三阶两点边值问题变号解的多重性

主要研究一类三阶两点边值问题变号解的存在性和多重性,利用不动点指数和拓扑度理论等得到了新的结论.     

一类三阶微分方程边值问题的单调迭代法

用单调迭代法研究一类三阶微分方程边值问题解的存在性,不仅证明了该问题解的存在性,而且得到了其迭代格式.     

一类三阶非线性伪抛物方程的初边值问题

非线性伪抛物方程由于其来源于一些重要的物理过程而成为研究热点.对于一类三阶非线性伪抛物方程的初边值问题,给出了Hilbert空间中相应的强制不等式,利用同胚理论及推广的反函数定理,得到了非线性方程初边值问题解的大范围存在定理.对于相应的半线性方程给出了初边值问题解的大范围存在性、唯一性定理.     

Linear and Nonlinear Optical Properties in Spherical Quantum Dots

We calculate the energy eigenvalues and the sate functions of one-electron Quantum Dot （QD） by using a combination of Quantum Genetic Algorithm （QGA） and Hartre-Fock-Roothaan （HFR） method. The linear and the third-order nonlinear optical absorption coefficients for the 1s-1p, 1p-1d, and 1d-1f transitions are examined as a function of the incident photon energy for three different values of the stoichiometric ratio. The results show that the stoichiometric ratio, impurity, relaxation time, and dot size have great influence on the optical absorption coefficients of QDs.     

沿LiNbO3 y方向的准纵波及其超声非线性系数

本文给出了沿LiNbO₃ y方向的准纵波的非线性运动方程及其解.由于LiNbO₃晶体的二阶弹性常数c₁₄比c₁₁和 c₄₄小很多,沿y方向的准纵波非常接近纯模式,为用超声二次谐波发生技术测量晶体的超声非线性系数和三阶弹性常数提供了一个新的传播模式.对于LiNbO₃(或其它具有3m对称的晶体)从这个传播模式的超声非线性系数,可以确定一个包括c₂₂₂,c₂₄₄,c₁₁₄,c₁₂₄和c₄₄₄5个三阶弹性常数的组合.在准静态近似下,求得了与这个传播模式有关的二阶和三阶弹性常数与压电耦合的关系.用超声二次谐波发生技术测量了该模式的超声非线性系数,并求得了相应的三阶弹性常数的组合.实验和利用其他作者发表的数据计算的结果相符合.