二维3带插值型的尺度函数

1引言众所周知,在实际应用中用小波处理信号时,小波的对称性能使信号避免失真,小波的紧支撑性使得快速小波变换的和是有限和,小波的正交性能够保持能量等等,因而构造     

重型值点阵的样条插值统一求解算法

统一求解算法从分析重型值点对控制顶点的影响入手,合理修改插值样条控制顶点方程组的系数矩阵,无需以型值点为界分段求解,而是一次性求出所有控制顶点,比分段求解算法简单,并引入了光顺因子,使曲线曲面在重型值点处的光顺程度可灵活控制,利用该算法还能构造出夹尖点、棱角以及平面片的复杂曲面.     

Multivariate interpolating (m, l, s)-splines

The multivariate interpolating (m, l, s)-splines are a natural generalization of Duchon's thin plate splines (TPS). More precisely, we consider the problem of interpolation with respect to some finite number of linear continuous functionals defined on a semi-Hilbert space and minimizing its semi-norm. The (m, l, s)-splines are explicitly given as a linear combination of translates of radial basis functions. We prove the existence and uniqueness of the interpolating (m, l, s)-splines and investigate some of their properties. Finally, we present some practical examples of (m, l, s)-splines for Lagrange and Hermite interpolation.     

某四阶微分算子的一个正则性定理

本文给出了某带参数λ的四阶微分算子B_λ的一个正则性定理,由此我们分别获得了关于该算子在“非线性情形”的二个同胚类及在“线性情形”的三个线性同构类。这对描述某飞行器在其运行过程中某些类双向稳定性质是有用与方便的。     

多点边值问题的插值矩阵法及误差分析

插值矩阵法是求解多点边值问题的数值法。本文给出的该法的误差分析,论证了插值矩阵法解得的y(x),y'(x),…,y^(m)(x)有相同的精度,并对二阶方程,给出该法的稳定性证明和收敛阶。     

固定网格下的特征线法求解溃坝问题

溃坝问题是典型的非线性双曲方程的Riemann问题,其数值求解的难点在于对间断面的捕捉以及避免间断面处在数值计算过程中产生数值色散,因而为求解此问题所产生的各种数值计算方法的优劣也体现在这两个方面。本文针对溃坝问题提出一种新的计算方法。该方法基于对偶变量推导的浅水波方程,根据方程的特点,从方程的特征值和黎曼不变量出发,采用高精度的激波捕捉方法计算黎曼不变量的位置随时间的变化,然后映射至不随时间变化的固定网格。根据黎曼不变量的位置,采用保形分段三次Hermite插值将物理量映射至网格节点。计算结果显示,该方法不仅操作简单,计算量小,而且结果准确。