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W2^2(D)空间第一类算子方程近似解 总被引:3,自引:0,他引:3
吴勃英 《高等学校计算数学学报》1999,21(4):369-376
0引言本文在具有再生核的Sobolev空间W_2~2(D)中研究第一类算子方程的近似求解问题,本文利用再生核空间技巧得到的方程(1)的近似解un(M)有如下特点:1近似解un(M)的构成只需用到f在有限个节点{Wi}1n D上的值;2当{Mi}1在D中稠密时,可以得到方程解析解u(M)的表达式,并且而且误差随节点个数n的增加接空间范数单调下降.数值算例表明,该方法是有效的.1W22(D)空间及其再生核记D=[a,b]×[c,d]为有限区域,设是D上一组互异节点系.在[1]中,设W22[a,b]={u… 相似文献
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For convenience, we use D to denote [0,1]×[0,1]. PutH2={u(x,y)|u∈L2(D) is a real and totally continuous function withux, uy, 2ux2, 2uy2, 2uxy, 3uxy2, 3ux2y, 4ux2y2∈L2(D)} For any u and v∈H2, we define an inner product〈u,v〉=Duv+2uxvx+2uyvy+42uxy2vxy+2ux22vx2+2uy22vy2+23ux2y3vx2y+23uxy23vxy2+4ux2y24vx2y2dxdy.(1)Selecting a norm as ‖·‖=〈·,·〉1/2, we find that, as the proof in [1], H2 is a reproducing kernel space (see [2]), and (1) defines indeed an inner product on the … 相似文献
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1.引言 偏微分方程的近似解法一直是数值计算的重要内容之一。随着计算机的发展,各种实用的新方法也不断涌现.本文在再生核空间H (D)中给出二阶偏微分方程边值问题解析形式的级数解,该级数解具有如下特点:1.级数截断就可直接得到解析数值解;2.解析数值解的误差在空间范数意义下单调下降. 设 D=[a, b] x [c, d]是 R2中的任一矩形域, Г为边界,0,u(x,y)∈L2(D)且是实的绝对连续函数,中规定内积如下: 范数定义为: 山中已证明码(利是一个再生核函数空间,其再生校函数研X,认(,…表达式… 相似文献
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热传导方程的小波解法 总被引:12,自引:0,他引:12
本文利用微分算子的小波表示,讨论一维热传导方程初值问题的Daubechies小波解,给出此问题的显式离散格式。由于小波在时间和频率上的局部性,此方法特别适用于有奇异解的热传导方程,逼近精度高,而且没有发生解的振荡现象。 相似文献
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科研管理有效性的定量测评 总被引:2,自引:0,他引:2
章给出科研管理有效性的二次相对测评方法,消除由于客观基础条件的优劣造成的影响,从而真正体现由于人们主观努力提高管理水平而产生的效果。 相似文献
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《代数与几何》(偏理)课程建设中的几点体会 总被引:1,自引:0,他引:1
1 课程建设的必要性随着科学技术的不断发展 ,对某些专业的科学技术人员的数学修养要求也越来越高 .因此 ,我校于1 999年修订了本科生培养方案 ,并从 99级本科生开始实施分流培养的改革方案 ,对某些对数学基础要求较高的工科专业及非数学的理科专业 ,如飞行器设计与工程、电子信息工程、通讯工程、电子科学与技术、计算机科学与技术等专业 ,实行新的教学体系 .本体系无论在数学教学的内容上 ,还是在数学各分支间的融汇上 ,都对原有工科数学的教学作了一定程度的改革 ,旨在加大数学内容的深度和广度 ,培养、提高学生将来从事科技活动中解决… 相似文献
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计算再生核的卷积方法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文利用卷积及H1(R)的再生核给出了一种计算H^n(R)空间再生核的新方法.并用此再生核建立求解n阶常微分方程的数值方法. 相似文献
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利用多小波自适应格式求解流体力学方程 总被引:2,自引:0,他引:2
高阶计算格式的高精度、高分辨率对提高复杂流场的计算水平有重要的意义,为了提高AUSMPW格式对流场计算中激波等间断的分辨率,减小数值振荡,在原有AUSMPW格式的基础之上,利用多小波对函数进行多尺度分解,并采取阈值的方法生成自适应网格,提出了一种新的基于多小波自适应算法的AUSMPW格式,理论上可以达到任意阶精度. 将所得的压强、密度与原格式、TVD格式及WENO格式的计算结果进行了比较分析. 结果表明改进后的AUSMPW格式较原格式具有更高的分辨率、更强的捕捉间断的能力及更低的数值耗散. 相似文献
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