Some Conditions for Matrices over an Incline To Be Invertible and General Linear Group on an Incline

Inclines are the additively idempotent semirings in which products are less than or equal to either factor. In this paper, some necessary and sufficient conditions for a matrix over L to be invertible are given, where L is an incline with 0 and 1. Also it is proved that L is an integral incline if and only if GLn（L） = PLn （L） for any n （n 〉 2）, in which GLn（L） is the group of all n × n invertible matrices over L and PLn（L） is the group of all n × n permutation matrices over L. These results should be regarded as the generalizations and developments of the previous results on the invertible matrices over a distributive lattice.     

关于矩阵特征值的扰动

则称S_A(B)为B对于A的谱改变量.当A为可正规化矩阵时,[2]中给出了S_A(B)的一个上界:假设Q~(-1)AQ=diag(λ_1,λ_2,…,λ_n),则     

On a Matrix Equation AX＋XB=C over a Skew Field

In this paper we study a matrix equation AX BX=C （Ⅰ）over an arbitrary skew field,and give a consistency criterion of （Ⅰ） and an explicit expression of general solutions of （Ⅰ）.A convenient,simple and practical method of solving （Ⅰ） is also given.As a particular case,we also give a simple method of finding a system of fundamental solutions of a homogeneous system of right linear equations over a skew field.     

关于四元数矩阵迹的一些不等式

本文证明了四元数矩阵迹的几个不等式,它们是文[1]、[2]、[3]、[4]的某些推广和改进。     

中心对称向量与Skew对称矩阵

引入中心对称向量和中心反对称向量的概念,证明数域P上任意n维向量都可以唯一地表示成一个中心对称向量和一个中心反对称向量的和;给出数域P上Skew对称矩阵的概念,并讨论其性质.     

氦原子自旋-自旋相互作用精细结构参数的理论计

利用多电子原子的精细结构哈密顿算符的球张量形式,通过计算氦原子的自旋-自旋相互作用哈密顿算符在|LSJMJ〉表象中的矩阵元,导出了氦原子的自旋-自旋相互作用精细结构参数的理论计算式,并就氦原子(n1s)(n2p)组态具体计算参数B之值.     

非平衡指派模型及其在航空机务维修中的应用

非平衡指派问题是最优平衡指派问题的推广与深化,在航空机务维修工作中,维修任务的合理配置对及时完成维修任务,保障训练作战计划非常重要.本文从装备完好率和人力资源的优化配置角度出发,按照不考虑维修任务等待时间和考虑维修任务等待时间两种情况分别建立了非平衡指派优化模型,并给出了这两种情况下效益矩阵的构造方法,进而将优化模型转化为最优平衡指派模型进行求解,从而为航空机务维修工作中维修人员的优化配置提供了一种科学、合理的决策方法.