Convergence to Diffusion Waves for Nonlinear Evolution Equations with Ellipticity and Damping, and with Different End States

In this paper, we consider the global existence and the asymptotic behavior of solutions to the Cauchy problem for the following nonlinear evolution equations with ellipticity and dissipative effects： {ψt=-（1-α）ψ-θx＋αψxx, θt=-（1-α）θ＋νψx＋（ψθ）x＋αθxx（E） with initial data （ψ,θ）（x,0）=（ψ0（x）,θ0（x））→（ψ±,θ±）as x→±∞ where α and ν are positive constants such that α 〈 1, ν 〈 4α（1 - α）. Under the assumption that ｜ψ＋ - ψ-｜ ＋ ｜θ＋ - θ-｜ is sufficiently small, we show the global existence of the solutions to Cauchy problem （E） and （I） if the initial data is a small perturbation. And the decay rates of the solutions with exponential rates also are obtained. The analysis is based on the energy method.     

用函数单调性演变命题

编题者有时拐弯抹角地把命题变得陌生而复杂 ,如果同学们也懂得这种拐弯的手段 ,则你的解题能力将有所增强 .我们知道 ,当 ｆ(ｘ)为增函数时 ,有ｆ(ｘ) <ｆ( ｙ) ｘ <ｙ .你能将上述简单的事实拐弯得复杂一些吗 ?首先 ,手头准备几个增 (减 )函数 ,如ｆ(ｘ) =ｘ3 ｘ ,对于简单的不等式2ｘ -1<ｘ ,先拐一下弯 :ｆ( 2ｘ -1) <ｆ(ｘ) .然后两边分别用函数式代替得( 2ｘ -1) 3 ( 2ｘ -1) <ｘ3 ｘ ,即　 ( 2ｘ -1) 3 ｘ -1<ｘ3( 1)　　此时 ,你能解上述不等式吗 ?从而有什么收获 ?现在 ,我们继续用增函数 ｆ(ｘ) =3 ｘ ｌｏｇ2 ｘ去命题 .对于方…     

对珠算无师自通的反思及其对策

珠算无师自通的误导，不利于纠正人们对珠算教师的传统偏见。这一误导长此以往，珠算教师只会越来越受冷遇，极大地挫伤了广大教师的教书育人的积极性和创造性。为在认识上和实际上把珠算教师视作办学的主体，我们的对策应该是名师出高徒。     

一道极值点偏移问题的解答与延伸

给出一道极值点偏移问题的三种解法,总结解题启示和教学反思,并对问题进行拓展延伸,得到一些新的问题.     

展望中国算盘在计算机时代的前景

人类已经进入了电子计算机时代。然而,古老的算盘不仅没有被淘汰,反而与电子计算机并行不悖,大大发展了。甚至有一些工业发达的国家里,越来越多的有识之士都在大力提倡使用算盘,并要把它当作“新文作”来引进。     

珠算与珠算式心算对儿童大脑智力的开发

所谓珠算,就是以算盘为工具,以数学理论为依据,用手指拨动算珠进行数值计算的一门应用计算技术。所谓珠算式心算,就是在娴熟的珠算基础上,珠算上升到脑算,即珠算的高级阶段。珠算在人的大脑中形成了映象——脑算盘图,利用这个脑算盘图进行计算。珠算与珠算式心算对儿童大脑智力的开发有特殊的功能。     

浅探数学学科德育

笔者从数学观、数学教学观、数学精神、数学品德的视角,阐述数学学科德育研究的部分内容,从理性精神、数学品德的视角.简要论述如何在数学学科落实立德树人的根本任务,阐述关于数学有用、数学有趣、数学有美的思考.     

从课本一道例题教学的“听”中得到的启示

数学课本上有很多例题,在数学课堂教学中离不开课本上例题的教学.怎样用好课本上的例题是数学教师关注的一个重要方面.笔者最近听了一节常规课,在对课本一道例题的"听"中得到了一些启示.一、课堂此节课的内容是人教A版《数学》必修2§4.2.1直线与圆的位置关系(P126-P128).上课老师在讲评例题2时是这样进行的.     

一堂高三二轮复习课的启示

特级教师张惠民老师上的一节高三二轮复习课给我们留下了深刻的印象,大家认为张老师的课堂彰显了"以人为本"的教育理念,凸显了"发展学生数学思维"的学科本质,张老师的课堂能以学生为主体,教师为指引,探究为主线,是目前高三复习课需要的一种高效课型.为此将本节教学过程整理如下,并附上个人的一点思考,不当之处请予以指正.     

第十一届国际数学教育大会对我们的启示

第十一届国际数学教育大会于2008年7月6日至13日在墨西哥新里昂州的蒙特雷举行,在会上将2005年弗赖登塔尔奖(Hans Freudenthal Medal)授予美国田纳西州范德比尔特大学德Paul Cobb教授;将2007年弗赖登塔尔奖(Hans Freudenthal Medal)授予以色列海法大学的An-