Elastic analysis of a mode II crack in a decagonal quasi—crystal

The elastic analysis of a mode II Griffith crack penetrating through a decagonal quasi-crystal along the periodic axis is made within the context of the continuum theory. By using a general solution obtained previously, the problem in the case of uniform shear stress at infinity is solved, and the analytical expressions for the entire stress field disturbed by an internal crack are derived in an explicit form. The asymptotic fields of the displacement and stress around a crack tip in both phonon and phason fields indicate that the stresses near a crack tip exhibit the square-root singularity. The formula for evaluating the energy release rate is also given. If imposing that the phason field is absent, the well-known results of a mode II crack in a conventional material are recovered from the present results.     

横观各向同性多孔超弹性矩形板的单向拉伸

利用横观各向同性超弹性材料的广义neo-Hookean应变能函数研究了含有多个微孔的超弹性矩形板在单向拉伸作用下的有限变形和受力分析.给出了含有某种对称性分布的多个微孔的矩形板的变形模式,通过求解该变形模式满足的微分方程,将它用两个参数表示出来.可应用最小势能原理导出变分近似解,从而得到矩形板的变形和应力分布的解析解.分析了板中微孔的增长及微孔边缘应力的分布情况,讨论了板的各向异性程度及微孔的大小和孔间距离的影响,得到了单个、三个及五个微孔板中微孔的增长变形和孔边应力分布的一些基本规律规律,并进行了相互比较.     

ASYMPTOTIC ANALYSIS OF DYNAMIC PROBLEMS FOR LINEARLY ELASTIC SHELLS-JUSTIFICATION OF EQUATIONS FOR DYNAMIC FLEXURAL SHELLS

61. IntroductionIn this paper) or,P,a,T,' take their values in the set {1, 2}; i, i, k, l,' take their valuesin the set {1, 2, 3}.In [1] under appropriate conditions on the body force density and the middle surfaceof elastic shells, starting from the three-dimensional dynamic equations of elastic shells wehave given the justification of two-dimensional dynamic equations of membrane shells. Inthis paper, under different assumptions on the body force density and the middle surfaceof elastic…     

J积分在多层介质中的守恒性和其应用

首先证明和讨论了当裂纹平行于多层介质界面时,其裂纹尖端J积分的守恒性;然后建立了具有界面裂纹的由4种介质构成的材料分析模型,根据J积分在多层介质中的守恒性原理,提出了该模型的I型断裂能量释放率守恒假设,并经过了数值实验的验证,通过能量分析和量纲分析,用渐近分析方法得到了计算该模型结构界面裂纹尖端能量释放率和复应力强度因子的分析公式,并且进行了讨论。     

学生参与改题有利于培养学生思维能力

对题目进行改造我们并不陌生．在全国高考试题中,我们常常发现有些题目是由旧题改造而来的．通过对旧题的改造,可以消除学生对高考数学题目的神秘感,有利于培养学生思维能力．但是多数情况下,教师都是偏重于将学生做过的题目加以改造,再让学生去练习。这样做可以增强学生的思维能力,提高解题能力,但如果把改题的过程让学生直接参与,则不仅符合以学生为主体的教学原则,而且有利于加深学生对知识的理解,有利于加强学生知识的横向与纵向的联系,有利于调动学生探索问题的积极性,可使学生感到出题与解题的乐趣,感到数学的内在美,更有利于提高学生思维品质．笔者在教学实践中让学生直接参与对例习题的改造,将题目的改造过程有计划地展示给学生,效果十分明显．     

如何理解argz

学习一个重要的数学概念,一要把握基本,二要横向联系,三要纵向深化,四能运用自如,即所谓“学懂、学通、学深、学透”．argz是复数的一个重点,也是一个难点,本文拟对其进行多层面剖析,以期对同学们的学习有所帮助．     

含有氨基的有机—无机复合材料合成

报道了以r 氨基丙基三乙氧基硅烷 ( 3 aminopropyltriethoxysilane ,NH2 (CH2 ) 3Si(OC2 H5) 3,KH550 ) ,r 氨基丙基二乙氧基甲基硅烷 ( 3 (diethoxymethylsily)propylamine,NH2 (CH2 ) 3Si(OC2 H5) 2 CH3,KH551 )及r 缩水甘油醚基三甲氧基硅烷 ( 3 glycidyloxypropytrimethoxysilane,H2 COCHCH2 O(OCH3) 3·Si(OCH3) 3,KH560 )为先驱体原料 ,经水解和聚合反应后 ,合成了具有一定弹性的有机 无机复合材料 .红外光谱表征了复合材料的结构特征 ;DTA/TG曲线表明 ,在 2 0 0℃以下 ,复合材料保持了很好的热稳定性 ;KH560 KH580 ,KH560 KH551复合材料的弹性模量约在 3 70～ 470MPa之间 .     

有限变形下线弹性裂尖场的渐近分析

对有限变形下线弹性Ⅰ型裂纹场建立了无需分区的统一控制方程并进行了渐近分析, 利用“打靶法”得到位移场在物质描述与空间描述下的渐近阶次分别为3／4和1,Green应变、第二类P－K应力及Cauchy应力在物质描述与空间描述下的渐近阶次分数为－1／2和－2／3;对不同泊松比,裂尖有限变形线弹性场的位移均以UⅡ或u2为主导,裂纹张开角为π,现时构形中的大变形区为一垂直初始构形中裂纹表面的狭长带状区,应力则处于由σ22主导的单向拉伸状态,角分布函数U^-Ⅱ（0）及σ22^-(0)具有奇异性,但UL^-‘(Θ）／UⅡ^－‘(0)及σij^-(θ）/σ22^-(0)均趋于有限值。     

确定碾压混凝土坝弹性常数的解析法

考虑层面影响,将碾压混凝土坝作为复合材料建立了片状模型的应变模式,利用能量变分法导出了弹性常数公式,提高了计算精度,使弹性常数的确定更加合理和方便。     

一般加载规律的弹塑性本构关系

将有关文献给出一般加载规律一维全量理论的简单模型推广到一般加载规律的一维增量理论,进而推广到一般加载规律的多维增量理论,在此基础上,建立了推导一般加载规律的多维增量理论的本构关系的一种途径。应用这种途径,从应力空间的加载函数和应变空间的加载函数出发,推导了等向强化材料和被加热的等向强化材料的一般加载规律的弹塑性本构关系的两种表示形式。理论和实例均表明,这种途径对等向强化材料、随动强化材料和理想弹塑性材料均适用。