质点运动型问题解析

<正>质点运动型问题就是在三角形、四边形等一些几何图形上,设计一个或几个动点,并对这些点在运动变化的过程中相伴随着的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究考察,质点运动型问题常常集几何、代数知识于一体,数形结合,有较强的综合性.解决质点运动型问题需要用运动与变化的眼光去观察和研究图形,把握动点运动与变化的全过程看,抓住其中的等量关系和变量关系,并特别关注一些不变量、不变关系或特殊关系,尽管一些试题大多属于静态的知识和方     

分类属性数据的泛化中心聚类算法

针对采用经典划分思想的聚类算法以一个点来代表类的局限,提出一种基于泛化中心的分类属性数据聚类算法。该算法通过定义包含多个点的泛化中心来代表类,能够体现出类的数据分布特征,并进一步提出泛化中心距离及类间距离度量的新方法,给出泛化中心的确定方法及基于泛化中心进行对象到类分配的聚类策略,一般只需一次划分迭代就能得到最终聚类结果。将泛化中心算法应用到四个基准数据集,并与著名的划分聚类算法K-modes及其两种改进算法进行比较,结果表明泛化中心算法聚类正确率更高,迭代次数更少,是有效可行的。     

回归课本 打实基础 固化能力——基于2014年高考数学(理科)试卷的教学思考

<正>2014年上海高考数学试卷试题的设计,体现了三个"有利于"的原则,即"有利于推进素质教育、有利于高等学校选拔新生、有利于促进中学教学",着重考查学生高中数学的基础知识与基本方法.从全市102.29分的平均分可以看出,显然今年的数学试卷难度并不很大,整张试卷的组成对中学教学很有启迪.     

一个导数习题的解法探究

我并不急于解题,而是在数学思想方法指导下,遵循研究函数与导数问题的六大基本意识：（1）定义域的意识;（2）分类讨论的意识,同时要注意分类的时机,分类的标准,不重不漏;（3）分析把握函数结构特征的意识;（4）特殊自变量对应的函数值、导数值、二阶导函数的意识;（5）构造一个好函数的意识;（6）求导后的目标或方向意识,迅速找...     

Combined multi-kernel support vector machine and wavelet analysis for hyperspectral remote sensing image classification

Many remote sensing image classifiers are limited in their ability to combine spectral features with spatial features.Multi-kernel classifiers,however,are capable of integrating spectral features with spatial or structural features using multiple kernels and summing them for final outputs.Using a support vector machine(SVM) as classifier,different multi-kernel classifiers are constructed and tested using 64-band Operational Modular Imaging Spectrometer II hyperspectral image of Changping Area,Beijing City.Results show that by integrating spectral and wavelet texture information,multi-kernel SVM classifiers can obtain more accurate classification results than sole-kernel SVM classifiers and cross-information SVM kernel classifiers.Moreover,when the multi-kernel SVM classifier is used,the combination of the first four principal components from principal component analysis and wavelet texture provides the highest accuracy(97.06%).Multi-kernel SVM is therefore an effective approach to improve the accuracy of hyperspectral image classification and to expand possibilities for remote sensing image interpretation and application.     

基于连续分类策略的饲用鱼油掺假陆生动物油脂红外光谱鉴别分析

与其他动物油脂相比,饲用鱼油的营养价值高、产量低、提炼工艺复杂,其真实性的鉴定有利于市场的正常运行和消费者权益的保障。本研究提出一种基于红外光谱的连续分类策略,并将其应用于饲用鱼油中违法掺假陆生动物油脂的鉴别分析。实验收集动物油脂样品共50个（鱼油12个、猪脂10个、鸡油9个、牛脂10个、羊脂9个）,采用均匀混合法制备饲用鱼油中掺加陆生动物油脂的样品160个。采用主成分分析（PCA）方法进行用饲用鱼油中掺假陆生动物油脂红外光谱鉴别分析的可行性分析。结果表明：纯鱼油和掺假陆生动物油脂鱼油之间得到了较好的区分;其他掺假陆生动物油脂鱼油之间有一定的鉴别分析潜力。基于偏最小二乘判别分析（PLS-DA）和单类别偏最小二乘法（OC-PLS）,第一步,建立检测鱼油真实性的单类别筛查模型;第二步,建立多类别陆生动物油脂掺假的鉴别模型,探讨了两种陆生动物油脂类别划分方式对鉴别模型的影响。研究表明：单类别筛查模型成功区分了纯鱼油和掺假鱼油,识别率和拒绝率均为100%,误判率为0%;按照纯鱼油、猪脂掺假鱼油、鸡油掺假鱼油、牛脂掺假鱼油和羊脂掺假鱼油进行分类,多类别鉴别模型的识别率和拒绝率均大于80%,误判率均在15%以下;按照纯鱼油、非反刍动物油脂掺假和反刍动物油脂掺假进行分类,多类别鉴别模型的识别率和拒绝率均提升至90%以上,误判率减小至7%以下。在提出的连续分类策略中,中红外光谱技术结合化学计量学可以用于高效筛查鱼油中是否掺假陆生动物油脂,并且可以进一步确证掺假陆生动物油脂种属源。该方法作为一种快速筛查与确证分析工具可满足大样本量鱼油中陆生动物油脂掺假的检测需求。     

结合纹理和空间特征的多光谱影像面向对象茶园提取

云南茶园主要分布于山区,往往与其他地物混合,破碎化程度高,给基于遥感的高精度茶园提取带来困难。破碎化山地茶园的遥感识别能力有待进一步提高。以西双版纳北部及普洱市南部山区为研究区,以高分一号(GF-1)遥感影像为数据源,基于易康(eCognition9.0)软件,采用多尺度分割(MRS)方法对影像进行分割,并通过ED3_Modified评估影像的最优分割尺度。首先构造了包括14个光谱特征、6个纹理特征和3个空间特征的23维初始特征,通过计算样本的分离度对分类特征空间进行优化,确定了16维最优特征空间。然后应用面向对象的监督分类方法[贝叶斯(Bayes)、决策树5.0(DT5.0)及随机森林(RF)]对研究区茶园进行提取。采用实地调查样点和随机点结合的方法对提取结果进行精度验证,并比较了不同分类方法的茶园提取精度。面向对象的监督分类[多分类（茶园、森林、农田、不透水层、水体）]结果的总体精度(OA)和Kappa系数分别为(Bayes: 87.73%, 0.70),(DT: 88.52%, 0.72),(RF: 91.23%, 0.78)。三种分类方法对茶园提取的生产者精度(PA)和使用者精度(UA)分别为(Bayes: 67.23%, 75.33%),(DT: 68.84%, 83.83%),(RF: 70.54%, 87.13%);相比于面向对象的RF多分类,面向对象RF二分类（茶园、其他地物）OA和Kappa系数分别提高了3.24%和0.07,茶园提取的PA与UA分别提高了5.99%和5.61%;相较于仅利用光谱特征的基于像元的RF多分类,面向对象的RF二分类OA与Kappa系数分别提高了23.32%和0.27,茶园提取PA与UA分别提高了21.10%和29.03%。结果表明：采用面向对象的监督分类方法在对茶园提取方面有应用潜力,尤其面向对象的RF分类精度更高,二分类相较于多分类对于茶园提取更为精细和准确。该方法对于复杂、破碎山地茶园提取精度较高,能够满足基于高空间分辨率多光谱影像的茶园精细化识别应用需求。     

基于波段选择的拉曼光谱血痕鉴别

血痕的种属鉴别在刑事技术和检验检疫等领域有重要的实践意义,拉曼光谱技术为血痕种属鉴别提供了思路。实验采集人血及猪、鸡、鸭、牛、鼠5种动物的血样并获取其拉曼光谱,采用Savitzky-Golay方法平滑降噪,airPLS方法进行基线校正,选取100~1 700 cm-1波段进行实验。训练集有600组数据,测试集有300组拉曼光谱数据。第一部分实验对比了PLS-DA,LDA,PCA+LDA,SVM和PCA+SVM等方法,测试集准确率分别为84.0%,49.3%,78%,83.0%和85.7%,验证了降维算法结合SVM分类器的有效性。第二部分采用互信息算法、遗传算法和等间隔组合三种波段选择算法,结合SVM分类器做对比实验,结果显示互信息结合SVM算法的分类准确率最优,在选择波段数为50时,测试集准确率达到86.0%。在波段选择数为300时,三种波段选择算法结合SVM分类器的准确率都达到93%左右,大幅高于传统分类方法。实验结果表明,采用波段选择算法进行光谱降维,可以有效的提高算法的准确率和鲁棒性,同时使拉曼光谱种属鉴定的可解释性更强。波段选择算法确定了血痕鉴别的关键波段位置,对设计用于执法的便携式拉曼系统也有重要意义。     

融合自适应稀疏表示和相关系数的高光谱伪装分类方法

目前比较成熟的高光谱成像手段有卫星遥感和航空成像技术,这两种成像方式侦察时间大致相同,入射光方向基本一致,因而地物的光谱曲线比较固定;在陆基条件下,地物的光谱曲线受成像环境的影响凸显,因此应该对适用于陆基条件下的高光谱图像分类方法进行研究。在陆基高光谱图像中,对每个地物进行类型以及种类的判别有利于后续对目标的识别和处理,不同于传统遥感图像分类,陆基条件下的高光谱图像目标分类训练样本不仅较难获得,并且在陆基条件下的高光谱图像中,训练样本之间的相关性随着目标类型、探测器参数以及成像环境等因素时刻发生变化。基于稀疏性表示的分类方法已经被广泛应用于处理图像问题以及各种机器视觉问题。对于陆基高光谱图像来说,基于固定范数约束的稀疏编码策略无法适应陆基条件下高光谱成像多变的环境,而自适应稀疏表示可以根据样本相关性自适应的调节范数约束,相关系数可以提高图像中的破坏因素（阴影、噪声点等）的识别精度。通过引入正则化参数,融合了自适应稀疏表示和相关系数,提出了一种新的高光谱图像分类方法。为了验证所提方法的有效性,分别在绿色植被背景和荒漠背景中设置伪装物,通过不同的分类方法对图像进行分类,实验结果表明,不管是分类精度还是分类一致性,该方法都有明显的优势,可以应用于陆基条件下的高光谱图像分类,为目标分类提供了理论基础。     

中心为4的8维幂零李代数的分类

In this paper, we give a complete classification of eight dimensional nilpotent Lie algebras with four-dimensional center by using the method of Skjelbred and Sund.