向量组线性相关性的教学方法与技巧

向量组线性相关性是线性代数教学中的一项重要内容．由于概念比较抽象、定理难以理解,因此一直是线性代数教学环节中的一项难点．通过对向量组线性相关性的定义以及判断方法进行了形象的描述,建立向量组线性相关性与矩阵、线性方程组之间的关系,有利于学生理解向量组线性相关性的真正内涵与简便求解方法．     

影子价格及其在资源配置中的应用研究

为了应用影子价格实现资源在全社会的最优配置,本文通过线性规划的对偶理论和非线性优化问题的Kuhn-Tucker条件揭示了影子价格的本质,在资源配置优化问题中线性规划模型中的影子价格就是其对偶问题的最优解,非线性规划模型中的影子价格就是与最优解相对应的拉格朗日乘数。根据松紧定理解释了资源影子价格与资源限量之间的关系,还对线性规划模型与非线性规划模型中影子价格的不同表现进行了分析。最后阐明了影子价格在资源配置中的应用。     

统计模型中均方误差的区间估计

本文研究了带线性约束条件的线性统计模型（Ⅰ）与（Ⅱ）中参数β的估计量βＨ的均方误差ＭＳＥ（βＨ）,并分别给出了其１—ａ置信区间．     

逆矩阵的判定及计算方法

线性代数是大学教育中一门难度较高的基础必修课程,而逆矩阵是教学过程中一个主要概念,对研究其他线性结构有着非常重要的作用.本文通过对逆矩阵定义的分析,汇总若干个判定矩阵是否可逆的方法,同时提供了多种逆矩阵的计算技巧,包括利用计算机技术简化繁琐的计算过程,这些都是学习者在学习过程中需要掌握的重要内容.本文旨在协助教师在开展教学时,能够举一反三,以点带面来引导学生将所学知识融合,注重知识点之间的相关性学习;同时,也帮助学习者能够更加全面的认识逆矩阵这一重要概念.     

新产品定价决策的影响因素分析

新产品的成功销售取决于两个重要的因素:一是具有生产特性的工程变量,比如产品的可靠性水平;一是具有市场特征的影响因素,比如价格和保障机制。为了实现收益,制造商必须认真审视价格、产品可靠性和保障机制的选择。因此,本文将价格作为外生变量,将保障机制与可靠性作为决策变量,建立了以最大化为目标的收益模型,分析可靠性与保障机制的最优策略。另外,探讨当不同变量的敏感性参数发生变化时,最优保障机制与产品可靠性的变化规律。最后,通过算例分析收益函数的基本特性,结论显示消费者总是从产品保障机制的信号中判断产品的可靠性水平,这对新产品销售有一定的借鉴意义。     

线性规划问题的规范型算法

提出了线性规划问题的两种规范标准形式；证明了任意一个线性规划问题都可化为这两种形式之一；给出了不需引入人工变量的线性规划问题的求解算法。     

向量组线性相关程度的研究

利用向量组的格拉姆矩阵,给出了欧氏空间中衡量向量组线性相关程度的一个特征量．     

线性聚合物3-吲哚乙酸基三丁基锡的合成及晶体结构研究

用三丁基氯化锡与3 吲哚乙酸钠反应 ,合成3 吲哚乙酸基三丁基锡 ,经元素分析、IR、1HNMR和X 晶体衍射测定了其晶体结构 ,属于单斜晶系 ,P21/n空间群 ,a=13.1361(4),b=10.266(2),c=17.299(5) ,β=98.48(3)°,中心锡原子具有五配位三角双锥结构。     

Investigation and reduction of variance of a weighted estimate in numerical statistical simulation

The efficiency of the “value” and “partial value” modeling related to the construction of a modeling distribution for an auxiliary random variable by multiplying the initial density by a value function is investigated. The value function usually corresponds to a solution of the adjoint equation. Conditions under which the value modeling of the initial distribution reduces the variance compared to the direct simulation are obtained. It is proved that the variance of the weighted estimate is bounded in the case of the partial value modeling. This proposition provides a basis for a method for determining whether or not the variance of the weighted estimate is bounded. This method uses the majorizing adjoint equation. Using a practically important problem in transport theory as an example, the asymptotic optimization of the distribution of the mean free path is presented. The application of the proposed method of the investigation of the variance boundedness for the analysis of the classical exponential transformation method of simulating the mean free path of a particle in the one-dimensional and the spherical variants is discussed.