一道高考题的错解分析

2004年高考湖北卷第6题是一道选择题，该题体现“能力立意”的命题原则，突出考查学生的理性思维能力，不少考生落入了命题者设置的陷阱，本文对该题进行剖析并引申．     

谈过任一点作三次曲线切线的条数问题

2007全国卷（Ⅱ）22题：已知函数f（x）=x^3-x。（I）求曲线y=f（x）在点M（t，f（t））处的切线方程；     

ax与bsinx的大小关系的确定

题1 若0＜x＜π/2，则x与sinx的大小关系为 题2 （2005年高考数学湖北卷第9题）若0＜x＜π/2，则2x与3sinx的大小关系是（ ） （A）2x＞3sinx. （B）2x＜3sinx. （C）2x=3sinx （D）与x的取值有关. 对于这类题目，一些资料上是用数形结合法解的，若画图稍不准确，则很容易出错。利用下面的定理可非常快捷地解答上面的题目。     

均匀入口鼓泡流化床的TFM及DEM模拟

分别运用双流体模型（TFM）及离散元模型（DEM）的软球模型，模拟了二维及三维实验尺度的均匀入口鼓泡流化床内的气固两相流动特性，其中TFM模型结合了气相κ-ε湍流模型，而DEM模型则结合气相κ-ε湍流模型或Smagorinsky亚网格涡黏模型（SGS）。通过对比本文模拟结果与他人实验及计算结果发现，TFM与DEM软球模...     

地下狭长受限空间火灾实验及大涡数值模拟研究

本文建立了地下狭长受限空间火灾模拟实验台架,完成了不同燃烧物种类、不同燃烧物质量的火灾燃烧实验,建立了适用于狭长式地下受限空间火灾的大涡三维数学模型。研究重点在于测量狭长式地下受限空间火源热释放率和烟气温度分布,得到燃烧物分别为柴油、汽油的火源热释放率及烟气温度分布的实验测量数据;结合实验完成了狭长式地下受限空间火灾的大涡三维数值模拟分析。通过火灾数值模拟结果与实验结果进行比较分析,本文所建立的模型能较为真实地反映实际狭长式地下狭长受限空间火灾的情形。     

解答“英语能力竞赛卷”中的数学题的技巧

“全国中学生英语能力竞赛”卷中都有几道智力测试题 ,这类题设计灵活、精巧 ,难度较大 ,有一部分题 ,对数学题而言 ,它的难点不但在于需要较高的英文基础 ,而且对逻辑推理和智力水平要求也较高 .当然 ,其难度为大多数同学力所能及 .解这类问题的方法都是使用最基本的数学原理和技巧 ,并不涉及复杂的公式和定理 .我们可从下面的例子领悟其方法和技巧 .例 1　Ｆｉｌｌｉｎｔｈｅｂｌａｎｋｓｏｆｅａｃｈｃｉｒｃｌｅｗｉｔｈｔｈｅｎｕｍ ｂｅｒｏｆ1,2 ,4 ,6ａｎｄｍａｋｅｔｈｅｓｕｍｏｆｔｈｅｆｏｕｒｎｕｍｂｅｒｓｏｆｅａｃｈｃｉｒ…     

搅拌槽内气液流动大涡数值模拟研究

为优化搅拌槽体型设计、提高搅拌效率,分别利用气液两相大涡模型和标准k-ε紊流模型,结合多参考系法,对搅拌槽内的气液混合过程进行了模拟计算;控制方程的离散使用了有限体积法;速度与压力耦合求解时使用了压力隐式算子分裂PISO(Pressure-Implicit with Splitting of Operators)算法;模拟自由水面采用了VOF(Volume of Fluid)法;通过计算得到了搅拌槽在相同通气率、不同转轮转速下的气液流动速度场以及不同截面含气率的分布规律。比较两种模型,模拟结果表明:叶片旋转区域紊流的各向异性随着转速的增加而明显加强;基于各向同性假设的标准k-ε紊流模型不能描述流体流速的波动变化,而大涡模拟能够捕捉叶片附近区域流场的分布规律;在通气率一定的情况下,转轮转速的大小对下叶轮附近区域的含气率影响较小,而对上叶轮附近区域含气率的影响较大。     

一道高考试题的推广

2008年高考江苏卷第18题是一道有关二次函数与圆的解析几何题：在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）=x^2＋2x＋b（x∈R）与两坐标轴有三个交点。经过三个交点的圆记为C．     

解决平面向量问题的两种基本策略——对2014年高考江苏卷第12题的思考

平面向量是高中数学的必修内容，也是江苏省高考考纲中规定的八个C级要求的考点之一，所以，让学生熟练掌握平面向量的知识和解题技能的必要性是不言而喻的．例1（2014年高考江苏卷12题）如图1，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，CP=3市，→PD,→AP,→BP=2,则AB，AD的值是____。     

江苏卷第18题的优美解法

2009年江苏卷第18题：在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x＋3）^2＋（y-1）^2=4和圆C2：（x-4）^2＋（y-5）^2=4．