函数复习中的几点注意

函数是高考的必考内容 ,也是中学数学的一条主线 ,但是由于考题内容形式的不断创新 ,使学生面对区分度大及选拨性强的题目显得力不从心 ,为了改善这种状况 ,本文就函数部分的复习谈几点注意 ,供参考。一、注意用动态思维审视参数例 1　设a为实数 ,函数 f(x) =x2 + |x-a| + 1 ,x∈R ,求 f(x)的最小值。解　 1°当x≥a时 ,f(x) =x2 +x -a + 1=x + 122 -a+ 34。这里先界定x与a的大小 ,而后需用定对称轴 ,变区间的方法 ,按区间端点 (a ,0 )与对称轴x =12 的相对位置作分类研究 :(1 )若a≤ -12 ,则 f(x)在 [a ,+∞ )上的最小值为 f -12 =34-a。(…     

空盘前乘的移档定位法

如何提高乘算的运算速度，现已成为珠算界急待解决的问题，专家、学者曾各抒己见。目前尚不可能有选手在比赛中完全靠心算来对待乘算．因而有必要继续挖掘盘上运算的潜力。本文想就乘算的定位问题谈谈自己的看法。空盘前乘现流行两种定位方法。一是公式定位法。公式定位法是一种目测定位方法，概括起来有两句话：位数相加，积首退位减一。这种定位法按既定公式算位，定头不定尾，易学、易用、不易定错位。在运算中固定起档．见题既打．有利于题与题问的过渡。     

数学问题的提出与符合学生思路的解决

数学问题的提出与符合学生思路的解决罗小伟数学以高度抽象、体系严谨、论证精确、应用广泛为主要特点并区别于其它学科．数学教育应该使学生深刻了解数学的特点，尤其是了解数学之为用，并会运用所学知识解决力所能及的问题．近几年，虽然强调了理论联系实际，但是问题的...     

抽象算子在偏微分方程中的应用（I）

根据解析函数和线性算子的基本性质定义了一类线性算子，建立了关于这种算子的完整理论，然后把一般形式的高阶常系数线性偏微分方程初值问题的解析解用这种算子表示出来；通过把这种算子表示成积分形式，这种算子形式的偏微分方程解就转化为积分形式的解，我们就彻底解决了把任意阶常系数线性偏微分方程初值问题的解析解求出并表示成给定函数的积分这一重要课题，而无需传统的对方程进行分类和讨论。     

从试题的直观意义上获取解题思路

面对一道试题 ,我们如何下手 ,思路如何形成 ?对于简单的题 ,只要设法回到熟悉的情境 ,调动已有经验就够了 ,这也是题型训练存在的原因 .但题型训练无法应对具有创新成分的问题 ,大量的问题需要我们探索 .探索的方式很多 ,其中挖掘其直观意义 ,也许是最基本的经验之一 .因为数学题的表达方式是抽象的 ,抽象的东西在概括出本质的同时往往会消解其直观意义 ,遮蔽其真实面目 .只有把它具体化、直观化 ,才可能知道它的来龙去脉 ,也才可以借助直观意义来形成正确的猜想 ,确立解题的基本思路 .例 1　奇函数 f(x)在区间 (-∞ ,0 )上单调递减 ,f(2 )…     

“抽象函数周期性证明”的11种类型

抽象函数的周期性的证明，是学习中的重点和难点：本文旨在扩大同学们知识面，攻破其难点．共11种类型．     

移动问题及其推广

<正>在学习排列组合一章时,我们常会遇到移动问题,有这样一个例子.【例1】一只蚂蚁在平面直角坐标系内,从原点出发沿x轴移动,每次可向正方向或负方向移动一个单位,经过5次移动,蚂蚁移动到(3,0)点处,蚂蚁不同的移动方法共有几种?     

抽象线性不等式系统误差界的一个存在条件

We consider the abstract linear inequality system (A,C,b) and give a sufficient condition for the system (A,C,b) to have an error bound,which extends the previous result.     

冷眼看“f[f^-1（x）]=x”

数学作为一种工具，强调应用性，新教材教学极其关注这一点，尤其是知识的综合应用和问题的交叉运用，近年来各省的高考试题有不同程度的体现．“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，从基础出发，重定义，才能至千里．本文主要通过实例，探讨反函数及f[f^-1（x）]=x的实质和应用，加强同学们对抽象函数的理解，希望能给大家一点启示．     

关注教学法表征的数学归纳法教学设计

表征是认知心理学的一个重要概念.有效的教学不仅需要充分的学科内容知识,而且需要丰富地表现各种数学观念与关系的呈现方式的知识,促进学生理解.教学法的表征是指教师和学生在课堂中应用的所有表征,它们作为数学知识的各种外部表示帮助解释一些概念、关系、联系或问题解决的过程.