参赛应用题选登

题 30　资料表明 ,1996年我国荒漠化土地占国土面积 96 0万平方公里的 17.6 % ,近 2 0年我国荒漠化土地平均每年以 2 4 6 0平方公里的速度扩展 .若这 2 0年间每年我国治理荒漠化土地的面积占前一年荒漠化土地面积的 1% ,试问 :2 0年前我国荒漠化土地面积有多少平方公里 ?(ｌｇ0 .99=1.9956 ,ｌｇ0 .816 6 =1.912 )解　设 2 0年前我国荒漠化土地面积为ａ1平方公里 ,则逐年荒漠化土地构成数列 {ａｎ} ,1996年荒漠化土地面积为ａ2 1=96 0× 10 4 × 17.6 % =16 8.96× 10 4 平方公里 .依题意 :ａｎ=ａｎ - 1(1- 1% ) 2 4 6 0 ,即ａｎ=0 .99·…     

说函数（第一课时）

1　教材分析函数是中学数学的主线 ,也是整个高中数学的基础 .在中学教学中 ,函数的教学大致可分为两个阶段 ,第一阶段在初中 ,学生初步掌握了函数的传统定义以及函数的表示法 ,并讨论了一些常见函数 ,对函数有了一定的感性认识 ;第二阶段在高中 ,学生学习了集合、映射等有关概念之后 ,运用集合、对应的思想概括出函数的近代定义 ,让学生掌握函数的实质 ,实现从感性认识到理性认识的飞跃 .函数概念与中学课程的其他内容 (如 :幂指对数函数、三角函数、数列、不等式、方程等 )有着非常密切的联系 .学好函数有关概念 ,是学好上述内容的基础 ,…     

大气动力学方程组的半拉格朗日计算方案的数学研究

通过对大气动力学方程组的半拉格朗日方案的数学分析，得出主要结论如下：(1)说明了Robert的半拉格朗日方案并不是绝对稳定的，通过特征线理论和双曲拟线性方程组解的理论，进一步说明了Robert理论的不正确。(2)通过分析右端项沿轨道积分，给出了一个关于半拉格朗日方案成立的判据。该判据与CLF相仿。(3)根据浅水方程特征理论，发现半拉格朗日方案应包括沿轨道反向积分(大气中慢过程)和沿特征锥积分(大气中快过程)，而已有的方案仅含前一类。因此，今后有必要研究后一类的半拉格朗日方案并研究这两类过程之间的相互作用的计算问题。(4)即使研究沿轨道反向积分问题，其特征跟原方程组解直接有关，因此，不仅仅是一个常微分方程组的问题。而大气动力学方程组的经典解一般仅在小范围成立，并且一维、二维和三维间断均会出现。故大范围反向积分特征线一般是不可能的。     

前言

2010年10月19日至22日,第三届全国计算机数学学术会议在上海华东师范大学举行.来自中国科学院和全国各地高等院校共41个单位的150多名教师、研究生参加了本次学术会议.本次会议的主题包括数学机械化理论、算法和软件实现,符号与数值混合计算、可信     

以学生为本 从“教教材”走向“用教材教”——《从算式到方程》同课异构后的反思

人教版数学七上第三单元第一节是《从算式到方程》,这是学生们比较系统的学习方程的开始.在此之前,学生们已经对方程有初步的认识:会解最简单的方程,会用方程表示简单情境中的数量关系.但当学生遇到实际问题时,学生还是习惯于用他们比较熟悉的算式法来解决,不善于运用方程.因此人教版教材编写者在编写这一部分时,把"引导学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具,从算式到方程是数学的进步"作为教学目标之一.     

本刊英文版2010年53卷第11期摘要(英文)

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试论数学教学中的启发

在几乎所有数学教育、教学研究的论文、论著中,我们都会发现关于"启发"的论述.为了语言的生动、词汇的丰富,也经常能看到"启发"的同义词或近义词,如"提示、启导、引导、诱导、点拨"等.随着新课程改革的不断深入,中学数学教育界对"启发"的探究也在不断地深化.可另一方面,由于升学的巨大     

高中数学作业评语的教学魅力

一、问题的提出 在高中数学教学中,我们重视课堂用语,但是忽视作业评语.翻开学生的作业本,我们看到的大多是简单的“√”与“×”,再加个日期,至多是一个“优”或“好”等,几乎没有评语.     

由一道中考数学压轴题到最短路线问题的拓展

一、中考数学压轴题赏析 2009年北京高级中学中等学校招生考试数学试卷25题第3问是常见“最短路线问题”的拓展,本题源于生活,而又高于生活,难易度适中,点到为止.