无网格局部Petrov-Galerkin方法的并行计算研究

研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法MLPG(Meshless Local Petrov-Galerkin Method)的并行算法与并行实现过程。将MLPG方法推广到弹性动力学问题,研究了MLPG方法中节点搜索、积分点搜索、数值积分及方程组求解等过程的并行算法,并给出了MLPG方法并行计算的具体实现过程。两个数值算例验证了MLPG并行算法的有效性;计算结果表明,MLPG方法的并行计算具有很好的并行性能和可扩展性。     

多介质大变形流动的MOF-MMALE数值模拟研究

多介质大变形流动数值模拟的关键和难点是在精确追踪物质界面的同时又能够处理好流体的大变形运动.将MOF(moment-of-fluid)界面重构算法与多介质任意Lagrange-Euler方法(MMALE)相耦合,形成MOF-MMALE方法,并应用于多介质大变形流动问题的数值模拟研究.MOF-MMALE方法在传统的ALE方法基础上,允许计算网格边界跨过物质界面,允许存在混合网格,即一个网格内可以存在两种或两种以上物质;在混合网格内,利用MOF界面重构算法来确定物质界面的位置和方向.数值算例表明,MOF-MMALE方法是模拟多介质大变形流动的有效手段,并且具有较好的数值精度和界面分辨率.     

无网格方法求解稳定渗流问题

使用无单元伽辽金(EFG)方法求解圆形油藏中心井和矩形油藏裂缝井两种稳定渗流模型。在中心井模型计算过程中，观察到采用对数等分布置节点是最有效的；计算结果与理论解和有限元解相比较，表明无网格方法是一种比有限元更为精确的方法。裂缝井模型通过在初始节点基础之上加密节点，获得了比较好的结果，并且给出了等压力曲线图。     

含有启动压力梯度的渗流问题及其无网格解法

针对两种典型的涉及启动压力梯度的渗流问题,给出了无量纲化的渗流控制方程、初始条件和边界条件,并使用无网格方法进行数值模拟。计算结果使用Gringarten—Bourdet图版进行井底压力分析,给出了一种计算动边界位置的方法,并详细讨论了动边界变化情况。