A RISK-SENSITIVE STOCHASTIC MAXIMUM PRINCIPLE FOR OPTIMAL CONTROL OF JUMP DIFFUSIONS AND ITS APPLICATIONS

A stochastic maximum principle for the risk-sensitive optimal control problem of jump diffusion processes with an exponential-of-integral cost functional is derived assuming that the value function is smooth, where the diffusion and jump term may both depend on the control. The form of the maximum principle is similar to its risk-neutral counterpart. But the adjoint equations and the maximum condition heavily depend on the risk-sensitive parameter. As applications, a linear-quadratic risk-sensitive control problem is solved by using the maximum principle derived and explicit optimal control is obtained.     

新集合概念的应用与学生创新思维的培养

首先阐述了模糊集合、粗集合与P-集合(P=Packet)的概念、结构、特征及其图形的直观表示,此三种集合在本文中将简称"新集合".然后介绍了新集合与有限普通元素集合的关系,介绍了新集合的简单应用.教学实践表明,将这些新集合概念渗透到基础数学教学中,对培养学生的创新思维能力与研究开发能力具有十分有益的促进作用.     

部分信息下期望消费效用最大的优化问题

研究了部分信息下期望消费效用最大的优化问题.利用凸分析理论,非线性滤波和Malliavin导数技术,得到了最优投资-消费策略和代价泛函.对于对数效用函数情形,给出了一个估算信息价值的公式,它是完全信息下和部分信息下所对应的最优代价泛函的差值.     

正倒向随机微分方程理论基础及相关应用

本文从随机微分方程和倒向随机微分方程基本理论和应用背景谈起,结合随机最优控制理论和金融市场中的期权定价理论导出完全耦合的正倒向随机微分方程的形式.进而从该类方程的可解性这一角度出发,对已有的理论方法进行分析和探讨,引入一种非马尔科夫框架下保证解的存在唯一性的“统一框架”方法,给出比较定理、解的高维估计等重要性质,并联系相关偏微分方程系统给出其概率解释.对实际中应用广泛的线性正倒向随机微分方程引入了一种线性变换的方法作为“统一框架”方法的重要补充和完善,使得正倒向随机微分方程的应用更加广泛.     

正倒向随机微分方程理论及应用

正倒向随机微分方程源于随机控制和金融等问题的研究,反之,方程理论的研究成果在控制、金融等领域也有着重要的应用。基于正向和倒向随机微分方程的理论成果,正倒向随机微分方程的研究在短时间内取得了长足进步。本文将从方程可解性这一角度出发,对正倒向随机微分方程目前取得的成果进行系统的总结与探讨。     

LINEAR QUADRATIC NONZERO-SUM DIFFERENTIAL GAMES WITH RANDOM JUMPS

IntroductionFully coupled forward-backward stochastic differential equations with Brownian motioncan be encountered in the optimization problem when we apply stochastic maximum principleand in mathematics finance when we consider large investor in securit…     

彭实戈院士应邀在2010年国际数学家大会作一小时报告

中科院院士、山东大学数学学院彭实戈教授受国际数学家大会组委会主席M．S．Raghunathan教授的正式邀请,将出席2010年在印度召开的第26届国际数学家大会并作一小时报告．在该大会的历史上,彭实戈院士是第一位被邀请作一小时报告的中国大陆数学家．     

一般形式的正倒向随机微分方程适应解及参数依赖性

本文得到了任定长度区间上，一般形式的正倒向随机微分方程解存在唯一性结果，还证明了实际应用上非常重要的两个性质：正倒向方程解依赖于参数的连续性和可微性．     

Forward-backward stochastic differential equations with Brownian motion and poisson process

1.IntroductionLet(n,Y,{S}tZo,P)beastochasticbasissuchthatAscontainsallp-nullelementsofFand5 =nR .=h,t2o.Wesupposethatthefiltration{R}tZoisgeneratede>0bythefollowingtwOmutuallyindependentProcesses:(i)Ad-dbonsionalstandardBroedanmotion{Bt}tZo;(h)APoissonrandommeasureNonR xZ,whereZCFIisanonemptyopensetequippedwithitsBorelheldB(Z),withcompensatorN(dz,dt)=A(dz)dt,suchthatN(Ax[0,t])=(N--N)(Ax10,t])tZoisamartingaleforallAEB(Z)satisfyingA(A)相似文献   

带随机跳跃的线性二次非零和微分对策问题

对于一类以布朗运动和泊松过程为噪声源的正倒向随机微分方程,在单调性假设下,给出了解的存在性和唯一性的结果．然后将这些结果应用于带随机跳跃的线性二次非零和微分对策问题之中,由上述正倒向随机微分方程的解得到了开环Nash均衡点的显式形式．