偏振模色散影响色散控制孤子传输的理论研究

采用变分法分析高速色散控制孤子在双折射光纤中的传输规律。首先建立了色散控制孤子在双折射光纤中的扰动传输模型 ,然后解析了偏振模色散影响下色散控制孤子各参量的传输演化规律 ,最后对解析结果进行了计算。研究结果表明 ,偏振模色散参量对色散控制孤子能量、脉宽的演化影响很大 ,当偏振模色散很大时 ,如Dp>0 .3ps/km1/ 2 时 ,必须考虑采用某些在线控制手段来有效抑制偏振模色散对传输系统的影响 ,然而 ,当Dp≤ 0 .1ps/km1/ 2 时 ,系统几乎不受影响 ,同时本文还证明了色散控制孤子抗偏振模色散扰动的能力强的这一特点。为研究偏振模色散对高速非线性传输系统、特别是色散控制孤子传输系统的影响提供了理论依据和研究方法。     

球型核壳量子点结构中二类激子向一类激子的转化

在有效质量近似下,采用变分方法研究了球型核壳量子点中激子的性质。数值计算了电子波函数随位置的变化关系以及临界势随球壳宽度和核半径的比值的变化关系。结果表明,当球壳宽度和核半径的比值为给定值时,存在一临界势,当局域势减小到临界势时,激子从二类激子转化为一类激子;当局域势为给定值时,存在一临界比值,当球壳宽度和核半径的比值减小到临界比值时,激子亦从二类激子转化为一类激子。该结果对研究球型核壳量子点中的电子结构有参考价值。     

Some results on P-harmonic maps and exponentially harmonic maps between Finsler manifolds

This paper studies the stability of P-harmonic maps and exponentially harmonic maps from Finsler manifolds to Riemannian manifolds by an extrinsic average variational method in the calculus of variations. It generalizes Li＇s results in [2] and [3].     

A variational approach to norm attainment of some operators and polynomials

If X is an Asplund space, then every uniformly continuous function on Bx＊ which is holomorphic on the open unit ball, can be perturbed by a w＊ continuous and homogeneous polynomial on X＊ to obtain a norm attaining function on the dual unit ball. This is a consequence of a version of Bourgain-Stegall＇s variational principle. We also show that the set of N-homogeneous polynomials between two Banach spaces X and Y whose transposes attain their norms is dense in the corresponding space of N-homogeneous polynomials. In the case when Y is the space of Radon measures on a compact K, this result can be strengthened.     

一类具非齐次项的非线性Schr(o)dinger方程驻波的稳定性

本文讨论一类具有无界系数的非齐次非线性Schr(o)dinger方程.根据Cazenave和Lions的方法,即-个紧性引理,我们证明了驻波解的轨道稳定性.     

毛细作用的变分法理论

以圆柱形毛细管内壁、毛细管内的液体和气体为研究对象.设毛细管液体的表面为旋转面,写出了系统的自由能(表面能及重力势能)的泛函.使自由能泛函取极值的欧拉方程就是关于附加压强的拉普拉斯公式.泛函取极值时在可动边界(毛细管内壁)上的边界条件就可导出关于接触角的杨氏方程.此二方程是自由能取极值的密不可分的两个必要条件.     

二维情况下两组分带电囊泡形变耦合相分离的理论模拟研究

结合离散空间变分方法和耗散动力学研究了二维两组分带电囊泡的形变耦合相分离,系统地考察了囊泡带电量组分含量、带电组分的电荷密度、两组分间的相容性和温度等因素对形变耦合相分离动力学的影响.模拟结果表明电荷引入可增加不同组分间的表观相溶性.当温度较高时,静电相互作用可直接抑制囊泡相分离,避免了同种组分的团聚;当温度较低时,静电相互作用则可明显增加分相相区数目,使其呈微观相分离,从而避免了同种组分大范围的团聚.     

分数阶Choquard型薛定谔方程组的基态解

本文研究一类带有非周期势的分数阶Choquard型薛定谔方程组. 主要应用变分法研究此方程组的基态解. 在对势函数合理的假设条件下, 分别证明了基态解的存在和不存在.     

一类渐近线性Neumann问题正解的存在性

利用变分法获得了一类渐近线性N eum ann问题正解的存在性结果.     

考虑滑移的钢-混凝土组合箱梁畸变效应研究

通过引入滑移转角位移函数,建立考虑滑移的畸变翘曲正应力,基于势能驻值原理,推导考虑滑移效应的畸变微分方程。定义了一个畸变的滑移影响系数κ,此系数仅与混凝土与钢材材料特性、栓钉类型及栓钉布置形式有关,并给出均布荷载和集中荷载作用下的微分方程初参数解。建立一个考虑滑移的钢-混凝土组合箱梁的Ansys有限元模型,均布荷载作用下畸变应力与畸变角与本文理论吻合良好,验证了本文理论的正确性。将考虑滑移与不考虑滑移的结果进行对比,分析表明,均布荷载作用下考虑滑移的畸变角与畸变翘曲均小于不考虑滑移的情况,且考虑滑移的畸变角更加接近于有限元计算结果。重新定义了考虑滑移的畸变矩和畸变双力矩且考虑滑移影响的结果均大于不考虑滑移的结果。