右连续上鞅的提升及其应用

本文首先给出了一个右连续上鞅的ＳＤ提升，在引进Ｓ－上鞅和强Ｓ－上鞅概念之后，研究了一一致可积上鞅与Ｓ－上鞅，类上鞅与强Ｓ－上鞅之间的关系，并得到了Ｓ－上鞅与强Ｓ－上鞅的许多性质，作为其直接结果，给出了类上鞅的Ｄｏｏｂ－ＭＮｅｙｅｒ分解。     

Rasche方法在偏序集上最优集止问题中的应用

本用Ｒａｓｃｈｅ方法对偏序集Ｓ中的点进行了筛选，筛选算法简单明了。设Ｂ（Ｅ）记筛选后的点集，我们证明了１）Ｖ＝ｓｕｐ ＥＸｒ＝ｓｕｐ｛ＥＸτ：τ∈Ｂ（Ｅ）｝；２）若最优停点存在，则必几乎处处取值于Ｂ（Ｅ）中。     

Mobius交错偏序集

本文证明了偏序集的Mobius交错性是拓扑不变量.     

Cantor型分形光栅的夫琅禾费衍射特性研究

研究了Cantor型分形光栅的夫琅禾费衍射特性，使我们对分形结构上的衍射问题和特性有一定的了解。     

8-辛烷氧基金属酞菁的皮秒三阶光学非线性与光限幅特性

应用Z扫描技术在甲苯溶液中研究了三种8辛烷氧基金属酞菁[(C8H17O)8PcZn(PcZn),(C8H17O)8PcNi(PcNi)和(C8H17O)8PcPb(PcPb)]在532nm对35ps脉冲激光的三阶非线性吸收和折射特性.用多能级模型拟合实验数据,得到三种酞菁的激发单重态吸收截面积σex分别为27×10-17cm2(PcZn),8.2×10-18cm2(PcNi)和3.4×10-18cm2(PcPb),相应的非线性折射率n2=-7.9×10-13,-5.5×10-13和-1.6×10-12esu,三种酞菁都具有自散焦效应.通过入射能流与透射能流的关系,研究了该类分子在甲苯溶液中在532nm对35ps脉冲激光的限幅特性,限幅机理是基于激发单重态的反饱和吸收.在TT0=0.5时,分别测定出它们的限幅阈值为60mJcm2(PcZn),80mJcm2(PcNi)和130mJcm2(PcPb).当入射能流达到500mJcm2时,相应的最高输出能流分别为40,80和150mJcm2,其中锌和镍酞菁的输出能流远低于同样条件下C60的输出能流(140mJcm2). 关键词： 光限幅 8-辛烷氧基金属酞菁 Z-扫描 非线性吸收     

电子碰撞亚稳态氦电离截面的计算

在电子和激发态原子散射的物理过程中，靶的连续态是非常重要的通道，我们使用等价局部光学势模型计算了从电离阈值到２００ｅＶ能量范围的氦的２３Ｓ亚稳态的电离截面，并同实验结果作了比较。     

齐次Moran集的维数

设μ(|n_k|_k≥1,|c_k|_k≥1)为正整数序列|n_k|_k≥1与正数序列|c_k|_k≥1确定的齐次Moran集的集类.确定了μ中元素的Hausdorff维数的最大值与最小值,并证明对任一介于上述最大值和最小值之间的数s,存在μ中的元素,其Hausdorff维数等于s,前述结论对于填充维数亦成立。还讨论了齐次Moran集的其他性质。     

潜水污染问题数学模型的广义解

讨论了具有混合边界的潜水污染数学模型，在适当条件下，应用Galerkjn方法证明了模型广义解的存在性，并证明了广义解的唯一性和对初边值及自由项的连续依赖性．     

与0—1二次规划问题等价的连续问题

在较一般的条件下，证明了线性约束０－１二次规划问题等价于一个凹二次规划问题，改进了已有的结果。