基于非单调线搜索非拟牛顿法的全局收敛性

本文就非拟牛顿法在无约束最优化问题上，对采用非单调线搜索的情况下是否具有全局收敛性进行了研究，在目标函数满足一致凸的条件下，证明了非拟牛顿族是全局收敛的．     

利用Lie群方法求Burgers-Huxley方程行波类首次积分

本文运用Lie群理论,证明了Burgers-Huxley方程的行波解所满足的二阶非线性方程在参数满足一定关系时,在经典意义下接受一个两参数Lie群,此时可用积分法求其首次积分.     

沪铜期货与现货市场的价格发现与波动溢出效应

运用了Granger因果检验、脉冲响应函数、VEC模型以及BEKK模型,对沪铜期货与现货市场的价格发现与波动溢出效应进行实证分析.实证结果表明:期货价格与现货价格存在着长期均衡关系和Granger双向引导关系,在价格发现中,期货市场占主导地位,且比现货市场有着更强的信息效应;期货市场与现货市场各自的波动持久性均显著,而两者间的交叉波动效应相对较小,但是现货市场来自期货市场的波动溢出效应大于期货市场来自现货市场的波动溢出效应.     

有限谱ENO格式及其应用

首先对王健平提出的有限谱法^[1-3]做了进一步的理论研究，发现了一些新的有限谱法的插值基函数组，并互将有限谱法应用在ENO格式中，构造了有限谱ENO计算格式，然后通过对一维Euler方程的几个经典的模型问题和二维湍流与弱激波相互作用问题的数值计算，并且与理论解或准精确解进行比较分析，从而表明了此格式对于激波和其他间断具有较高的分辨率，在激波附近基本上没有明显的数值振荡，而且对于流场中的细致结构也具有相当高的精度。     

二维湍流与弱激波相互干扰的数值模拟研究

数值研究了二维各向同性湍流与弱激波相互干扰的问题。得到了当湍流马赫效不同时，弱激波在湍流中的传播所发生的变化；给出了激波之后湍流速度脉动的方差随时间变化的趋势，并且通过其增幅在不同空间方向上的差异，揭示了激波之后湍流场的各向异性；同时分析了激波之后湍流动能的增幅和密度脉动方差的增幅对于湍流马赫效和激波马赫效各自的依赖情况。研究表明：湍流马赫效和激波马赫效在湍流与激波相互干扰的过程中起到了决定的作用。通过数值研究，初步得出了二维各向同性湍流与弱激波相互干扰问题的某些规律和特性，这对于进一步理解和研究湍流与激波相互作用的规律及其内在机理具有重要意义。     

基于自适应延时神经网络的短时交通流预测

为了提高交通流诱导系统的性能,研究了一种基于自适应延时神经网络算法的短时交通流量预测模型,该算法与传统的神经网络方法相比在神经网络的结构和神经网络的训练方法两个方面进行了改进,更适用于预测具有不确定性、非线性、动态性等特征的短时交通流,同时用Matlab7.0编写程序对算法进行了仿真实现,根据仿真结果的分析验证了算法时实性和精确性.     

Kepler方程的共形不变性、Mei对称性与守恒量

研究Kepler系统在无限小变换下的共形不变性、Mei对称性.给出该系统与总能量、角动量不同的新守恒量.并在广义坐标和广义速度构成的空间中讨论这些守恒量的独立性.     

δ~2-加速的Broyden计算格式

本文对于求解非线性方程组 F (x) =0的 Broyden秩 1第二种方法的计算格式进行修正 ,在算法实现过程中使用了δ2 -加速技巧 ,从而大大提高了算法的收敛速度 .     

基于吸气式电推进的超低轨飞行系统分析

超低地球轨道(超低轨, VLEO)飞行器对于高质量通讯、地球与空间科学观测具有重要意义.为了克服超低轨区域的高层大气阻力,使飞行器长期在轨飞行,吸气式电推进(ABEP)飞行器的概念被提出并被广泛研究.文章首先分析了吸气式电推进飞行器在150 km高度轨道的主要飞行约束,包括归一化的工质平衡和能量平衡,并提出了影响飞行器超低轨维持的主要因素.为了使有效载荷飞行器长期维持在150 km附近超低轨高度并保持一定的载荷有效覆盖率,提出了两种超低轨飞行系统方案,包括基于无线能量传输技术构建的飞行系统和近地点150 km椭圆轨道飞行系统.计算了相应的轨道高度限制并考虑有效载荷地面覆盖率给出了星座构建方案,评估了上述两种方案的可行性与综合效果.两种方案中,有效载荷均可以在150 km附近的轨道高度内长期维持地面覆盖率,可以为超低轨长期稳定的通讯网络构建、对地观测和相关科学实验提供条件.