夯实基础 掌握方法 提高能力——写给初三进入总复习的同学们

亲爱的同学们,进入初三数学总复习,就意味着你将初中毕业了,真为你们高兴.怎样进行初三总复习呢?许多同学有困惑.这里和同学们谈谈基础知识和基本方法的复习.一、梳理知识     

初中科学课程“超市式学习”的探讨

根据初中科学课程的特点(内容广泛、方式多样等),尝试实施"超市式学习".这种"超市式学习"在教师及教材的指引下,给学生有足够的自由度,让他们以自己的方式,选择他们自己最需要、最容易而又觉得当下最有用的知识来学习.     

变式推广有必要 锻炼思维显功效

随着课程改革的不断推进,"题海战术"愈来愈站不住脚.如何利用有限的题目锻炼学生的思维能力呢?那就需要精选习题,精做精练,以一当十.把一道有价值的题目进行变式研究,可以深化学生对知识的理解,进一步形成基本技能,优化思维品质,提升数学思维能力.下面就一道高考题展示一下变式研究的思维过程.     

Vasc不等式的证明及应用

我们知道,对于任意的实数x,y,z,都有(x+y+z)2≥3(xy+yz+zx),在此不等式中令x=a2+bc-ab,y=b2+ca-bc,z=c2+ab-ca,其中a,b,c为任意的实数,可得:     

隐式重启动Arnoldi/Lanczos法的子区域并行算法

针对求解有限元分析的特征值问题,提出了一种隐式重启动Arnoldi/Lanczos方法的子区域并行算法。隐式重启动Arnoldi/Lanczos利用重启动技术以提高所需谱的收敛性,并能有效处理Krylov基形成问题、存储所需的内存问题、计算成本问题。并行算法中采取子区域接子区域方法、重叠和非重叠网格划分技术。采用压缩数据结构来储存系数矩阵。对Krylov的数值线性代数运算和隐式重启动法中的数值线性代数运算的并行化进行了研究。数值算例表明:该算法具有良好的适用性和效率,适合分布式储存体系的机群。     

“形内外”与“正负性”

数学是研究数量关系和空间形式的科学,而在数与形之间,又存在众多的和谐之美,体现位置关系与数量关系的辩证统一.本文举例说明形内外与正负性的辩证和谐.     

一道课本习题的变式与求解

新课标教材人教B版必修5第二章《数列》的本章小结中的自测与评估第2（2）题：     

重力热管喷涌不稳定性调控判据

重力热管内的两相流型对其工作特性有着至关重要的影响.本文借鉴垂直圆管内两相流型转变的实验研究结果和近饱和自由降膜流始发沸腾的观测结论,通过简化分析,给出重力热管蒸发段内由泡状流向弹状流过渡的流型转变判据.在低饱和蒸汽压和高过冷度下,这种流型转变将导致周期性振荡的两相流不稳定性,这就是喷涌不稳定性;因此,流型转变判据也就是喷涌不稳定性调控判据.文中还结合数值计算实例,指出影响流型转变的重要因素.