A New Modified Extended Tanh-Function Method and Its Application

In this paper, a new modified extended tanh-function method is presented for constructing soliton-like,periodic form solutions of nonlinear evolution equation (NEEs). This method is more powerful than the extended tanhfunction method [Phys. Lett. A277 (2000) 212] and the modified extended tanh-function method [Phys. Left. A285 (2001) 355]. Abundant new solutions of two physically important NEEs are obtained by using this method and symbolic computation system Maple.     

共球有限点集的一类几何不等式

本文建立了Ｅｎ中共球有限点集的一类几何不等式，作为其特例，可以得到ｎ维单形的外接球半径与其子单形外接球半径之间的关系．     

一种含势阱具有混合交换势形式的平均原子模型

含温有界平均原子模型是研究高温稠密等离子体物理特性的重要工具之一。但平均原子模型在低温等离子系统物性研究方面存在较大的缺陷。为此，对传统的平均原子模型(AAM)作了几点改进：     

光子带隙结构理论的新方法

本文应用光流线量子论的基本思想，把介质中传输的光看作是能量流线而非电磁披，认为当光在介质中传输时，光同介质并非是彼此独立的，而是要发生相互作用，这种相互作用使光能量在介质中呈量子化的几率分布。将构成光子晶体的周期性介质模拟为周期性折射率势阱，通过求解光流线量子论的基本方程，讨论光子晶体中带隙产生的物理机制。     

停止变换的不变性

利用条件期望的表达式给出了两指标过程在停线处的停止定义,研究了停止变换下的若干不变性．给出了这种停止意义下的局部平方可积强鞅的定义,进一步研究了局部平方可积强鞅二次变差的存在性及其停止性质，得到了重要的Burkholder-Davis-Gundy型不等式及平方可积强鞅的一个充要条件。     

一维有限深方势阱能量本征方程的泰勒级数解和二次近似解

一维有限深方势阱能量本征方程的求解受限于超越方程,无法严格求解.本文将奇、偶宇称情况的超越方程归结为一个方程,自洽地给出两种近似解析解：一阶泰勒级数解和二次近似解.分析二者适用范围并做误差分析,发现泰勒级数解可以很好地理解能谱随量子数n平方变化的数值解(即,所谓n平方律),但在特定参数R下失效,该参数正比于势阱宽度乘以势阱高度开方.二次近似解对所有参数R都适用,能谱在大R极限下,可退化为精确求解的无限深势阱情况.对于任意参数R,二次近似波函数的保真度始终大于99.7%.     

SOLITARY WAVES IN FINITE DEFORMATION ELASTIC CIRCULAR ROD

A new nonlinear wave equation of a finite deformation elastic circular rod simultaneously introducing transverse inertia and shearing strain was derived by means of Hamilton principle. The nonlinear equation includes two nonlinear terms caused by finite deformation and double geometric dispersion effects caused by transverse inertia and transverse shearing strain. Nonlinear wave equation and corresponding truncated nonlinear wave equation were solved by the hyperbolic secant function finite expansion method. The solitary wave solutions of these nonlinear equations were obtained. The necessary condition of these solutions existence was given also.     

内蕴平方函数交换子在加权弱Hardy空间上的端点估计

证明了由BMO函数与α阶内蕴面积函数S_α和内蕴g_(λ,α)*函数生成的交换子都是由加权弱Hardy空间WH_(b,ω)~1到加权弱L1空间WL_ω~1上的有界算子.     

有关引力场高斯定理的探讨

基于牛顿的万有引力定律与静电场的库仑定律相似, 均满足平方反比定律, 对引力场的高斯定理进行 了探讨. 运用类比思想, 引入虚引力场强度, 提出了一种巧妙推导引力场高斯定理的新方法, 并用该方法推导出引力 场高斯定理的两种不同的表达形式, 同时对此做出了相关的分析. 理论表明该方法极其简单明了, 易于理解和掌握 运用, 具有一定的推广价值