The geometric phase of the quantum systems with slow but finite rate of the external time-dependent field

With the help of the time-dependent gauge transformation technique, we have studied the geometric phase of a spin-half particle in a rotating magnetic field. We have found that the slow but finite frequency of the rotating magnetic field will make the difference between the adiabatic geometric phase and the exact geometric phase. When the frequency is much smaller than the energy space and the adiabatic condition is perfectly guaranteed, the adiabatic approximation geometric phase is exactly consistent with the adiabatic geometric phase. A simple relation for the accuracy of the adiabatic approximation is given in terms of the changing rate of the frequency of the rotating magnetic field and the energy level space.     

傅里叶自解卷积-红外光谱分析法应用于中药天麻的鉴别研究

采用水平衰减全反射-傅里叶变换红外光谱法(HATR-FTIR)对不同产地的野生及种植天麻与伪品芭蕉芋、芋及马铃薯进行了测定,并通过傅里叶自解卷积(FSD)进行了转换。在各种带宽因子及增强因子下对真伪品傅里叶自解卷积红外光谱的差异程度进行了分析研究,结果发现带宽因子在75.0～76.0,增强因子为3.2时,天麻与伪品的FSD-IR的差异程度最为明显。结果表明,尽管从FTIR中很难发现野生及种植天麻、无性繁殖及有性繁殖天麻之间的差异,但从FSD-IR中可以看出他们之间的差异。而天麻正品与伪品之间的FSD-IR差别也较大。因此该法可简便、快速、准确地识别不同的天麻及其伪品。     

基于复小波包分形理论的爬壁机器人故障检测

通过研究爬壁式机器人的控制和运动特征，提出一种基于复小波包分形理论的故障检测方法．利用复小波包的平移不变性，将爬壁式机器人传感器输出信号分解成独立的频谱，并进行阀值处理和重构，从而有效去除高频噪音并提取故障的特征频率；依据信号分形维数的多尺度不变性，在嵌入维数空间，采用维数最大距离法，确定复小波包域故障信号的关联雏数．仿真实验表明，爬壁式机器人在各种异常工作模式下的故障信号关联维数能比较真实地反映其故障状态空间，同时也验证了故障信号的关联维数低于正常信号的关联维数作为故障发生与否的定量判据的正确性．     

基于线性调频Z变换的差分吸收光谱数据处理方法研究

差分吸收光谱法(differential optical absorption spectroscopy,DOAS)是一种常用的污染气体监测方法,对所监测的光谱数据去噪可以提高反演精度。可采用傅里叶变换(fast Fourier transform, FFT)滤波法滤除光谱数据中的噪声,但该算法本身会引入误差。提出一种线性调频Z变换法(chirp Z transform,CZT),通过对傅里叶变换之后的频谱进行局部细化,能够在保留傅里叶变换滤波法去噪效果的基础上,对算法的误差进行补偿,从而进一步提高反演精度。实验配置了SO₂及NO₂进行浓度反演,结果表明,直接采用相除法反演浓度时误差较大且很不稳定,线性调频Z变换法能够获得比傅里叶变换滤波法更高的反演精度。模拟了SO₂和NO₂混合气体实验,频谱分析结果表明FFT算法无法解决特征吸收结构被扭曲、削弱等问题,CZT算法能完成特定频段频谱的精细化重构。     

对称零面积变换结合L-M拟合自动识别重叠光谱峰

Raman光谱分析中,由于仪器光谱分辨率的限制和复杂的目标成分,经常存在着谱峰重叠现象。容易导致谱峰参数提取乃至样品成分分析错误,更为现场光谱的自动分析处理增加了难度。重叠光谱峰的识别已成为现场光谱学处理的难点,针对这个问题,建立了一套自动识别重叠谱峰的方法：以多个高斯峰的组合作为重叠光谱解析模型,首先以对称零面积变换寻峰方法确定高斯峰的个数和初步的峰位、峰高、宽度参数,并以Levenberg-Marquardt方法对获得的初始高斯峰参数进行拟合优化,最终获得各个独立谱峰的拟合参数。对该方法进行了测试,其中以仿真数据进行的算法实验证明,对称零面积变换寻峰获得的初始参数与真实值较为接近,在此基础上进行的参数优化收敛速度快,对峰参数的提取可获得较高的准确度;以具有不同信噪比的实测Raman光谱数据进行的算法实验证明,该方法可以适用于信噪比在较大范围变化的信号,但对信噪比过低的实测信号则容易产生虚假峰和漏峰。研究证明,以对称零面积变换寻峰结合L-M拟合自动识别重叠光谱峰的方法具有一定的实用价值。     

各向异性n模耦合谐振子的精确求解

利用量子变换理论,极其简洁地给出了种向异性耦合谐振子的能谱,从而提出了一种普遍的方法。     

二元高阶Lipschitz函数类和二重Fourier级数

利用二元函数的(r,s)阶差分和二元连续模函数定义了二元周期函数的高阶Lipschitz函数类Λr,s(ω)和λr,s(ω),并且从函数Fourier级数的系数出发,在复数域内给出了函数属于二元周期函数类的充分条件,在实数域内给出了函数属于二元周期函数类的充要条件.     

基于0-1编码谱技术检测旋转对称函数

分析了旋转对称函数的0-1编码Hadamard变换谱系数的特点,给出了变量数n为素数的旋转对称函数的必要条件,提出了基于0-1编码Hadamard变换检测旋转对称函数的方法,该方法具有可编程操作以及同时可检测其他特殊布尔函数等优点.     

k元de Bruijn-Good图的1-因子图与分配多面体图

本文首先修正了文献[2]中的定义1.2,然后给出了由κ元(?)级 de Bruijn-Good图的1-因子构成的变换图的结构,得到了它与分配多面体图(graph of assign-ment polytope)的关系,从而得知它具有一些好的性质.     

高效的基于傅里叶单像素成像的亚像素级边缘检测技术

针对无法实现先验的边缘检测场景,并解决边缘提取效率过低的问题,提出一种更高效的基于傅里叶单像素成像的亚像素级边缘检测方法。该方法结合快速傅里叶单像素成像,减少图像算法的相移步数,在原有四步相移的基础上分别实现了三步相移与两步相移边缘检测。该算法上的改进能够在同等采样数下扩大参与边缘提取的频谱宽度,从而提升边缘提取效率。数值仿真结果表明,与四步相移亚像素级边缘检测相比,无噪声条件下两步相移在655~13 100次左右的采样数区间内峰值信噪比增长幅度高出2.27 dB,噪声条件下低于0.054噪声浮动比率时两步相移方法可以获得比四步相移更高的边缘提取质量。该方法可以一定程度上提升边缘提取效率,同时促进单像素成像领域与图像处理方向的技术交叉和应用化发展。