Primary resonance of multiple degree-of-freedom dynamic systems with strong non-linearity using the homotopy analysis method

A homotopy analysis method（HAM）is presented for the primary resonance of multiple degree-of-freedom systems with strong non-linearity excited by harmonic forces.The validity of the HAM is independent of the existence of small parameters in the considered equation.The HAM provides a simple way to adjust and control the convergence region of the series solution by means of an auxiliary parameter.Two examples are presented to show that the HAM solutions agree well with the results of the modified Linstedt-Poincar＇e method and the incremental harmonic balance method.     

微穿孔板吸声结构水下应用研究

马大猷教授提出的微穿孔板吸声结构在空气噪声降低和隔离方面得到了广泛的应用,但未见水下应用的相关研究和报道。本文将空气中微穿孔板理论应用到水中,得到了水下微穿孔板吸声结构的吸声公式。通过理论分析,得出了微穿孔板结构直接应用于水中无法获得宽频吸收的结论。提出了通过匹配液将微穿孔板间接应用到水下的设想。设计了单层板和双层板吸声结构,并对它们的吸声特性进行了理论分析与仿真。结果表明,本文设计的微穿孔板吸声结构在水中能够获得优于空气中的宽频带吸声效果。实验测量了自制的微穿孔板吸声结构,吸声系数的测量值与理论曲线基本吻合,从而验证了理论分析的正确性。     

三层微穿孔板的优化设计及特性分析

根据马大猷的微穿孔板理论,计算了三层微穿孔板的吸声系数.应用遗传算法对其结构参数进行了优化,并对其吸声特性进行了分析研究,与优化后的双层微穿孔板结构进行比较,结果表明:经过遗传算法优化后的三层微穿孔板在频域上能够获得更加饱满的吸声系数曲线,接近传统吸声材料的吸声性能.并且通过实验验证了优化设计的结果.     

金属橡胶材料吸声特性研究

理论及实验研究了金属橡胶材料吸声性能参数.由金属橡胶材料声学特性参数理论计算式,推导出金属橡胶材料吸声性能参数──声阻抗率和吸声系数的理论计算公式.实验研究了金属橡胶材料结构常数和压缩模量,并建立了结构常数、压缩模量与材料结构参数的关系式,结果表明:相同平均孔隙直径金属橡胶材料具有相同的结构常数值;在一般频率范围内,相同结构参数金属橡胶材料压缩模量近似为常量.通过金属橡胶材料吸声系数的实验测量和理论计算,理论结果与实验结果符合较好,验证了理论和实验研究方法的正确性.     

VISAR测速中的信号丢失及丢失条纹数的确定

论述了ＶＩＳＡＲ测速中信号频率与被测速度增量的关系和光电倍增管、数字示波器所能响应的最高速度增量。分析了信号丢失的原因,给出了丢失条纹数的确定方法。最后对ＶＩＳＡＲ应用中如何正确选择条纹常数提出了建议。     

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此处所介绍的厅堂声学计算机模型计算了房间和多功能厅的声学响应。这个模型是以房厅的三维表示为基础的。每个墙面都赋予一个吸声系数,并且分成更小的单元。首先计算了单元间影响系数所组成的矩阵。对于给定的声源,可以计算每个单元收到的能量,并由此定出房厅内任一点的声级,这样又能够算出     

Wiener过程局部时H-R增皿的全体极限点

本文在C2〕的基础上,进一步讨论了Wiener过程局部时的H-R增量,证明了该增量的极限点全体以概率1是区间〔0, 1〕.     

基于遗传算法的建筑结构最优阻尼研究

为了确定建筑结构的最优阻尼,本文采用了具有鲁棒性的临界激励法。使用临界激励法时,频率作用区问较难确定,为此,本文通过模态变换以减少高阶频率的影响,这样可以简化频率作用区间的搜寻。在保证结构抗震效果的前提下,为进一步减少结构总的阻尼增量并使优化算法简单可行,本文引入实代码遗传算法。此外,通过实例分析可知,底部楼层阻尼取较大的值是有利的。     

一类Gauss过程增量的一般形式

不文在较一般的条件下考察了2a一分数Brown运动增量的一般形式.     

含外激励van der Pol-Mathieu方程的非线性动力学特性分析

本文针对含有自激励, 参数激励和外激励等三种激励联合作用下van der Pol-Mathieu方程的周期响应和准周期运动进行分析, 发现其准周期运动的频谱中含有均匀边频带这一新的特性. 首先, 采用传统的增量谐波平衡法(IHB法)分析了van der Pol-Mathieu方程的周期响应, 得到了其非线性频率响应曲线; 再利用Floquet理论对周期解进行稳定性分析, 得到了两种类型的分岔及它们的位置. 然后, 基于van der Pol-Mathieu方程准周期运动的频谱中边频带相邻频率之间是等距的且含有两个不可约的基频的特性(其中一个基频是已知的, 另一个基频事先是未知的), 推导了相应的两时间尺度IHB法, 精确计算出van der Pol-Mathieu方程的准周期运动的另一个未知基频和所有的频率成份及其对应的幅值, 尤其在临界点附近处的准周期运动响应. 得到的准周期运动结果和利用四阶龙格-库塔(RK)数值法得到的结果高度吻合. 最后, 研究发现了含外激励van der Pol-Mathieu方程在不同激励频率时的一些丰富而有趣的非线性动力学现象.