我国中西部地区诸多地质灾害的发生均与其抗剪强度密切相关。影响土石混合体力学性能的因素很多。本文采用柔性边界条件下的大型剪切实验,从含石量、块石排列、块石尺寸三个方面研究了块石对土石混合体力学性能的影响。通过正交实验确定了3种因素对土石混合体抗剪强度的影响顺序及各因素的显著性水平,研究发现在这3个影响因素中,块石尺寸对土石混合体抗剪性能的影响最大,含石量次之,块石排列的影响最小。