关于指数丢番图方程a~x+(3a~2-1)~y=(4a~2-1)~z的正整数解(英文)

本文通过计算Jacobi符号,运用代数数的对数线性型的下界估计,证明了:当整数a>1时,指数丢番图方程a~x+(3a~2-1)~y=(4a~2-1)~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,1,1).     

一类指数丢番图方程的解

设m为正整数,且a=8m~3+3m,b=3m~2+1,c=4m~2+1.本文同时使用两个代数数的对数线性型下界估计,两个有理数方幂之差的P-adic赋值的下界估计的一些结果,以及二次域的类数与本原素因子的深刻结论,证明了,当m为任意正整数时,指数丢番图方程a~x+b~y=c~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,1,3).     

超低温高电场下GaAs的电子太赫兹功耗谱的研究

利用自由空间太赫兹电光取样方法,测量了在高电场下,GaAs中受飞秒激光脉冲激发的电子所辐射出的太赫兹电磁波,发现从样品中辐射出的和电子加速度成正比的太赫兹电磁波电场强度E_THz（t）,表现出双极特性.通过分析GaAs中辐射出的太赫兹电磁波的傅里叶变换谱,首次实验上得到在阶跃电场下的GaAs的电子太赫兹功耗谱.研究发现,当电场小于50 kV/cm时,由电子谷间散射引起的负功耗（即增益）的截止频率ν_c,随着电场的增大而增大;当电场大于50 kV/cm时,负功耗的截止频率ν_c开始在750 GHz（10 K）附近饱和. 关键词： 太赫兹 非平衡载流子 功耗谱 谷间散射     

稀土钇、镧掺杂TiO2薄膜的拉曼谱分析

采用溶胶-凝胶法在石英玻璃衬底上用旋涂法制备了未掺杂、掺杂钇和掺杂镧的TiO₂薄膜样品,对样品在700—1100 ℃范围内进行退火处理,并对样品的拉曼光谱进行了分析.分析表明:随着退火温度的升高,未掺杂TiO₂薄膜发生了从锐钛矿相经混相最终向金红石相的转换,掺杂钇和掺杂镧对TiO₂薄膜的晶相转换起阻碍作用,掺杂镧的阻碍作用更强;稀土掺杂能使TiO₂薄膜晶粒细化,并使晶粒内部应力增大从而阻碍晶格振动,掺杂镧比掺杂钇的效果 关键词： 2薄膜')" href="#">TiO₂薄膜 稀土掺杂 拉曼光谱 溶胶-凝胶     

Bremner定理的初等证明

运用Pell方程和Jacobi符号的基本性质,给出Bremner定理的初等证明.即证明了丢番图方程3X⁴－4Y⁴－2X²+12Y²－9=0仅有正整数解(X,Y)=(1,1),(3,3).从而回答了柯召和孙琦在1983年提出的一个问题     

关于魔酸

说到酸,人们往往首先想到“三酸”,即硫酸、盐酸和硝酸.这不仅因为“三酸”是最熟悉的酸,还因为“三酸”是人们印象中最强的酸.其实,这些酸比起“魔酸”来,可真是小巫见大巫了.“魔酸”的酸强度可以比100%的硫酸大10~13倍! 60年代的一个圣诞节前夕,美国化学家G.A.Olah教授和学生正在实验室做实验,有个学生好奇地将圣诞蜡烛放人氟磺酸和五氟化锑的混合物(FSO_3H·3bF_5,一种超强酸)中,     

引入势函数计算刚性导线在均匀磁场中绕定轴转动时的动生电动势

利用洛伦兹力沿径向的保守性引入势函数方便地计算刚性导线在均匀磁场中绕定轴转动时的动生电动势．     

基于 LabVIEW 的实时控制框架 在 J-TEXT 上的应用

为了支持 J-TEXT 装置上等离子体偏滤器位形实验的研究，基于 LabVIEW 编程语言开发了一套实 时控制框架。在 J-TEXT 装置中，利用该实时控制框架以及选取合适的 NI 采集卡、控制器组建了偏滤器单零位形 的辅助电源-偏置电源的控制系统，并对该电源进行了测试。测试结果表明该电源能够在 1ms 的控制周期内输出 2kA 的电流，满足 J-TEXT 偏滤器单零位形放电的实验要求。该框架的开发极大地提高了组建实时控制系统的效 率，增强了控制程序的可读性以及可维护性，为 J-TEXT 装置提供了一套完善的、简便的，易于拓展及移植的实时控制框架。     

供应中断风险下采购与定价决策分析

供应中断是供应链上的企业可能面临的问题,运用合理的采购策略可以帮助企业有效缓解供应中断风险。本文研究了供应中断下供应商和制造商之间的纵向竞争和两个制造商之间的横向竞争问题。供应商制定批发价,两个制造商采用不同的采购策略进行产量博弈,其中一个制造商采用紧急双源订货策略,另一个采用可靠单源订货策略。论文采用了多阶段博弈模型,分析了制造商之间的合谋与竞争两种行为,求出了供应商和制造商的最优决策,比较了这两种行为对供应商和制造商的影响。通过数值分析,讨论了成本参数和可靠性参数对于最优订货量的影响以及对于采用不同订货策略的制造商期望利润的影响。     

Ca、Bi掺杂Ba_(0.67)Sr_(0.33)TiO_3陶瓷弛豫特性研究

通过低成本固相法制备了Ca、Bi掺杂Ba_(0.67)Sr_(0.33)TiO_3陶瓷.利用透射电子显微镜(TEM)和阻抗分析仪分析技术,详细研究了Ca、Bi掺杂Ba_(0.67)Sr_(0.33)TiO_3陶瓷的弛豫特性.研究发现Ca、Bi掺杂使BST陶瓷呈现显著的铁电弛豫行为,且随着掺杂量的增加,介电峰弥散程度和弛豫强度逐渐增强.