超有效元意义下集值优化的最优性条件

该文在Hausdorff局部凸拓扑向量空间考虑约束集值优化问题(SOP)在超有效意义下的Fritz John条件和Kuhn-Tucker条件.首先借助集值映射的下半可微的概念给出这种空间中集值映射导数的定义, 据此讨论了超有效元的Fritz John最优性条件.最后, 给出约束集值优化问题(SOP)取得超有效元的充分条件.     

棱柱中两个典型错误

<正>棱柱是立体几何中最常见的多面体,也是立体几何中较早接触的多面体,由于多种因素的制约,许多性质在证明时,常用举反例的方法,下面谈的就是关于棱柱中的两个经典错误反例。命题1有两个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱。     

一类二层规划的上图收敛性

以下层规划的最优值作为响应反馈到上层的一类二层规划问题，可以放宽要求下层规划具有唯一解的限制．本文旨在讨论这类二层规划序列的上图收敛性，从而对近似求解这类问题提供了一定的理论依据．     

Some notes on the spectral perturbations of the signless Laplacian of a graph

Let G be a simple graph and let Q（G） be the signless Laplacian matrix of G. In this paper we obtain some results on the spectral perturbation of the matrix Q（G） under an edge addition or an edge contraction.     

集值优化问题在Henig真有效解意义下的导数型最优性条件

给出实的赋范空间中集值映射的Henig真有效解集的一些性质,并利用集值映射的相依上图导数和集值映射的次微分给出了集值优化问题Henig真有效解的最优性条件的充要条件.     

集值优化问题严有效解的高阶标量化定理

讨论了集值优化问题严有效解的高阶导数型标量化定理.首先得到了集值优化问题严有效解的一个高阶导数型必要性条件,其次获得了集值优化问题严有效解的标量化必要性条件和充分性条件.     

这样的几何体存在吗?

<正>最近,笔者遇到这样一道题目:三棱锥的三条侧棱两两垂直,三侧面与底面所成的二面角分别为30°、45°、60°,底面积为6^1/2,则此三棱锥的体积为_<sub><sub><sub><sub><sub>.     

不等式约束的向量优化中值映射的余切上图导数

考虑如下的参数向量优化问题minK{f(w,x)|x∈X,g(w,x)∈C},这里f:W×X→Y是从赋范空间W和X的积到另一个赋范空间Y的Hadamard可微的单值映射,K Y是一个尖闭凸锥,C是Banach空间Z中的一个尖闭凸锥,g:W×X→Z是一个Fréchet可微的映射.借助目标函数的导数、约束映射的余切导数及拉格朗日映射给出了值映射的余切上图导数的两个表示.     

拟不变凸集值优化的Kuhn-Tucker条件与Wolfe对偶

研究了拟不变凸集值优化最优性的Kuhn-Tucker条件及Wolfe型对偶问题．首先引进了alpha-阶G-拟不变凸集和alpha-阶S-拟不变凸集值函数的概念,由此研究了alpha-阶G-拟不变凸集所对应的伴随切锥及alpha-阶伴随导数的性质;最后,借助alpha-阶伴随切导数刻画了alpha-阶S-拟不变凸集值优化最优性的Kuhn-Tucker条件和Wolfe型对偶．     

B-凸函数的代数运算性质

研究B-凸函数的代数运算性质,给出B-凸函数的数乘运算、加法运算和线性运算的结果,并加以证明.