蒙特卡洛法、离散传递法中的假散射与射线效应

本文构造了激光平行入射二维半透明介质的物理模型,研究了蒙特卡洛法、离散传递法中的假散射。通过分析 边界净热流研究了蒙特卡洛法、离散传递法中的射线效应。计算分析表明:蒙特卡洛法、离散传递法不存在假散射。蒙特 卡洛法不存在射线效应,离散传递法存在射线效应。在离散传递法中,随着射线数的增加,射线效应逐渐减少。     

Copula函数中参数的矩估计方法

Copula函数是将多维随机变量的联合分布和其边缘分布连接起来的一种函数.关于Copula函数的理论和应用已有不同深度的研究,特别是Copula函数中未知参数的估计问题.本文研究了Gumbel Copula函数的参数估计,提出了矩估计和近似矩估计两种方法,分别得到了未知参数的估计结果,并通过模拟研究对这两种方法进行了比较,结果显示矩估计方法更为合理.     

固定效应模型参数估计方法选择的探究

针对固定效应模型的参数估计问题,目前主要有三种估计方法:组内变换法、差分法、虚拟变量法.通过理论分析与蒙特卡洛模拟实验相结合的方法,在模型误差项存在三种自相关情况下,探究了固定效应模型参数估计方法的选择问题.研究发现:①组内变换法与虚拟变量法完全一致;②当模型误差项不存在自相关时,适合选择组内变换法;③当模型误差项服从...     

两部分因子分析模型的贝叶斯推断

半连续数据在经济和社会科学调查中普遍存在.在分析该类数据时,经典两部分回归模型经常被用来刻画协变量对响应变量可变性的影响.然而,包含协变量并不能完全解释响应变量的可变性.忽略未被观测的数据异质性将导致方差的剧烈波动.在本文中,我们将两部分回归模型推广到两部分因子分析模型.多变量半连续数据未观测的异质性由潜在因子部分来解释.此外,通过引入潜在性因子,多重变量间的相依性也以线性组合方式通过共享因子变量得到刻画.在贝叶斯框架内,我们运用马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法来进行后验分析.GIBBS采样器被用于从后验分布中抽取样本.基于模拟的随机样本,未知参数估计和模型评价等统计推断问题获得解决.随机模拟和可卡因使用数据分析等实证结果显示了该方法的有效性和实用性.     

一种分析区间参数结构可靠性的减基快速计算方法

将减基法与蒙特卡洛模拟结合,提出了一种快速计算区间不确定结构可靠性的方法。该方法分为离线和在线计算两个阶段,离线阶段利用减基法建立减基空间,进而形成减缩模型;而在线阶段则将减缩模型融入蒙特卡洛方法,进而快速求解区间失效概率及相应的区间参数失效域。该方法在减基空间而非有限元空间中分析区间结构的可靠性,减少了求解时间,提高了计算效率,通过算例验证了该方法的可行性和有效性。     

小群簇下特异性粘附界面力学性质的统计分析

针对经由特异性分子间发生化学作用,生成粘附分子键群簇而形成的可变形介质间的特异性粘附问题,蒙特卡洛仿真作为有效的研究手段被广泛用来随机模拟界面特异性粘附行为,但当粘附系统分子键数目较小时,粘附系统具有明显的热扰动性质,此时受限于统计方法,现有统计方法难以定量地描述系统的特异性粘附行为。为此,本文基于统计热力学理论,提出了积分统计方法,结果表明无论在稳态还是动态下,基于所提出的积分法统计结果与数值求解结果一致,尤其是针对系统分子键数目较少,粘附系统具有强热扰动性质的情况时,该方法依旧可以精确地反映系统特异性粘附行为。     

基于最大熵方法的水下航行体结构动力响应概率建模

水下航行体结构承受的水动力外载荷具有显著的时空分布不确定性,其引发的结构动力响应,诸如结构最大内力、最大内力发生时刻、最大内力发生位置等也由此产生了不确定性;同时,水下航行体的动力响应还会因其连接或分离结构的拉压刚度不同而出现非线性特征. 为了在水动力外载荷样本有限的基础上,分析水下航行体结构连接非线性对动力响应统计特性的影响, 利用水下航行体结构的简化动力学模型,计算了水动力横向载荷作用下响应的样本统计矩,采用最大熵方法实现了动力响应的概率建模. 在分别求出结构最大内力、最大内力发生时刻、最大内力发生位置的概率密度函数后,通过与蒙特卡洛模拟结果对比验证了最大熵方法拟合的响应概率密度函数精度;而后,基于这些结构响应概率密度曲线讨论了系统连接非线性参数变化对结构动力响应的影响. 最终得出如下结论:连接非线性会导致结构在只有横向力的作用时产生的轴力响应,并且最大轴力概率密度函数峰值会因连接结构非线性程度增大而逐渐增大;连接非线性对不确定性传播有显著影响,当连接非线性比较强时,输入正态分布的载荷所得到的内力响应不是正态分布的;最大内力响应的发生位置也会受到连接非线性程度的影响. 上述结果可以为结构优化提供技术支持.      

基于聚类椭球模型的不确定性传播分析

针对随机结构提出了基于聚类椭球模型的非概率不确定性传播方法。首先,将聚类椭球模型分解成多个子椭球模型;然后,在各个子椭球模型中求解结构响应的子边界;接着,在所有子椭球模型内的子边界中寻优,获得响应的边界。考虑到计算精度和效率等问题,引入传统非概率不确定性传播策略和基于功能度量法的传播策略,分别对响应的子边界进行计算;最后,通过数值算例验证了本文方法的有效性。     

一种废束站束窗结构设计与优化

废束站束窗是废束站的重要部件。利用束流的束斑尺寸及功率确定束窗能量的高斯分布方式;通过蒙特卡罗方法计算束窗的沉积能量。利用ANSYS稳态分析确定束窗的材料、截面形状和厚度。通过计算比较束窗在不同材料、截面形状和厚度条件下的温度、应力和变形,得出合适的束窗材料、截面形状和厚度,从而确定束窗的最终结构。最后利用瞬态方法模拟束窗调束时的温度分布情况。     

紧密高分子链从无规线团到球形相变的蒙特卡洛模拟：链单体的相互作用

本文采用蒙特卡洛模拟研究紧密高分子单链的无规线团到球形转变过程. 首先,研究某一固定链单体的相互作用下的有效尺寸效应,并发现短链表现出一次的坍塌相变,而长链则出现两次,这从热熔曲线上可以明显看出. 随着链单体相互作用的减小,热熔曲线上峰值对应的转变温度朝着低温转移. 从体系的能量、均方回转半径和形状因子可以进一步看出,高分子相变发生在更低的温度区间. 这些结果有助于加深理解高分子坍塌相变过程中链单体相互作用的影响.