第42届IMO第2题的隔离与推广

文 [1 ]将 2 0 0 1年的第 4 2届IMO第 2题推广为设实数a ,b ,c∈R+,λ≥ 8,则aa2 +λbc+ bb2 +λac+ cc2 +λab　≥ 31 +λ ( 1 )当λ =8时 ,式 ( 1 )便是第 4 2届IMO第 2题的原题 .文 [2 ]对 2 0 01年的第 4 2届IMO第 2题的一个推广为设 ai∈R+,T =a1a2 …an,则 ni=1an - 12ian - 1i + (n2 - 1 )T ai≥ 1 ( 2 )本文研究发现 ,式 ( 1 )可以进行中间隔离 ,式 ( 2 )可以进一步加强推广并进行中间隔离 .兹于此 ,本文给出如下结论定理 1　设实数a ,b ,c∈R+,λ≥ 8,则aa2 +λbc+ bb2 +λac + cc2 +λab ≥(a +b +c) 3 2 a3+ 3λabc≥ 31 …     

N阶电阻网络等效电阻的研究

对N阶电阻网络等效电阻进行了研究 ,应用虚拟电流法给出了这类问题的两个普适规律 ,并将所得结果与其它相关结果进行了比较     

基于碰撞感应激发而产生相干相长的研究

运用半经典密度矩阵方法研究了一个开放四能级系统中基于碰撞感应激发而产生的干涉相长.在该四能级系统中,一个公共上能级与两个间距较大的下能级所组成Λ型三能级量子拍结构由一个相干激光场耦合,同时该公共上能级通过真空模与另一下能级耦合.     

大摆角单摆运动周期的三个公式

建构出一类非线性动力学方程的近似处理方法 ,对单摆的动力学方程进行了修正 ,得到单摆运动周期的三个新结论。     

分子离子光谱强度与母体分子气体压强的关系

实验研究并理论分析了速度调制光谱技术中分子离子谱线的强度与母体分子气体压强的关系，提出并实现了一种新的等离子体电场、电子温度、电离系数的诊断方法. 关键词： 速度调制 等离子体诊断     

组合式钕玻璃片状激光放大器增益性能的动态模拟

用随时间变化的氙灯辐射光谱模型,建立了组合式钕玻璃片状激光放大器动态增益特性的模拟程序,实现了从氙灯放电到引出激光的全过程动态模拟,可用于片状激光放大器的优化设计.研究了:1)放大器在不同的抽运条件下水平方向的增益均匀性,当氙灯爆炸系数比较高时,自发辐射放大优先使片的边缘产生消抽运作用,增益分布变得不均匀,通光口径的中央处增益较大;2)片厚度和掺杂浓度对增益性能的影响,在相同的抽运条件下,储能通量由片厚度与掺杂浓度的乘积决定,给出了储能通量和小信号增益随片厚度与掺杂浓度的乘积的变化关系 关键词： 钕玻璃激光放大器 储能密度 增益特性