新题征展(32)

A　题组新编1.对于任意 x∈ R函数 f (x)都满足f(x 2 ) =f (2 - x) .(1)如果方程 f(x) =0恰好有 2 0 0 2个不同实根 ,则这些根之和为 (　 ) .(A) 0　 (B) 2 0 0 2　 (C) 4 0 0 4　 (D) 80 0 8(2 )如果方程 f (x 2 ) =0恰好有 2 0 0 2个不同的实根 ,则这些根之和为 (　 ) .(A) 0　 (B) 2 0 0 2　 (C) 4 0 0 4　 (D) 80 0 8(3)如果方程 f(x - 2 ) =0 ,恰好有 2 0 0 2个不同的实根 ,则这些根之和为 (　 ) .(A) 0　 (B) 2 0 0 2　 (C) 4 0 0 4　 (D) 80 0 8(4)如果方程 f (x 1) =0恰好有 2 0 0 3个不同的实根 ,则这些根之和为 (　 ) .(…     

有界域上具有离散全纯核的Koppelman公式与-方程

D是Cn空间中具有逐块C(1)边界的有界域,该文建立了D上一个具有离散局部全纯核的 (0,q)形式的Koppelman积分公式及其相应的■-方程解的积分表示和它的内闭一致估计式.     

第32届国际数学奥林匹克试题及解答

1.(苏联提供)已给△ABC,设I是它的内心,角A,B,C的内角平分线分别与其对边交于A′,B′,C′。求证     

有界域上具有离散全纯核的Koppelman公式与方程

D是C^n空间中具有逐块C(1)边界的有界域，该文建立了D上一个具有离散局部全纯核的(0，q)形式的Koppelman积分公式及其相应的方程解的积分表示和它的内闭一致估计式。     

Wey1代数中的消元法与q恒等式（英）

For the algorithmic proof of q-proper-hypergeometric identities, H.Wilf and D.Zeiberg gave a theoretical frame work. In [1], they proved that q-proper-hypergeometric terms satisfy recurrence relations with polynomial coefficients and could obtain quite explicit bounds for the order of such a recurrence. But how can we find the recurrence relations?We consider single-variable q-proper-hypergeometric identities based on Zeilberg's basic idea. To find the recurrence relations, an elimination in the non-commutative Weyl algebra has been developed. Thereby we obtained the algorithm of proving single-variable q-proper-hypergeometric identities.     

光照与彩陶俑表面色变关系的实验研究

本文以秦彩俑表面色彩为研究对象,通过光照实验与色彩变化的色度测量,分析了光照引起彩俑颜料色变的规律,为秦彩俑这一大型重点文物的色彩保护提供了科学理论依据.     

PBO纤维的合成及其微观结构

聚对苯撑苯并双唑 (PBO)纤维是一种高强度、高模量、高热稳定性、高耐化学腐蚀性的新型纤维。着重介绍了PBO纤维的合成工艺、纺丝工艺 ;并对PBO的微观结构形态和表征方法进行了综合评述。     

羧化聚苯醚与聚苯乙烯共混体系相分离初期分子量影响的光散射研究

本文用激光光散射方法研究了具有特殊相行为(LCST,UCST共存)共混体系羧化聚苯醚和聚苯乙烯在UCST域内的不稳相分离初期分子量对动力学参数的影响。结果表明,相分离初期动力学过程与Cahn理论吻合;随着分子量增加,表观扩散系数D_(app)明显减小;该体系的表现扩散系数为10~(-14)cm~2s~(-1)数量级。De Gennes管子模型可很好地描述不稳相分离初期大分子扩散行为。     

丁醛等离子体处理填料对填充聚烯烃熔体流变性的影响

用毛细管流变仪研究了经丁醛等离子体处理的云母粉填充高密度聚乙烯熔体(160℃)和聚丙烯熔体(180℃)的流变性。数据表明,处理削弱填充聚烯烃熔体流动的非牛顿性,熔体流动非牛顿指数随等离子体处理时间的延长而增大;处理降低填充聚烯烃熔体在低切变速率下的表观粘度,提高其在高切变速率下的表观粘度,发生转变的临界切变速率对填充聚乙烯和聚丙烯分别为150S~(-1)和50S~(-1)。扫描电镜观察熔体形态证实,处理对熔体粘度的复杂影响,是处理改善填料在熔体中的分散性和提高填料与基体界面结合力两者综合作用的结果。