激光放大器腔光传输的并行模拟计算

Monte—Carlo方法是一种建立在数理统计基础上的统计实验方法，它主要用在很难建立数学模型的复杂随机系统方面，如经常用于处理热辐射问题等。在计算求解激光片状放大器腔的光传输问题时，对灯所发出的光，不仅需要考虑到光线发出的具体位置，而且还需要考虑到光线发出的具体方向，即这是一个两重的积分问题，其离散化处理明显属于一种大量独立的、重复性的实验，极适合于使用Monte—Carlo方法。     

线性方程组正交化行处理并行算法

针对求解任意线性代数方程组，本文利用正交化行处理法和分治策略给出一个基于分布式存储多指令多数据流1级q叉树树机模型的并行迭代算法并讨论算法的复杂度。     

一个Weierstrass迭代修正法的收敛性分析

为了求解多项式方程f(z）=0，我们在Weierstrass迭代的基础上给出了一个同时求解该方程所有根的迭代法，并对其收敛性及收敛的初始条件进行了分析，得出其收敛的初始条件，它仅与迭代的初始点有关而与方程的根无关，同时还证明了在此初始条件下，该迭代是3阶收敛的。     

密度矩阵重正化群的异构并行优化

密度矩阵重正化群方法（DMRG）在求解一维强关联格点模型的基态时可以获得较高的精度，在应用于二维或准二维问题时，要达到类似的精度通常需要较大的计算量与存储空间.本文提出一种新的DMRG异构并行策略，可以同时发挥计算机中央处理器（CPU）和图形处理器（GPU）的计算性能.针对最耗时的哈密顿量对角化部分，实现了数据的分布式存储，并且给出了CPU和GPU之间的负载平衡策略.以费米Hubbard模型为例，测试了异构并行程序在不同DMRG保留状态数下的运行表现，并给出了相应的性能基准.应用于4腿梯子时，观测到了高温超导中常见的电荷密度条纹，此时保留状态数达到10⁴，使用的GPU显存小于12 GB.     

大规模数据场的并行可视化

计算机数值模拟已经成为一种主要的科学研究手段。随着计算机性能的不断提高和并行化技术的广泛使用，计算规模得到了大大的提高，不仅给数据存储带来了压力，也给数据可视化带来了挑战。可视化是—个交互的数据分析过程，当数据规模增大时，数据的读入和处理都因为数据庞大而难于实现交互，硬件性能的改进和串行算法的优化难以提供较大的性能改进空间，在目前的软硬件环境下，并行I/O和并行可视化处理是有效的解决途径。     

线性代数方程组树机并行行处理法

利用行处理法和分治策略给出一个基于分布式存储MIMD二叉树树机模型求解任意线性代数方程组的并行迭代算法，证明算法的正确性并分析算法的通信复杂度。     

密度矩阵重正化群的异构并行优化

密度矩阵重正化群方法（DMRG）在求解一维强关联格点模型的基态时可以获得较高的精度,在应用于二维或准二维问题时,要达到类似的精度通常需要较大的计算量与存储空间.本文提出一种新的DMRG异构并行策略,可以同时发挥计算机中央处理器（CPU）和图形处理器（GPU）的计算性能.针对最耗时的哈密顿量对角化部分,实现了数据的分布式存储,并且给出了CPU和GPU之间的负载平衡策略.以费米Hubbard模型为例,测试了异构并行程序在不同DMRG保留状态数下的运行表现,并给出了相应的性能基准.应用于4腿梯子时,观测到了高温超导中常见的电荷密度条纹,此时保留状态数达到10⁴,使用的GPU显存小于12 GB.     

基于MPI的卷积计算并行实现

针对传统的卷积并行计算模型中,存在着大量的消息传递,负载不均衡等问题。提出一种新的基于MPI同步模型的并行卷积算法。该模型采用消息传递的方式进行进程间的通信,同时有效平衡负载,避免大量的消息传递。通过分析该模型的加速比和效率,实验结果表明,此方法显著提高了并行效率和长序列的运算速度,充分发挥了节点间分布式存储和多核并行处理的优势,是一种有效可行的并行策略。     

高分辨率空问光学系统位置误差的无波前传感综合校正

高分辨率三反射式空间光学系统的三个镜子之间的相对位置误差会影响整个系统的性能,需要进行空间在轨调校.提出一种新的无波前传感综合校正方法,将随机并行梯度下降算法、相位变更法和灵敏度矩阵反演法相结合,既保留了灵敏度矩阵反演法的校正精度,又大大提高了可校正误差的动态范围.该方法无须使用波前传感器,系统简单,实现容易.对一个典...     

对称线性互补问题的并行Schwarz算法

1引言考虑对称线性互补问题:求x∈R~N使得(1) Ax 6≥0,x≥0,x~T(Ax b)=0其中,A是给定的N×N实对称矩阵,b是N×1向量.目前求解该互补问题的迭代算法有很多(如Mangasarian(1977),Mangasarian,Leone (1987),Cottle(1992),曾金平,李董辉(1994)等).区域分解法以其将大问题化为若干子问