优化迭代步长的两种改进增量谐波平衡法

增量谐波平衡法(IHB法)是一个半解析半数值的方法, 其最大优点是适合于强非线性系统振动的高精度求解. 然而, IHB法与其他数值方法一样, 也存在如何选择初值的问题, 如初值选择不当, 会存在不收敛的情况. 针对这一问题, 本文提出了两种基于优化算法的IHB法: 一是结合回溯线搜索优化算法(BLS)的改进IHB法(GIHB1), 用来调节IHB法的迭代步长, 使得步长逐渐减小满足收敛条件; 二是引入狗腿算法的思想并结合BLS算法的改进IHB法(GIHB2), 在牛顿-拉弗森(Newton-Raphson)迭代中引入负梯度方向, 并在狗腿算法中引入2个参数来调节BSL搜索方式用于调节迭代的方式, 使迭代方向沿着较快的下降方向, 从而减少迭代的步数, 提升收敛的速度. 最后, 给出的两个算例表明两种改进IHB法在解决初值问题上的有效性.      

基于大偏差理论非高斯随机动力系统离出行为研究

本文介绍了大偏差理论的基本思想及其在非高斯随机动力系统的离出问题研究中的应用.依据不同的非高斯噪声类型,本文分别评述了随机混合系统、指数轻跳跃过程和α稳定Lévy噪声驱动的随机动力系统的离出问题的主要研究方法和近期研究进展.针对随机混合系统,本文介绍了利用随机微分方程对其进行近似的拟稳态扩散近似方法,计算拟势和最优离出路径的WKB近似方法与细致平衡条件的研究,以及求解随机混合系统的简化版本(即生灭过程)的离出问题的研究进展.对于指数轻跳跃过程驱动的随机动力系统,本文介绍了其大偏差原理和中度偏差原理的泛函极值问题的建立,拟势概念的定义和平均离出时间的估计.针对具有α稳定Lévy噪声的随机动力系统,本文介绍了计算平均首次离出时间和离出概率的理论和数值方法,计算最优离出路径的Onsager-Machlup理论、机器学习方法、最大似然法和数据驱动方法.最后,给出了非高斯随机动力系统的离出现象相关的一些开放性问题.     

为什么我们会算得慢?

从所周知,运算求解能力是高中数学新课标中所要求的基本数学思维能力之一.心理学家梅伊尔指出:一个人不会解一道题,不是因为他不能找到一种解法,而在于他习惯的运算方法妨碍了它去想出恰当的解题方法.由此可见,在破解一个数学问题时,除了要在思维上寻觅适当的方法外,     

处理参数问题的思维路径

参数问题广泛地存在于高中数学的各类问题中，也是近几年来高考重点考查的热点问题之一．本文将介绍处理参数问题的几种主要方法．     

3DFs:用于药物设计的三维结构柔性搜索系统

在三维结构数据库中搜索含有某种药效团的分子的三维结构搜索法已经成为新药研制的重要手段，近年已有了广泛的发展。３ＤＦＳ是我室研制的用于药物分子设计的三维结构柔性搜索系统，该系统支持由化学功能基团定义的药效团，并详细定义了氢键给体、氢键受体、电荷中心、疏水区等重要化学功能基团的结构类型，并且具有三维构象柔性搜索功能。     

非线性耗散对亚稳态系统量子衰变速率的影响

发展了一种快速傅里叶变换路径积分方法，研究非线性耗散系统的量子衰变速率，得到了Bounce轨道的作用量S_B，即衰变速率的指数因子.在系统与环境存在非线性耦合f(x)=tanh［λ(x-x_b)］的情形下，发现其对衰变速率具有抑制作用.指数因子随温度T的关系不再满足S_B=a［1-b(T/T_c)²］法则；与通常的线性耗散情形相比，跨越温度T_c回升，即系统更早地进入穿透区域. 关键词： 量子衰变 非线性耦合 路径积分 快速傅里叶变换     

蛋白质空间结构的实验技术和理论方法

文章主要介绍几种蛋白质空间结构的实验测定方法，在现代生物学研究中，最常用的方法包括X射线晶体学、二维核磁共振（2D-NMR）和低温冷冻电镜，近几年发展起来的单分子技术在生物大分子动态结构的研究中应用越来越多，这些方法都有它们特定的时间和空间分辨率，所测定的结构及其动力学受环境热运动涨落的影响也非常不同，文章对这些问题作了较详细的分析，在蛋白质结构的理论方法方面，介绍了一个新的折叠理论及其与现有折叠模型的关系．讨论了模拟计算在研究蛋白质构象变化和动力学方面的应用，同时强调了分子动力学和蒙特卡罗方法．指出粗粒化模型是研究的热点之一，对生物学中经常遇到的多长度多时问尺度问题提供了一个可行的解决方案。     

对Reissner-Nordstrm-anti-de Sitter黑洞Hawking隧穿辐射的研究

在考虑粒子间的自引力相互作用后,首先采用Parikh-Wilczek的半经典隧穿方法对带电粒子与不带电粒子在Reissner-Nordstrm-anti-de Sitter黑洞视界处的隧穿辐射特征进行了研究.其次,推广复路径方法对该黑洞的辐射谱进行研究.两种方法所得的结果都支持Parikh-Wilczek的观点,即黑洞的隧穿率Bekenstein-Hawking熵变有关,真实的辐射谱不是纯热谱.     

最短路径在Arcgis空间分析中的实现

针对公路修建规划过程中如何选址的问题,提出了一种结合地理信息系统技术的选址模型,该模型是利用Arcgis中的Spatial Analyst模块,数据基础是研究区的DEM数据,通过对河流、坡度、起伏度这三种地形影响因子进行综合处理后,实现了最短路径的选择,并结合Arcgis中的三维分析扩展模块3D Analyst实现了最短路径在三维地形中的可视化,从而为用户提供一个更加直观的可视化环境.     

随机活动工期下考虑缓冲成本及效用的融资费用最小化项目调度优化研究

巨额融资所带来的高昂融资费用，推高承包商的总成本，严重挤压其利润空间。承包商迫切需要对项目现金流进行优化，提高资金配置效率，降低融资费用。此外，为了应对不确定性干扰，承包商通常花费事前成本为活动添加时间缓冲，以保证进度计划稳定性，以减少事后变更和调整费用。因此，本文研究随机活动工期下考虑缓冲成本及效用的融资费用最小化项目调度优化研究，旨在为承包商生成具有一定鲁棒性的融资费用最小化基准进度。首先，界定研究问题并构建优化模型，在此考虑为活动插入时间缓冲所带来的成本及效用。其次，设计VNTS混合算法对模型进行求解，提炼相关性质以提高算法搜索效率，并在算例集合上进行算法测试。最后，通过案例对本文研究进行说明。研究结果可以为随机活动工期下承包商控制融资费用、提高项目收益，提供定量化决策支持。