一种新的求解非线性系统周期解方法

本文利用切比雪夫多项式的若干良好性质,对非自治强非线性动力系统进行分析。将状态矢量在主周期上先展开谐波级数的形式,再将各谐波展开为切比雪夫多项式的形式,从而将求周期解的问题转变为非线性代数方程组的求解问题,得出一种可以方便、迅速地获得近似周期解的解析方法。此方法不依赖于小参数假设,可以用于分析强非线性问题和高维问题,而且对参数激励系统同样有效。以Duffing系统周期解的计算为例,通过与标准谐波平衡方法和四阶Runge-Kutta数值积分结果比较,说明此方法的有效性。     

电子器件隔振系统的神经网络杂交建模研究

对一个由四个钢丝绳隔振器组成的某电子器件隔振系统动力学特性进行了神经网络杂交建模.建立了隔振系统的刚体动力学方程,发展了一种根据实验数据间接确定隔振器恢复力的方法.通过网络训练获得了描述钢丝绳隔振器恢复力特性的神经网络模型,与系统运动方程结合构建了隔振系统的神经网络串连杂交模型.仿真结果表明,杂交模型在不同量级的简谐激励下,均能够较为准确地预测结构多点的稳态响应,因而具有较高的精度.此外,杂交模型包含了系统的物理参数,便于进行参数影响分析.     

碰摩转子中弯扭耦合作用的影响分析

建立了一碰摩转子的弯扭耦合数学模型,应用非线性动力学现代理论和一未考虑弯扭耦合的数学模型的动态响应特征进行比较后发现,两类情况下系统都出现了周期、混沌和加周期等非线性动力学现象.虽然两类方程分岔图的变化过程基本相同,但扭转作用的具体影响却不容忽视.这些结果对以后分析转子碰摩现象有一定的参考价值.