拟柱面激光二极管阵列端面泵浦方式提高固体激光器性能

就高功率激光二极管阵列端面泵浦大口径放大器提出一种新的耦合方式:激光二极管阵列拟柱面排布,即所有激光二极管面阵成1维圆弧型排列,圆弧的圆心在增益介质的几何中心,其后紧接一个空心导管进行耦合传输。建立了3维光线追迹程序对这种新耦合方式的特性进行模拟。模拟计算结果表明:这种耦合方式中二极管阵列排布方式灵活,当二极管阵列面阵单元以1×12(圆弧方向)、2×6(圆弧方向)、3×4(圆弧方向)这3种排布方式排布时,在较大的圆半径变化范围内均能实现高的输出耦合效率和高的能量沉积效率;当增益介质紧贴导管输出放置时,3种方式排列均能在增益介质中实现均匀平顶分布;当快轴方向所排阵列个数与慢轴方向所排阵列个数之比接近慢轴发散角与快轴发散角之比时,能获得更好的耦合效果。     

直线与二次曲线相关的一个命题

命题 设直线l：f（x,y）=0与二次曲线g（x,y）=0交于不同的两点A（x1,y1）,B（x2,y2）,由{f（x,y）=0 g（x,y）=0,分别消去y,x得v（x）=0,v（y）=0（使u（x）,v（y）的二次项系数相等）,则以线段AB为走私的圆的方程为：u（x）＋v（y）=0.     

射影空间的故事(二)

3.射影空间在寻常的直线上加上一个无穷远点,就扩充成了射影直线;在寻常的平面上加上所有无穷远点,就扩充成了射影平面,其中所有无穷远点组成无穷远直线.在数学上怎样刻画射影平面呢?     

利用对称曲线解二次曲线弦中点的问题

有关二次曲线弦中点问题及切线的解法很多，本文介绍一种比较简便的方法——对称曲线法，供参考。     

在直线与二次曲线围成的可行域上求目标函数最值

在线性规划中，可行域都是直线围成的平面区域，我们能求出目标函数的最值，当可行域由直线与二次曲线围成时，如何求目标函数的最值呢？现在就让我们一起来学习探讨。     

几何体间的等积变换

以圆的渐开线展开方式证明了圆扇形与三角形之间可进行等面积变换,得出了较为直观的面积公式,利用微元法证明了扇形转体与柱面楔体之间存在着某些等积变换关系,而且扇形转体上的旋转曲面可等面积展开成平面图形.     

二次曲线与其任意两条切线所围面积为定常值的问题研究

本文得到了二次曲线的任意两条相交切线与曲线本身围成的面积如果为定常值，则切线交点的轨迹仍为同类型二次曲线．又若给定两条同类的二次曲线，由其中一条上的每一点向另一条引出两条切线，则这两条切线与另一条曲线围成的面积为定常值．     

A TRUST REGION METHOD WITH A CONIC MODEL FOR NONLINEARLY CONSTRAINED OPTIMIZATION

Trust region methods are powerful and effective optimization methods.The conic model method is a new type of method with more information available at each iteration than standard quadratic-based methods.The advantages of the above two methods can be combined to form a more powerful method for constrained optimization.The trust region subproblem of our method is to minimize a conic function subject to the linearized constraints and trust region bound.At the same time,the new algorithm still possesses robust global properties.The global convergence of the new algorithm under standard conditions is established.