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本文介绍 Euler公式 :eix =cosx +isinx ( 1 )或 cosx =eix +e- ix2sinx =eix -e- ix2( 2 )的一些简单应用。一 五个数 0、1、π、e、i之间的联系例 1 在 Euler公式中令 x=π,得eiπ +1 =0上述结果将五个在不同历史时期出现而又在性质上相去很远的不同数字 ,统一在一个非常简洁的式子里 ,它的美学价值是从它的内涵、它的历史、它的外表都可以看出来的。二 求导数例 2 设函数 y=exsinx,求 y(n)解 因 y=exsinx=Ime(1+ i) x,则y(n) =Im dndxne(1+ i) x =Im( 1 +i) ne(1+ i) x =2 n2 exsin( x +nπ4)。 三 求定积分例 3 求∫π20cos… 相似文献
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讨论了银道面内的引力场强分布和太阳在银河系中所受引力与到银心距离r的关系,指出引力场强g并不是与r的平方成反比,这是由于银河系的大小和形状不能忽略造成的.强调了万有引力定律的适用条件. 相似文献
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GM(1,1)改进模型及其应用 总被引:34,自引:1,他引:33
根据 GM( 1 ,1 )灰色模型的指数特性 ,通过在区间上求积分给出了关于背景值的一个比较确切的计算公式 ,讨论了由此建立的 GM( 1 ,1 )改进模型的适用范围和预测精度 .结果表明改进模型比原 GM( 1 ,1 )模型适用性要强、模拟和预测精度要高 ,不仅适用于低增长序列、也适用于高增长序列 ,不仅适用于短期预测 ,同样也适用于中、长期预测 相似文献
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本文导出了格点规范体系修正后的Migdal-Kadanoff递推关系,并对Z4体系的相图进行了计算.结果表明得出的固定点和相图比用MK近似计算在数值上更接近于Monte Carlo模拟的结果.这说明修正后的递推关系比用MK关系更有意义. 相似文献
86.
This article concerns the existence of global smooth solution for scalar conservation laws with degenerate viscosity in 2-dimensional space. The analysis is based on successive approximation and maximum principle. 相似文献
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88.
89.
Frame Wavelets with Compact Supports for L^2(R^n) 总被引:1,自引:0,他引:1
De Yun YANG King Wei ZHOU Zhu Zhi YUAN 《数学学报(英文版)》2007,23(2):349-356
The construction of frame wavelets with compact supports is a meaningful problem in wavelet analysis. In particular, it is a hard work to construct the frame wavelets with explicit analytic forms. For a given n × n real expansive matrix A, the frame-sets with respect to A are a family of sets in R^n. Based on the frame-sets, a class of high-dimensional frame wavelets with analytic forms are constructed, which can be non-bandlimited, or even compactly supported. As an application, the construction is illustrated by several examples, in which some new frame wavelets with compact supports are constructed. Moreover, since the main result of this paper is about general dilation matrices, in the examples we present a family of frame wavelets associated with some non-integer dilation matrices that is meaningful in computational geometry. 相似文献
90.
A simple shooting method dedicated to the design of multipump discrete Raman fibre amplifiers (RFAs) ispro posed and discussed in detail. A novel scheme to provide a good initial guess for backward lightwaves is also proposed to improve the efficiency and robustness of the method. Using the proposed method, a discrete RFA with four backward pumps and 93 signal channels is simulated for the maximum number of interaction waves considered simultaneously in the RFA design reported previously; to our best knowledge. The numerical simulation results show that the proposed method is fast and robust. It can be used in the design of RFAs with various configurations including co-, counter- and bi-directJonal-pump schemes to provide an actual modelling. 相似文献