求一阶数值微分的L-广义解方法cTSVD

<正>1引言数值微分也就是给定一个函数在一个区间或某些离散点上的扰动数据来求函数的导数,它产生于很多实际问题当中,比如,图象处理中的边界识别问题;Abel积分方程的求解问题;化学中波谱的波峰识别问题.以及一些数学物理反问题当中.数值微     

一类非线性奇摄动分数阶微分方程的渐近解

研究了一类奇摄动非线性分数阶微分方程边值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的边界层项,并由此得到解的渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,得到了原问题解的一致有效的渐近估计式.     

由p(x)-Laplace算子导出的不等式Dirichlet问题的三解

讨论了一类具有非光滑位势的p(x)-Laplace非线性椭圆问题.利用非光滑的三临界点定理证明了该问题在变指数Sobolev空间W01,p(x)(Ω)中至少存在3个非平凡解.     

Existence of Anti-periodic Solution for Differential Equations

In this paper,we discuss the anti-periodic boundary value problem for a class of first order differential equations.By using homotopy method,we obtain the conditions for the existence of anti-periodic solution for the equation under consideration.This result can be extended to higher order differential equations.     

亚纯函数系数微分方程的解和小函数的关系

研究了一类亚纯函数为系数的二阶非齐次线性微分方程的解及其微分多项式和小函数的关系,并得到了这类微分方程解以及解的一阶,二阶导数与微分多项式的不动点性质.     

Z-阶化李超代数的斜超导子和P-结合型

设L为特征P>2的域上的Z-阶化李超代数,L*为其对偶空间.为刻画L到L*的斜超导子,研究了L上的P-结合型,其中P为L的子代数.     

CIR框架下的投资组合效用微分博弈

建立了Cox-Ingersoll—Ross随机利率下的关于两个投资者的投资组合效用微分博弈模型．市场利率具有CIR动力,博弈双方存在唯一的损益函数,损益函数取决于投资者的投资组合财富．一方选择动态投资组合策略以最大化损益函数,而另一方则最小化损益函数．运用随机控制理论,在一般的效用函数下得到了基于效用的博弈双方的最优策略．特别考虑了常数相对风险厌恶情形,获得了显示的最优投资组合策略和博弈值．最后给出了数值例子和仿真结果以说明本文的结论．     

无界区间上脉冲发展微分包含解的存在性

本文讨论了无界区间上脉冲发展微分包含解的存在性.通过使用一个新的Leray-Schauder型的非线性多值二择一定理,在适当的条件下,建立了这类问题解存在的充分条件.     

倒向随机微分方程的Malliavin微分和共单调定理

本文利用Malliavin微分的理论研究了倒向随机微分方程的解$(y,z)$, 首先利用$y$的Malliavin微分得到了一种比较$z$的方法, 然后利用该方法得到了含有随机生成元的倒向随机微分方程的共单调定理.     

对一道最值问题的研究

作为数学的学习与研究,如果仅仅停留在把题目答案找出来,笔者认为远远不够,为解题而解题,数学思维能力很难得到更深程度的训练和提高,数学学习过程中,应该想尽办法让思维呈立体状,多纬度,居高临下,由点到面,通过解一道题却能复习更多的数学知识,尽可能让一道题目变得更丰满,知识容量更大,同学们收获更多．而“一题多解”这种策略如果运用恰当就能很好地训练同学们的思维能力．