圆锥曲线中几类典型问题的求解方法

圆锥曲线是解析几何的主要内容，也是高考考查的重点，圆锥曲线所涉及的问题很多，但主要有以下几个典型问题：弦长问题，垂直问题，范围问题，向量问题，我们应该掌握求解这些问题的基本方法和基本策略。     

外加电磁场下周期性体系的第一性原理计算方法

电磁场对物质性质的影响和调控一直是科学研究的核心议题.然而,在计算凝聚态物理领域,由于传统的密度泛函理论并不能轻易推广至含有外加电磁场的情景,且外场往往会破缺周期性体系原本具有的平移对称性,从而使得布洛赫定理失效.因此,利用第一性原理方法计算外场作用下的物质性质并非易事,特别是在外场不能被视为微扰的情况下.在过去的二十年中,许多计算凝聚态物理学者致力于构建和发展适用于有限外场下周期性体系的第一性原理计算方法.本文旨在系统地回顾这些理论方法及其在铁电、压电、铁磁、多铁等领域的应用.本文首先简要介绍现代电极化理论,并阐述基于此理论以及密度泛函理论,构建出两种用于有限电场下计算的方法.然后探讨将外磁场纳入密度泛函理论,并对相关的现有计算手段以及所面临的挑战进行讨论.接着回顾了被广泛用于研究磁性、铁电和多铁体系的第一性原理有效哈密顿量方法,以及该方法在考虑外场时的延伸.最后,介绍了当下备受瞩目的利用机器学习中的神经网络方法构建有效哈密顿量模型的发展成果及在考虑外场下的拓展.     

半平面对称非类光电磁场产生的半平面对称时空

本文通过严格求解Einatein-Maxwell场方程,找到了由半平面对称非类光电磁场产生的半平面对称静态通解,并证明此类时空只具有(?/?x)^a,(?/?y)^a和(?/?t)^a三个Killing矢量场,本文还研究了时空奇异性,证明这类时空都是测地不完备的,且所有不完备测地线都对应着Scalar Polynomial曲率奇异性. 关键词：     

深海直达波区卷积神经网络测距方法

深海声场通常可以看作不同掠射角的多途声线在接收器处的叠加,其中经海底反射的声线携带与海底参数有关的声场特征。利用深度卷积神经网络分别学习垂直阵声压域(CNN-Field)和垂直阵波束域(CNN-CBF)特征的方法被用来估计直达波区声源距离。该方法首先对仿真直达波区声场数据做预处理,然后将声压域和波束域的声场数据分别作为训练集训练深度卷积神经网络模型,最后输入测试集数据到训练完成的模型中估计声源距离.实测环境参数的仿真实验表明CNN-Field方法在不同海底参数的测试集下测距结果差异较大,CNN-CBF方法差异较小,而且在16阵元10 m等间距垂直阵的阵元域信噪比大于0dB时估计准确率可以达到97%.海试数据处理结果表明CNN-CBF方法的直达波区内测距准确率高于CNN-Field,在距离10 km以内的平均准确率可以达到93.16%.      

外部光注入的光泵浦自旋垂直腔表面发射激光器中的两个混沌偏振分量对两个复杂形状目标中的多区域精确测距

基于外部光注入的光泵浦自旋垂直腔表面发射激光器(vertical cavity surface-emitting laser,VCSEL)的两个混沌偏振分量,提出了对两个复杂形状目标中的多区域精确测距方案.这里,两个混沌偏振探测波具有飞秒量级快速动态并且被双极性sinc波形调制,使它们具有时空不相关特性.利用这些特性,通过计算多束延时反馈混沌偏振探测波形和与之相对应的参考波形的相关性,实现了对两个复杂形状目标多区域位置矢量精确测量.研究结果表明,对多区域小目标的测距具有非常低的相对误差(低于0.94%).当光电探测器的带宽足够大时,其测距的分辨率达到0.4 mm,并具有很强的抗噪声能力.本文的研究结果在复杂形状目标的精确测距方面具有潜在应用.     

垂直各向异性Ho3Fe5O12薄膜的外延生长与其异质结构的自旋输运

垂直磁各向异性稀土-铁-石榴石纳米薄膜在自旋电子学中具有重要应用前景.本文使用溅射方法在(111)取向掺杂钇钪的钆镓石榴石(Gd_0.63Y_2.37Sc₂Ga₃O₁₂,GYSGG)单晶衬底上外延生长了2—100 nm厚的钬铁石榴石(Ho₃Fe₅O₁₂,HoIG)薄膜,并进一步在HoIG上沉积了3 nm Pt薄膜.测量了室温下HoIG的磁各向异性和HoIG/Pt异质结构的自旋相关输运性质.结果显示,厚度薄至2 nm的HoIG薄膜(小于2个单胞层)在室温仍具有铁磁性,且由于外延应变,2—60 nm厚HoIG薄膜都具有很强的垂直磁各向异性,有效垂直各向异性场最大达350 mT;异质结构样品表现出非常可观的反常霍尔效应和“自旋霍尔/各向异性”磁电阻效应,前者在HoIG厚度小于4 nm时开始缓慢下降,而后者当HoIG厚度小于7 nm时急剧减小,说明相较于反常霍尔效应,磁电阻效应对HoIG的体磁性相对更加敏感;此外,自旋相关热电压随HoIG厚度减薄在整个厚度范围以指数方式下降,说明遵从热激化磁振子运动规律的自旋塞贝克效应是其主要贡献者.本文结果表明HoIG纳米薄膜具有可调控的垂直磁各向异性,厚度大于4 nm的HoIG/Pt异质结构具有高效的自旋界面交换作用,是自旋电子学应用发展的一个重要候选材料.     

Water transfer characteristics in the vertical direction during methane hydrate formation and dissociation processes inside non-saturated media

In order to study water transfer characteristics inside non-saturated media during methane hydrate formation and dissociation processes, water changes on the top, middle and bottom locations of experimental media during the reaction processes were continuously followed with a novel apparatus with three pF-meter sensors. Coarse sand, fine sand and loess were chosen as experimental media. It was experimentally observed that methane hydrate was easier formed inside coarse sand and fine sand than inside loess. Methane hydrate formation configuration and water transfer characteristics during methane hydrate formation processes were very different among the different non-saturated media, which were important for understanding methane hydrate formation and dissociation mechanism inside sediments in nature.