划分图上的正影响数

一个社会网络中通常包括具有正面影响和负面影响的两类人员,为了研究这个社会网络中人们之间相互影响的某些规律,引入了一个新的概念. 用划分图G=(V,E),V=V⁺ \cup V^-表示这样的一个社会网络,其中V⁺和V^- 分别表示正面人员的集合和负面人员的集合. 图G的一个点子集D\subseteq V^-被称为G的一个正影响集,若G的每个点的至少一半的邻点在D\cup V⁺中. G的所有正影响集的最小基数称为G的正影响数. 给出G的正影响数的几个下界并证明了这些界是紧的. 此外,还证明了求正影响数问题在二部图和弦图上都是NP-完全的.     

电子自旋共振作为探针研究卤代溶剂的专属性效应

4-羟基-2,2,6,6-四甲基哌啶-1-氧自由基(4-OH-TEMPO)电子自旋共振的超精细耦合常数AN与溶剂极性的微观反应常数ET(30)和溶剂受体数AN呈现线性正相关. 并且在介电常数或偶极矩接近时, 含卤溶剂中超精细耦合常数AN普遍偏高. 除了一般的溶剂效应外, 在含卤溶剂中超精细耦合常数AN偏大的原因与专属性的卤键作用有关. 理论计算结果辅助印证了这一结论.     

脂环烃通式的推导

前人已对开链烷烃,烯烃,炔烃,甚至一些烃的衍生物的通式给予了总结[1]。对于一些简单的脂环烃给予了概括[2],但对于分子的结构式中含有多个环的脂环烃的通式并未给予总结。当某一脂环烃分子结构式中含有较多环时, 若根据碳原子的四价键对分子中每个碳原子上所连氢原子进行加和来确定氢原子的总数目显然很繁琐, 所以找出脂环烃分子中氢原子和碳原子的数目关系就显得很迫切了。     

基于三维荧光光谱和四元数主成分分析的食醋品牌溯源研究

提出基于四元数主成分分析的三维荧光光谱特征提取新方法,并将其运用于品牌食醋溯源研究。首先利用F7000荧光光谱仪测得不同品牌食醋样本的三维荧光光谱数据,获取样本的等高线图和三维投影图,并进行三维荧光等高线图分析;然后利用激发波长分别为380,360和400 nm下的发射光谱数据建立食醋三维荧光光谱数据的四元数并行表示模型,对四元数荧光光谱矩阵进行四元数主成分特征提取,并基于乘积运算、模值运算和求和运算三种方法对提取出来的四元数主成分特征进行特征融合;最后将融合特征作为K近邻分类器的输入,得到不同食醋品牌的最优分类模型。分别讨论三种不同特征融合方法和四元数主成分个数与最终模型分类正确率之间的关系。针对四个不同食醋品牌120个样本的分析结果可得：基于求和特征融合运算所得到的融合特征可以利用最少的特征数目,建立最优的溯源模型,样本预测集溯源正确率可达100%。研究结果表明：四元数主成分特征提取和特征融合方法能够并行表示三维荧光光谱数据所蕴含的丰富信息,为三维荧光光谱数据分析提供新思路。     

新型超导量子比特及量子物理问题的研究

近年来,超导量子计算的研究有了很大的进展.本文首先介绍了nSQUID新型超导量子比特的制备和研究进展,包括器件的平面多层膜制备工艺和量子相干性的研究.这类器件在量子态的传输速度和二维势系统的基础物理问题研究方面有着很大的优越性.其次,国际上新近发展的平面形式的transmon和Xmon超导量子比特具有更长的量子相干时间,在器件的设计和耦合方面也有相当的灵活性.本文介绍了我们和浙江大学与中国科学技术大学等单位合作逐步完善的这种形式的Xmon器件的制备工艺、制备出的多种耦合量子比特芯片,以及参与合作,在国际上首次完成的多达10个超导量子比特的量子态纠缠、线性方程组量子算法的实现和多体局域态等固体物理问题的量子模拟.最后介绍了基于这些超导量子比特器件开展的大量的量子物理、非线性物理和量子光学方面的研究,包括在Autler-Townes劈裂、电磁诱导透明、受激拉曼绝热通道、循环跃迁和关联激光等方面形成的一整套系统和独特的研究成果.     

四色猜想的解析论证及其在地图绘制中的应用

依据欧拉定理,研究了边数差和着色数计算公式,对四色猜想进行了研究．借助四面体顶点数与面积数相等的原则、多面体边数不变的原则和多余理论,用边数差数学计算方法论证了四色猜想．用简单的数学公式和几何作图方法说明了四色猜想的合理性,为其提供了可靠的理论依据．用“三色包点”和“以面切体”的几何作图法,证明多面体和平面地图的着色数恒为4;非三色包点的图形,可以通过“以面切体”的方法转换成三色包点的图形;使用多余国家、多余边数的数学技巧代替计算机使用的不可避免性、可约性是合适的．理论分析及实例论证表明该方法简单可行．     

连续区间数的中位算子及其灵敏度分析

研究决策信息以区间数形式给出的方案决策问题。考虑到区间数非均匀分布的特点,为避免区间极端值在区间数确定中产生较大误差,本文将中位数概念运用到区间数的确定上,提出OIP(Ordered Interval Point)有序中位算子。取单位区间单调函数(BUM函数)为二分之一所表示的值为权重,将区间数确定为一个实数,并研究算子单调性和有界性的初等运算性质。通过比较OIP算子与COWA算子对态度参数和区间长度的反应灵敏度,获得了在一定条件下OIP算子对态度参数反应更稳健,对区间长度反应更灵敏的结论。最后用算例证明该算子的可行性和有效性。     

多值不确定型直觉模糊识别决策方法

基于模糊环境给出多值不确定型直觉模糊集的概念,定义了集合的交、并、包含等基本运算性质。通过刻画集合间的相似程度,提出八个新的相似度公式。最后将相似度应用于识别决策,说明公式的实用性和有效性。     

梯形模糊数的有序表示及中心平均排序方法

模糊数的排序在决策分析和优化问题中占有十分重要的地位,而一般模糊数均可近似分解为若干分片小梯形的叠加形式,故梯形模糊数的排序问题至关重要!本文首先引入等距分片方法对梯形模糊数实施纵向分割,进而获得梯形模糊数的有序表示。其次,依中心平均加权准则改进梯形模糊数的横向和纵向中心坐标公式,并提出新的指标排序准则。最后,通过实例分析考证了新的排序方法的有效性。     

基于TFWPA算子的模糊优化组合预测模型及其应用

传统的组合预测中,预测对象往往是实数或区间数,实际上,三角模糊数则更能刻画不确定环境下复杂事物的某些量的特征。因此,本文提出一种预测信息为三角模糊数的模糊优化组合预测新方法。定义了两个三角模糊数的相对误差,同时考虑到预测数据之间的交叉影响,基于三角模糊加权Power平均(TFWPA)算子、三角模糊加权Power几何(TFWPG)算子和max-min准则,分别构建模糊优化组合预测模型。提出非劣性和优性组合预测的概念,证明所提模糊组合预测模型具有非劣性质。最后通过实例分析说明了该模糊组合预测方法的有效性,并对参数做了灵敏度分析。