介观物理系统的量子场论模型一维持续电流的Luttinger模型

本文以研究生进入选题前水平介绍介观物理系统中的一种重要的量子场论模型和方法。讨论一维介观电子系统的Luttinger模型和非费米液体的特征和基本物理。我们简单介绍重整化群概念和玻色化技术和用于一维Luttinger模型。     

拉盖尔-高斯光束在界面反射和折射的质心偏移特性研究

在圆柱坐标系中研究了傍轴线偏振拉盖尔-高斯光束在两种各向同性介质界面反射和折射后光强质心的偏移. 基于菲涅耳近似和泰勒级数展开,分别得到了部分反射和全反射两种情形下,质心的横向偏移和纵向偏移与光束拓扑荷的解析关系式. 研究表明,部分反射时,反射和折射光束的横向偏移的大小与光束的拓扑荷成正比,方向由拓扑荷的符号决定;而纵向偏移仅仅大小与光束的拓扑荷有关. 全反射时,反射光束质心偏移不受拓扑荷影响. 通过数值模拟验证了解析结果的正确性,并得到了解析公式的适用条件. 拉盖尔-高斯光束的质心偏移特性可应用于测量光 关键词： 拉盖尔-高斯光束 横向偏移 纵向偏移 拓扑荷     

SOLUTIONS OF A SYSTEM OF FORCED BURGERS EQUATION IN TERMS OF GENERALIZED LAGUERRE POLYNOMIALS

In this article, we obtain explicit solutions of a linear PDE subject to a class of radial square integrable functions with a monotonically increasing weight function |x|n-1eβ|x|2/2,β≥ 0, x ∈ Rn. This linear PDE is obtained from a system of forced Burgers equation via the Cole-Hopf transformation. For any spatial dimension n 1, the solution is expressed in terms of a family of weighted generalized Laguerre polynomials. We also discuss the large time behaviour of the solution of the system of forced Burgers equation.     

牛排问题

正1.谷爸爸有一个很小的烤架,只能烤两块牛排。儿子谷大拉和女儿谷小拉都饿极了,现在谷爸爸需要在最短时间内烤三块牛排。2.谷爸爸:让我想想,烤一面需要10分钟,那么一块牛排烤两面需20分钟。因为一次只能烤两块牛排,20分钟烤好,另外20分钟烤第三块,所以总共需要40分钟。     

限制莱布尼兹代数的性质

本文研究了限制莱布尼兹代数的一些性质.首先给出了限制莱布尼兹代数的定义,其次得到了p-映射的性质,最后确定了莱布尼兹代数的Cartan分解.     

含双参量的p-拉普拉斯边值问题的多重解

讨论了一类含双参变量的两点时滞微分及差分方程的多重解,主要方法是基于Bonanno创立的变分法,得到了一些新的结论.     

一种钨合金含损伤本构的唯象模型

利用多压阻传感器拉氏实验分析方法对受冲击90w钨合金材料中形成的应力波场进行了测试，并利用拉格朗日分析方法获得的结果建立了合金的不含损伤的本构关系．然后以动态层裂试验获得的层裂参数曲线和数据为依据．提出了一种考虑材料内部损伤成核，成长及汇合效应的唯象本构模型，并通过对层裂实验曲线进行数值模拟，确定了该合金的含损伤本构的参数．     

拉船问题中的矢量投影概念

本文形象地、动态地、全面地分析了船及绳上不同点的速度，从而澄清了拉船问题中的矢量投影概念的模糊认识。     

关于拉氏变换性质的应用条件

本本对拉氏变换的象函数的微分性质和延迟性质的应用条件作一些说明。