中考中的数学应用问题二则

<正>2014年全国各地数学中考试题精彩纷呈,其中不乏来源于生活实际数学应用问题,这类问题立足学生的生活实际,考查学生用数学方法解决问题的能力,这些问题也是数学综合实践活动的好素材,现从2014年中考试题中选取代表性的数学应用问题二则,供同学们参考.     

二次函数中最值问题的求解

<正>与最大值和最小值有关的问题,或极大和极小的问题一直是中考的热点问题,下面就北京近几年的中考和模拟考试中以二次函数图像为背景的几个试题作一阐释.例1如图1,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,AB=2,与y轴交于点C,对称轴为直线x=2.(1)求抛物线的表达式.(2)设P为对称轴上一动点,求△APC周长的最小值.     

CoFeOx/MoO2准平行纳米阵列电极的析氢性能

利用CoFe层状双金属氢氧化物(CoFe LDH)准平行纳米片阵列作为载体前驱体,通过原位负载及煅烧方式,实现了含有氧空位的 MoO₂纳米颗粒在纳米片阵列表面的生长。电化学研究结果表明,所得 CoFeO_x/MoO₂纳米阵列电极具有高析氢反应(HER)催化活性。该电极在10和1 000 mA·cm^-2时的HER过电位分别为40和217 mV。在50 mA·cm^-2的电流密度下,该电极可以稳定运行125 h。     

微液滴在仿蛛丝结构TiO2纤维表面的定向运动与粘附

制备了具有响应性的仿蛛丝周期纺锤节TiO₂纤维。通过改变纤维表面微观结构、紫外光照和超声波等手段,仿蛛丝结构TiO₂纤维表面浸润性会发生响应性变化。纤维表面的这种浸润性变化,不仅实现了水滴从纺锤节两端到中心处的定向运动,而且可以使得水滴被纤维纺锤节粘附。当仿蛛丝结构TiO₂纤维表面为亲水状态时,无论纺锤节光滑还是粗糙,水都是从纺锤节两端向中心方向运动;当仿蛛丝TiO₂纤维表面疏水时,水滴会被具有粗糙表面的纺锤节两端粘附。     

菜籽油热氧化过程中荧光光谱特征的变化研究

为探讨菜籽油热氧化过程中荧光光谱特征的变化规律,采用平行因子分析方法结合二维相关技术解析菜籽油的三维同步荧光光谱,并与油脂氧化化学指标进行相关分析。结果表明:菜籽油具有叶绿素a的荧光特征(Δλ=10 nm,λex=674 nm)和叶绿素b的荧光特征(Δλ=60 nm,λex=620 nm);热氧化过程中,产生了(Δλ=60 nm,λex=448 nm)的特征同步荧光峰。双因子的平行因子分析表明:Δλ为10和60 nm的同步荧光光谱分别为第一、第二主要成分,分别对应叶绿素a和油脂氧化产物的荧光特征;随着热氧化时间的延长,叶绿素a的同步荧光强度降低,而油脂氧化产物的同步荧光强度逐渐升高。二维相关分析表明,叶绿素a热氧化速度、叶绿素b热氧化速度、油脂氧化产物生成速度依次降低。代表叶绿素氧化程度的SFI674和代表油脂氧化产物产量的SFI448与油脂氧化化学指标具有良好的相关性。因此,同步荧光光谱可作为衡量食用油热氧化劣变的指标。     

复射影空间CP~((n+p)/2)中具有2-调和的一般子流形

本文研究了复射影空间中具有2-调和的一般子流形问题.利用活动标架法,获得了这类子流形成为极小子流形的Pinching定理和Simons型积分不等式,此外还得到关于2-调和伪脐一般子流形的一个刚性定理,推广了复射影空间中具有2-调和全实子流形的一些相应结果.     

基于微观粒子运动本质再探核外电子运动的教学设计与实施*

高中选择性必修阶段对核外电子运动再探究需要在学科理解视域下认识核外电子运动的本质规律。通过原子结构模型的演变过程抽提核外电子运动的本原性问题,在本原性问题解决的学习任务中引导学生发展性地建构原子结构模型。基于微观粒子运动的本质认识核外电子的运动特征和描述方式,建构核外电子运动的微观认识视角。     

一步法高通量可控制备生物相容水/水微囊及其响应释放

生物相容水/水微囊在药物递送、 医学治疗等领域具有重要应用. 本文通过设计同轴微流控器件, 结合数值模拟优化和流动阻力分析, 实现一步法高通量可控制备大小均匀、 尺寸可控、 壁厚可调、 生物相容的水/水微囊. 采用实验研究和数值模拟相结合的方式, 研究了微流控器件结构、 内相流速、 外相流速、 外相/空气界面张力、 内相/外相界面张力、 内相黏度和外相黏度等参数对水/水微囊直径和壁厚的调控规律. 通过微通道流动阻力分析, 设计多通道平行放大微流控器件, 实现尺寸均匀可控水/水微囊的高通量制备. 验证了生物相容水/水微囊作为活性物质的理想载体, 可以通过改变pH或溶解囊壁释放载体, 进而实现活性物质的pH响应释放, 为其实际应用奠定了基础.     

软机器人的运动行为研究进展

软机器人的出现不仅弥补了传统机器人的缺点,并逐渐成为机器人领域的热点和前沿之一,近年来该领域研究进展十分迅速。本文总结了典型软机器人的运动行为的研究进展,介绍了软机器人按材质类型的分类(包括液晶软机器人、生物分子软机器人、PDMS软机器人、液体软机器人和自振荡凝胶软机器人)及其功能和潜在应用,讨论了当前不同类别软机器人运动的特点和存在的问题,在此基础上展望了软机器人领域面临的机遇、挑战和未来发展方向。     

自振荡凝胶的仿生运动

定向运动是生命体最基本的功能,是其进化、生存和繁衍的前提。近年来为了研究生命体的运动机制,许多人工系统被相继开发并用于模拟部分生命体的运动行为。在诸多人工仿生系统里,自振荡凝胶由于同时具有内部驱动产生动能、运动定向性、无缆化和环境自适应等性能而备受瞩目。本文介绍了自振荡凝胶仿生运动的化学-机械能转换的理论根源并综述了仿生运动模式研究近期的进展,在此基础上展望了自振荡凝胶运动研究面临的机遇、挑战和未来发展方向。