编者的话

人类的认识是在实践、认识、再实践、再认识的过程中,不断地纠正错误,走向与逼近真理的.正如我国著名数学家华罗庚所说:都是经过很多次失败,走过许多弯路才成功的.如何才能尽快发现错误、纠正错误,少走弯路呢?一方面,需要不断地自我反思,总结经验,吸取教训;另一方面,则是需要打开大门,广泛听取不同意见,集思广益.     

线性互补问题在宽邻域下的局部二次收敛算法

艾文宝(2004)的宽邻域算法弥补了内点法在理论和实践表现之间的差异.基于这个算法的优越性,将其推广到线性互补问题中.新算法在一次迭代中,采用两个方向的线性组合作为新方向,并以满步长到达下一个点.可以证明,该算法具有O(n~(1/2)L)的理论复杂度,这是迄今为止最好的复杂度结果.同时,在假设线性互补问题存在严格互补解的前提下,证明算法具有局部二次收敛性.最后,数值实验说明算法是有效的.     

微分中值问题中辅助函数的构造程式

给出解决微分中值问题时，所需辅助函数的构造程式，并通过实例加以详细解释．所给程式具有一定的可操作性，可帮助学生掌握同类问题解决方案中的规律性．     

1624号问题的研究

1 问题的提出 《数学通报》2006年7月1624号问题:若a1,a2,…,an∈R+,且a1+a2 +…+an=s,求证:1/a13(a2+a3+…+an)+1/a23(a1+a3+…+an)+…+1/an3(a1+a2+…+an-1)≥n5/s4(n-1).(1) 在2008年,罗邦华老师[1]利用一个不等式引理给出(1)证明,并将其结果进行了推广:若a1,a2,…,an∈R+,且a1+a2+…+an=s,|P|≥2,则n∑i=1 1/api(s-ai)≥np+2/sp+1(n-1).(2) 在2010年,翁利帅老师[2]分别利用构造不等式和函数凹凸性给出(1)的两种证明,并将(2)的条件| P |≥2再次推广到P∈(-∞,-1]U[0,+∞),(2)仍成立,但其推广证明较为复杂且在文中结语写:在推广过程中留下一点遗憾,未能对P∈(-1,0)的情况作出进一步的探究,望能与各位同行共同完善之.     

运用图象法和公式法求运动的最短时间

运动学中会碰到各种类型求运动最短时间问题的题目,总结这种类型题目,可以用＂图象法＂和＂公式法＂两种方法求解,在求解时主要注意哪些物理量是相同的.     

关注整体，简化运算

笔者在进行“曲线与方程”的教学中，发现运算量大且运算繁琐是同学们普遍反应的难点．对此笔者也非常赞同同学们的观点，事实上，在处理圆锥曲线问题中，进行适量的运算是在所难免的，也是必要的，这有助于培养我们的基本数学素养——运算能力，是新课标所要求的．当然话又说回来，在解决圆锥曲线的问题中，若同学们能关注整体，合理利用好韦达定理，则繁杂的计算有时也可以变得简洁流畅．下面笔者列举几个例子，供同学们参考和学习．     

新课程理念下高三概率复习策略的研究

概率是高中数学的重要内容,高考(新课程卷)每年命制一道概率解答题,对各种概率模型的理解与应用是考查的重点.由于学生对处理随机现象的思考方法不太适应,解题时常常主要把精力放在套用公式上,经常发生错误.为此,在高三复习过程中,     

2011年广东高考立体几何题引起的思考

2011年高考已降下帷幕,但对精彩考题的研究和认识却在继续,笔者对2011年高考广东卷理科第18题情有独钟.