实对称五对角矩阵逆特征值问题

1 引 言 对于n阶实对称矩阵A=(aij),r是一个正整数,且1≤r≤n-1,当|i-j|>r时,aij=0(i,j=1,2,…,n),至少有一个i使得ai,i+r≠0,则称矩阵A是带宽为2r+1的实对称带状矩阵.特别地,当r=1时,称A为实对称三对角矩阵;当r=2时,称A为实对称五对角矩阵. 实对称带状矩阵逆特征值问题应用十分广泛,这类问题不仅来自微分方程逆特征值问     

关于Pell方程的一个猜想

本文解决了HYokoi提出的一个关于Pell方程的猜想．     

实对称矩阵的一种新表示

对于ｎ阶实对称矩阵Ａ，在不知道某个特征值（不管重数）所对应的特征向量时．我们得出了Ａ的表示式：其中λｒｉ是Ａ的ｒｉ重特征值ｐ１（λｒｉ），…，ｐｒｉ（λｒｉ）是λｒｉ的特征子空间的正交基底．     

完全r部图乘积上的Graham猜想

图G的Pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不论n个Pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的Pebbling移动把1个Pebble移到任意一点上,其中Pebbling移动是从一个顶点处移走两个Pebble而把其中一个移到与其相邻的一个顶点上。Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H)。本文证明对于一个完全r部图和一个具有2-Pebbleing性质的图来说,Graham猜想成立。作为一个推论,当G和H均为完全r部图时,Graham猜想成立。     

2006年国外分析界学术动态

由于分析化学的领域不断扩充与国际合作化的趋势日益加强，人力资源的网络亟待建立。欧洲化学与分子科学协会分析化学部于2006年1月发布的欧洲分析专讯34号中就指出：该组织本身是有关分析的学术团体及其分析化学家的网络，旨在改进和延伸业已存在的接触、交流与合作。鉴于柏林Springer出版公司2002年出版的《欧洲分析化学界人名录》（Who’s who in Analytical chemistry：Europe，由M．Valcarcel，A．Rios Castro合编）已经过时，决定重新修订。编辑体例由按人名字母顺序排列改为按工作单位字母顺序排列，以适应人事变动的需要。登录的内容包括以下4项：姓名（何者在前按习俗）、感兴趣的领域、近5年内在国际著名刊物上发表的研究成果、E—mail地址。     

积分型变测度算法及其若干应用

本文对积分型变测度算法作进一步分析,并考虑该算法在区域变动算法,变测度算法的重心序列,无限维测度的有限维逼近等问题上的应用。     

复流形上的Koppelan－Leray－Norguet公式及其应用

本文得到了复流形上具有逐块光滑边界的有界城Ｄ上的（ｐ，ｑ）型微分形式的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式，在适当假定下得到了Ｄ上方程的连续解．作为应用，得到了Ｓｔｅｉｎ流形上实非退化强拟凸多面体上（ｐ，ｑ）型微分形式的积分表示式以及实非退化强拟凸多面体上方程的连续解．     

On the Primes of Simple Imaginary Quadratic Fields and Real Euclidean Quadtic Fields

As is well known,an Euclidean fiels is a simple field.As regards the quadratic field Q(√D),where Q is the ring of rational integers and D is a square-free rational integer,we have know that an imaginary quadratic field Q(√D) is simple iff D∈｛-1,-2,-3,-7,-11,-19,-43,-67,-163｝,and a real quadratic field is Euclidean iff D∈｛2,3,5,6,,7,11,13,17,19,21,29,33,37,41,57,73｝.This paper will discuss the primes of Q(√D) when D belongs to the set QD=｛-1,-2,-3,-7,-11,-19,-43,-67,-163,2,3,5,6,,7,11,13,17,19,21,29,33,37,41,57,73｝.     

星和完全等二部图联图的点可区别均匀边染色

研究了星与完全等二部图的联图Sm∨Kn,n的点可区别均匀边染色。     

有限维实C~＊－代数

本文对有限维实Ｃ￣＊－代数的构造定理用算子代数方法给出了一个证明。