Cyclotomic problem, Gauss sums and Legendre curve

In this paper, explicit determination of the cyclotomic numbers of order l and 2l, for odd prime l ≡ 3 (mod 4), over finite field Fq in the index 2 case are obtained, utilizing the explicit formulas on the corresponding Gauss sums. The main results in this paper are related with the number of rational points of certain elliptic curve, called "Legendre curve", and the properties and value distribution of such number are also presented.     

Conjugate Points on a Type of Khler Manifolds

We study conjugate points on a type of Khler manifolds, which are submanifolds of Grassmannian manifolds. And then we give the applications to the study of the index of geodesics and homotopy groups.     

求解对称特征值问题的修正Jacobi共轭预处理梯度法(英文)

对于对称特征值问题,基于对原有复杂Jacobi共轭条件的简化,提出了一种修正的Jacobi共轭预处理梯度法.在理论上证明了在求解单个端部特征值时修正方法与原始方法有着渐近等价的共轭性.而在求解多个端部特征值时,修正方法与原始方法展现出极为相似的收敛性,但其矩阵乘积运算更少,因而计算代价也更小.数值算例进一步验证了修正方法的有效性和优越性.     

扩展的Sinh—Gordon方程展开法与Kaup—Kupershmidt方程的Jacobi椭圆函数解

利用扩展的Sinh—Gordon方程展开法研究了Kaup—Kupershmidt方程的Jacobi椭圆函数解,此方法也适用于求解其他非线性演化方程,从而丰富了方程解的范围．     

基于三角白化权函数灰色评估在高校贫困生认定中的应用

当前高校家庭经济困难学生的认定存在很多的弊端,使认定工作不是十分科学合理.引入灰色聚类评估,将三角白化权函数灰色评估应用于对高校贫困学生贫困等级的认定,将人的主观判断用指标的形式表达和处理,定量与定性分析相结合,使得高校贫困生贫困等级认定更合理、更科学.     

一个带零齐次核的Hilbert型积分不等式

引入独立参数及共轭指数,应用权函数方法和实分析技巧,建立一个零齐次核的带最佳常数的Hilbert型积分不等式,并考虑其等价形式及其逆式.     

弱色散非线性波动方程的孤波解和Jacobi椭圆函数解

应用影射法解传输线中弱色散非线性波动方程,得到了孤波解和Jacobi椭圆函数解,并用Matlab绘图加以说明.     

混合广义Jacobi和Chebyshev谱配置法求解时间分数阶对流扩散方程

研究时间Caputo分数阶对流扩散方程的高效高阶数值方法.对于给定的时间分数阶偏微分方程,在时间和空间方向分别采用基于移位广义Jacobi函数为基底和移位Chebyshev多项式运算矩阵的谱配置法进行数值求解.这样得到的数值解可以很好地逼近一类在时间方向非光滑的方程解.最后利用一些数值例子来说明该数值方法的有效性和准确性.     

军用飞机任务保障规划方案效率分析

针对军用飞机再次出动保障任务规划方案的效率分析缺乏有效的解决方法的问题,构建了基于灰色聚类算法与熵权法相结合的任务保障规划方案效率分析模型。该模型首先利用灰色聚类对保障方案的人员利用率的有效参数进行计算并确定。其后利用熵权法对保障方案的人员数量时间分布进行计算。在此基础上根据任务规划工期、人员利用率、人员数量时间分布三个参数的权重得到任务保障规划方案效率。文中通过实例对构建的效率分析模型进行了验证。结果表明：所构建的效率分析模型能够有效的对军用飞机任务保障规划方案效率分析,且具有较高的可靠性和很好的工程应用价值。     

电阻抗图像重建中Jacobi矩阵的快速算法

Jacobi矩阵是电阻抗图像重建中计算量最大的部份。利用摄动法导出该矩阵的快速算法,可以大幅度地减少计算量。算例表明,这种方法是有效的。