超短焦偏振折反射虚拟现实镜头设计方法

超短焦偏振折反射虚拟现实（VR）镜头是新兴的近眼显示光学解决方案，能满足用户对大视场、大出瞳和高清晰度的需求。本文详述了超短焦偏振折反射VR镜头的光路原理，说明了偏振折反射VR光学方案相较于传统VR光学方案的优势，并研究了低应力镜片的设计方法。为增加设计自由度，提出将非球面转化为环形拼接非球面，并介绍了拼接非球面的数学描述与优化策略。针对不同视场的像质差异问题，引入了像质自动平衡优化算法。采用上述方法先后设计了47°视场角和96°视场角的两款超短焦偏振折反射VR镜头，在像质平衡优化后，全视场调制传递函数值较采用普通非球面的系统提升了0.35以上。研究结果证明了环形拼接非球面在VR镜头设计中的可行性与高自由度优势，并体现了像质平衡优化算法的实用性。介绍了超短焦偏振折反射VR镜头的研发流程，原理样机的测试结果验证了该光学系统的良好显示性能。本文提出的设计方法对VR近眼显示设备的高清化与轻量化发展具有指导意义。     

非自治竞争型Nicholson飞蝇模型的动力学行为

本文研究一类具有离散时滞的非自治竞争型Nicholson飞蝇模型.运用微分方程比较原理,不等式估计方法以及构造适当的Lyapunov函数得到了系统的持久性,灭绝性,正周期解的存在性以及全局吸引性的充分条件.     

CP~n中的弱等焦Hopf超曲面

本文研究了ＣＰｎ中的弱等焦Ｈｏｐｆ超曲面的分类，弱等焦超曲面首先是由滕楚莲与Ｔｈｏｒｂｅｒｇｓｓｏｎ在［１３］中引入的，设 Ｍ是 ＣＰｎ中的弱等焦 Ｈｏｐｆ超曲面，则 Ｍ的不同焦半径的个数是 ２，４或６；并且当 ｇ＝ ２或 ４时， Ｍ在 ＣＰｎ中是等参的；当 ｇ＝ ６时，ｎ＝ ３，Ｍ＝π－１（Ｍ）与 Ｓ７中的等参超曲面不Ｌｉｅ等价，此处π：Ｓ７→ＣＰ３是Ｈｏｐｆ纤维化．