荧光波长对共焦显微镜成像特性的影响

导出了共焦显微镜中不同荧光波长情况下的荧光功率传输函数、三维脉冲响应函数（3D－PSF）和三维光学传递函数（3D－OTF）。结果表明，不同的荧光波长对共焦显微镜的空间截止频率、分辨率、光学传递函数存在明显的影响。当激发波长与荧光波长的比值下降到一定程度时，可以看到明显的失锥现象。     

图的k-单圈划分中的优化问题

图的划分问题曾引起图论界的广泛关注，在文献[4]中讨论了k-单圈划分，本文进一步研究基于k-单圈划分的优化问题，即在一个赋权图中求一个最小权可k-单圈划分的支撑子图，以及对一个不存在k-单圈划分支撑子图的图，如何添最少的边使得它有k-单圈划分的支撑子图。     

用最小电离的质子刻度铅–闪烁光纤夹层电磁量能器

研究利用最小电离的质子和已知能量的电子来刻度铅–闪烁光纤夹层电磁量能器.对最小电离粒子输出响应进行光纤衰减修正后,利用最小电离质子的输出响应对量能器测量单元进行标定,然后对不同入射能量的电子事例进行能量重建,重建能量与入射能量有很好的线性关系.本文还对最小电离的质子与μ子对量能器测量单元的输出响应进行了比较,发现二者在误差范围内是一致的.     

求解特征值问题的广义最小二乘法

本文研究线性特征值问题Aφ-λBφ=0,其中A、B为线性对称运算子且B正定,提出了能够求得特征近似值,同时求得其上下限的广义最小二乘法,证明了特征值上下限定理,导出了特征值的第一上限、第一下限、第二上限、第二下限。本文方法可以求解微分方程的特征值及微分方程组的特征值、矩阵特征值等问题,后两类问题的两个算例结果精度很高。     

平面凸集存在最小凸生成集的充要条件

本文在平面上解决了StevenRLay在 [1 ]中提出的开放性问题“什么样的凸集存在唯一的最小凸生成子集” ,给出并证明了“平面上的凸集存在唯一的最小凸生成子集”的一个充要条件 .同时证明了En 中的开集一定不存在最小凸生成集 .     

定常的热传导-对流问题的Galerkin/Petrov最小二乘混合元方法

1.引言 热传导-对流问题是大气动力学中的一个重要的方程,这个方程组也称为强迫耗散的非线性系统方程组,其较Navier-Stokes方程多了一个未知函数温度场,且温度与速度和压力之间存在着复杂的非线性关系.从热动力学可知,任何运动都会产生热量即有温度,而且温度与速度和压力之间必定互相转化,因此对该非线性系统的研究更具有实际意义.[1]先对     

图中相互独立的4圈和含4个点的路

设k是一个正整数，G是一个顶点数为|G|=4k的图. 假设σ\-2(G)≥4k-1, 则G有一个支撑子图含k-1个4圈和一条顶点数为4的路，使得所有这些圈和路都是相互独立的. 设G=(V\-1,V \-2;E)是一个二分图使得|V\-1|=|V\-2|=2k. 如果对G中每一对满足x∈V\-1和y∈V\-2的不 相邻的顶点x和y 都有d(x)+d(y)≥2k+1, 则G包含k-1个相互独立的4圈和一条顶点数为4的路，使得所有这些圈和路都是相互独立的，并且此度条件是最好的.     

最小费用k度限制树对策

本在Glover—Klingman算法及最小费用支撑树对策的基础上，讨论了最小费用k度限制树对策问题．利用威胁、旁支付理论制订了两种规则，并利用优超、策略等价理论分别给出了在这两种规则下最小费用k度限制树对策核心中的解，从而证明了在这两种规则下其核心非空．     

一种基于闭环优化的新型鲁棒预测控制方法

针对带约束的凸多面体线性不确定模型，提出了一种新型鲁棒预测控制方法，它采用离散化的不确定模型构造最小－最大优化控制问题，并在其中直接引入状态反馈机制，与其他最小－最大预测控制方法相比，这种方法等效于增加了控制序列的长度，为优化问题增加了更多的自由度，从而扩大了可行域，作为最小化目标的是离散化不确定系统在整个预测时域上二次型成本函数的最大值，而不是各预测阶段应成本项的上界之和，从而减少了与最小－最大优化相关的方程个数，有利于降低计算复杂性，文中进一步证明了不确定系统的闭环稳定性取决于优化问题在初始时刻的可行性，并将优化问题转化为线性矩阵不等式形式。最后，以数值仿赵例子验证了方法的有效性。     

基于任意形状颗粒集合二值图像的体积估算模型

基于任意形状颗粒集合的二值图像,提出了估计其体积(或质量)的方法.首先利用发光背景台面获取的颗粒灰度图像变换为相应的二值图像,得到颗粒的边界轮廓.然后再基于其边界信息,定义与颗粒形状特征相关的描述量,并将其无量纲化.将由此定义的无量纲参变量作为回归变量建立一个多元线性回归(multiple linear regression)模型用以估计颗粒集合的扁平度,进而估算颗粒体积.回归变量的系数由随机采样的501个样本颗粒(尺寸范围为4.75～25 mm)用误差最小平方和求得.将模型应用于由具有相似统计分布特征的其他颗粒集合,并将得到的体积估计值与其体积真实值相比较,实验结果显示模型的相对误差在±2%以内.